几何公差及检测

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,刘晶,2015.03,*,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,刘晶 2015.03,*,,4.,几何公差及检测,1.,加工误差的种类,,,,尺寸误差,,,形状误差,,,,,位置误差,,,,,零件表面中峰谷的波长和波高之比大于,1000,的不平程度属于形状误差。,,波长和波高之比一般小于,40,。,宏观,,微观,,4.1,概 述,理想轮廓,实际轮廓,车削形成的形状误差,钻削

2、形成的位置误差,,形位误差不仅会,影响机械产品的质量,（,如工作精度、联结强度、,,运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等,），还会,影响零件的,,互换性,。,例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不,,均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状,,误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从,,而增加变形。,,要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。,,因此，为了满足零件的使用要求，,保证零件的互换性和制,,造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，,,还必须合理控制零件的形位误差,，即对零件规定形状和位,,置公差。,形位公差的

3、新国家标准， 分别为：,GB,／,T 1182,—2000,《,形状和位置公差通则、 定义、 符号和图样表示法,》,；,GB,／,T 1184,—2000,《,形状和位置公差未注公差值,》,；,GB,／,T4249,—2000,《,公差原则,》,；,GB,／,T 16671,—2000,《,形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求,》,及,GB1958,—,80《,形状和位置公差检测规定,》,。,,2,零件的几何要素及分类,,形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为,几何要素,，简称要素。,图,4-1,几何要素,,,1,）,,按,结构特征,分：,,,轮廓要素：,,,

4、（组成要素）,,,,,中心要素：,,,（导出要素）,构成零件外廓、直接为人们所感觉,,到的点、线、面各要素。,,如图,4-1,所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。,具有对称关系的轮廓要素的对称中心的点、 线、面。,,如图,4-1,所示的球心、轴线等。,2,零件的,几何要素,及分类,,,(geometric element),,2,） 按,存在状态,分：,,理想要素：,,,,实际要素：,具有几何学意义的几何的点、线、面，,,它们,不存在任何误差,。图样上表示的,,要素均为理想要素。,零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要

5、素的真实情况。,,3,） 按,检测时的地位分,：,,,,被测要素：,,,,基准要素：,,,,,图样上给出了形位公差要求的要素。,,是被检测的对象。,零件上用来确定被测要素的方向或位,,置的要素，基准要素在图样上都标有,,基准符号或基准代号。,,,,0.05,A,基准要素,被测要素,,A,,4,） 按,功能关系,分：,,单一要素：,,关联要素：,,仅对被测要素本身给出形状公差的要素。,与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。,,,关联要素,单一要素,,,0.03,A,,0.02,,A,,,ø40j6,,0.004,,,ø,,0.05,A,ø,,,形位

6、公差在图样上用,形位公差框格、带箭头的指引线,和,基准符号,表示：,4.2,形位公差的标注,A,,形位公差框格,规则１：水平放置,从左到右 填写：,,,项目符号；,,公差值及有关符号,;,,,基准代号的字母及有关符号,规则２：竖直放置,从下到上填写,在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。,,在框格下方可以作解释说明。,,表,4-1,形位公差特征项目和符号,,有关符号,：,,M,,遵循最大实体要求,；,,E,,遵循包容要求,,50,,理论正确尺寸,；,P,,延伸公差带,,,,,形状公差框,----,两格，,,位置公差框,----,三～五格,0.01,0.03,A,,,A,,,,M,,,A,Ø,,

7、,B,,,,s,Ø0.1,A,B,,,L,位置公差框格中的内容填写示例,,,Ø,0.03 M,,C,A,B,,公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是,固定的,。,第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第二基准和第三基准，,与字母在字母表中的顺序无关,框格画法,:,用细实线绘制的长方形边框,,,并分为两格或多格,.,框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍,.,(,框格内数字或字母高度,,,应与图样中尺寸数字的高度相同,),,带箭头的指引线表示法,:,只有一条指引线与框格相连。,(,指引线为细实线,),指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的,,一条边。,指引线箭头的方向应是公

8、差带的宽度方向或直径方向。,指引线的弯折点最多两个,。,,,当被测要素为轮廓要素或中心平面,，或者被测要素的检测方向一定时，标注,“,t,”,，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。,形位公差值表示方法：,“,t,”,、,“,φt,”,,、,“,Sφt,”,。,,当被测要素为轴线或圆心等中心要素,且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注,“,φt,”,，例如同轴度公差值的标注,。,,当被测要为球心,且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注,“,S,φt,”,，例如球心位置度公差值的标注。,,当被测要素是,轮廓要素,时,,,指引线箭头,指在,轮廓要素,或,

