1.1.2《余弦定理》

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单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,1.1.2,余弦定理,,复习回顾,正弦定理：,解决两类三角形问题,?,（,1,）已知两角和任一边。,（,2,）已知两边和一边的对角。,,,,问题,：,,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程,,技术人员先在地面上选一适当的位置,A,，量出,A,到山,,脚,B,、,C,的距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即,,线段,BC,）,的张角，最后通过计算求出山脚的长度,BC,。,已知：,AB,、,AC,、角Ａ,,(,两条边、一个夹角,),,余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他,,两边的平方的和减去这两边与它们的夹,,角的余弦的积的两倍,.,即：,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,．,,由余弦定理变型得：,应用：已知三条边求角度．,,勾股定理指出了直角三角形中三边,,平方之间的关系，余弦定理则指出了一,,般三角形中三边平方之间的关系，如何,,看这两个定理之间的关系？,余弦定理是勾股定理的推广，,,勾股定理是余弦定理的特例,.,,小结：,余弦定理,应用：,１、已知两条边和一个夹角，求第三条边。,,２、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。,,,,,