9、其,延长,线,上,,,箭头必须,明显地与尺寸线错开。,,Ø,0.01,,,ød,,0.01,,,,,A,,b,0.1,A,B,,当被测要素是中心要素时,,,指引线箭头指向,该要素,的,,尺寸,线，并与,尺寸线的延长线重合。,被测要素的标注,,,,,0.05,A,,A,Φ,0.05,,,A,,,0.008,基准要素的标注,基准符号,——,带方框的大写字母用细实线与,,黑或白三角形相连,,基准代号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的,字母应水平书写,。,,为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用,E,，,F,，,I,，,J,，,L,，,M,，,O,，,P,，,R,等九个

10、字母,当基准要素为,轮廓要素时，,应把基准符号的粗短横线靠近于,该要素的轮廓线上,(,或延长线上,),，,并且基准符号的连线与尺寸线应,明显错开,(a),靠近轮廓线,(b),靠近轮廓线的延长线,,,Ød,,0.02,B,B,,,A,,Ø0.05,A,当基准要素为中心要素时，,基准符号的连线与尺寸线对齐,。,,,Ød,2,,Ød,1,A,,0.05,A,对齐,,,,基准要素,被测要素,连线,带箭头的指引线,基准符号,,A,A,基准代号,0.05,0.05,,A,,指引线,,箭头的位置,,,箭头和尺寸线,,对齐,,表示中心要素,,箭头和尺寸线,,错开,,表示轮廓要素,基准的表示方法,Ａ,细实线和尺

11、寸线对齐,,表示中心要素,细实线和尺寸线错开,,表示轮廓要素,当,同一要素,有,多个公差要求,时，只要被测部位和标,,注表达方法相同，可将框格重叠。,,可简化的标注,：,＊同一要素有多项要求,,当,多个要素,有,同一公差要求,时，可用一个公差框，自,,框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求各被测要,,素,具有共同的公差带,，应在公差框格内公差值后加符号,cz,,(,在公差框格上方注明,“,共面,”,或,“,共线,”,),,0.02cz,多个要素有同一公差要求,各要素,有共同的公差带,要求,＊不同要素有同一要求,当,结构相同,的几个要素有,相同的形位公差要求,时，只对,,其中的一个要素标注出

12、，并在框格上方标明。如,4,个要,,素，则注明,“,4×,”,或,“,4,槽,”,等。,＊结构相同的几个要素有相同要求,附加标记 限定性规定,组合基准（公共基准）,由两个或两个以上要素构成，起单一基准作用的基准。,,注意：标注时,A-B,写在同一格中,,ø,A,B,,t,A-B,A,B,,,,,,,Ø,0.03,A-B,,,A,,B,,A-B,,C,C,,,,形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。,,,位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。,,,用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。,,1,、形位公差带的概念,,,形位公差是实际被测要素对图样上给定的

13、理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。,,4.3,形位公差,,研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，,必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。,,除非有进一步的要求，被测要素在公差带内可以具有任何形状。,,除给定平面内的直线外，,,通常用于限制圆柱体或圆锥,,体素线的直线度误差。因为,,圆柱的素线是圆柱的纵截面,,与圆柱的交线，是属于给定,,截面内的一条直线。,,各项形状公差带,a.,给定平面内的直线度公差带,:,,,在给定平面内距离为公差值,t,的两平行直线间的区域,.,1).,直线度,

14、（,—,）,纵截面,素线,轴线,给定平面内的直线度公差带示例,圆锥素线的直线度,b.,给定方向上的直线度,:,,,在给定方向上距离为,t,的两平行平面之间的区域,.,,.,c.,任意方向上的直线度,:,,,直径为公差值,t,的圆柱面内的区域,2).,平面度,,,两平行平面间的区域,.,3).,圆度,,,在垂直于轴线的任意正截面上,,,半径差为公差值,t,的两同心圆之间的区域,.,4).,圆柱度,,,半径差为公差值,t,的两个同轴圆柱面之间的区域,.,5).,线（面）轮廓度,,,包络一系列直径为公差值的圆（球）的两包络线（面）之间的区域,,,诸圆圆心应位于理想轮廓线（面）上。,无基准要求的理想轮

15、廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的；有基准要求的线轮廓度，其理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的位置是唯一确定的，不能移动。,面轮廓度,跳动公差,,圆跳动,,全跳动,,,定向公差,,平行度,,垂直度,,倾斜度,定位公差,,同轴度,,对称度,,位置度,2.,各项位置公差带,1).,平行度,,给定一个方向：,,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面平行于基准平面（直线、轴线）。,平行度,平行度,平行度,给定两个相互垂直的方向：,,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，且四棱柱平行于基准轴线。,平行度,,给定任意方向：,

16、,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。,平行度,2).,垂直度,给定一个方向：,,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。,垂直度,给定两个相互垂直的方向：,,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。,给定任意方向：,,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线垂直于基准轴线。,,3).,倾斜度,,给定一个方向：,,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，且两平面与基准平面（直线、轴线）倾斜成理论正确角度 。,给定任意方向：,,公差带为直径为公差值,t,

17、，圆柱面内的区域，,,且圆柱轴线与基准轴线倾斜成理论正确角度）。,,P82,图,4-41,倾斜度,给定任意方向：,,公差带为直径为公差值,t,，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准轴线。,总结,:,,平行度 垂直度 倾斜度,给定一个方向：,,公差带为距离为公差值,t,，两平行平面之间的区域，,,且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平,,面（直线、轴线）。,给定两个相互垂直的方向：,,公差带为正截面为公差值,t1 t2,，四棱柱内的区域，,,且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。,4).,同轴度：,,公差带：直径为,t,，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。

18、,5).,对称度：,,公差带：距离为公差值,t,，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,6).,位置度：,,,点的位置度,:,公差带是直径为,t,，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。,线的位置度公差带,线的位置度,给定任意方向：,,公差带是直径为公差值,t,，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。,,线的位置度：,给定一个方向：,,公差带是距离为公差值,t,，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,给定两个相互垂直的方向：,,公差带是正截面为公差值,t1 t2,，且以线的理想位置为中心对称配置四棱柱内的区域。,线的位置

19、度,基准；几何图框,面的位置度：,,公差带是距离为公差值,t,，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。,延伸公差带,7).,跳动公差,属于定位公差的一种,,,它是针对特定的测量方法来定义的,,圆跳动,全跳动,,径向圆跳动,端面圆跳动,斜向圆跳动,,径向全跳动,端面全跳动,,①,径向圆跳动,公差带：垂直于基准轴线的任一测量面内，半径差为公差值,t,，且圆心在轴线上的两个同心圆之间的区域。,②,端面圆跳动,公差带：与基准轴线同轴的任意一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值,t,的圆柱面区域。,③,斜向圆跳动,,一般情况下，斜向圆跳动的测量圆锥面是指与基准轴线同轴的法向圆

20、锥面,全跳动：,在圆跳动的基础上，被测要素还要作轴向移动,公差带,:,是半径差为公差值,t,，且与 基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域,。,端面全跳动,公差带,:,是距离为公差值,t,，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,,,径向圆跳动综合的反映了被测圆柱面的形状误差（,圆,,度、轴线直线度,）和位置误差（,同轴度,）。当圆柱面形状,,误差很小时，常用,径向圆跳动公差控制同轴度误差。,,,端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制效果不同。,圆跳动,全跳动,,径向全跳动包括圆柱度误差和同轴度误差（对轴类零件，在满足功能要求的前提下，图样上应,优先标注径向全跳动公差，尽量不标注圆柱度项目。

21、,）,,端面全跳动公差与端面对轴线垂直度公差带形状相同，,应优先标注端面全跳动公差。,形状误差,形状误差,:,被测实际要素对其理想要素的变动量。,,它是用被测实际要素的形状与其理想要素的形状进行比较得到。,,,评定形状误差的准则,---,最小条件,,被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,实际形状误差必须限制在规定的形状公差带内。,,,,,f1,f2,f3,直线度误差的最小包容区,f1

22、最小包容区域宽度,:,误差读取方向不变原则,,给定平面内直线度误差评定方法,:,,y,x,,,形状误差,,,y,x,,实际圆,,圆度误差的最小区域,公差带的方位与包容区域的关系,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,50,,,,,,,,,,,,,,,,,,,f,1,f,2,f,3,a),b),,50,,③,、对同一被测要素，用不同的最小包容区域评,,定形位误差值时，显然满足下列关系：,,,f,1,≤ f,2,≤ f,3,,,因此合理的设计应满足下列关系：,,,t,1,＜,t,2,＜,t,3,①,、,最小包容区域

23、与所对应公差带的唯一区别只,,是大小不同。是判断合格与否的条件，即,,,合格条件：,f≤t,②,、最小包容区域是在实际完工零件上定义的，,,对一批零件来说，不同的零件其最小包容区,,域不同。而公差带是设计给定的，是固定不,,变的。,通过以上的分析可得出以下结论：,Ι,,试将下列形位公差要求标注在图上,.,,圆锥面的圆度公差为,0.01mm,，圆锥素线直线度公差为,,,0.02mm,；,,2.,圆锥轴线对,Φ,d,1,和,Φ,d,2,两圆柱面公共轴线的同轴度公差为,,,0.05mm,；,,3.,端面,Ι,对,Φ,d,1,和,Φ,d,2,两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差,,为,0.03mm,；,,

24、4.Φ,d,1,和,Φ,d,2,圆柱面的圆柱度公差分别为,0.008mm,和,0.006mm,。,,例题,,试将下列技术要求标注在图上。,,（,1,）圆锥面,a,的圆度公差为,0,．,1 mm,。,,（,2,）圆锥面,a,对孔轴线,b,的斜向圆跳动公差为,0,．,02mm,。,,（,3,）基准孔轴线,b,的直线度公差为,0,．,005mm,。,,（,4,）孔表面,c,的圆柱度公差为,0,．,0lmm,。,,（,5,）端面,d,对基准孔轴线,b,的端面全跳动公差为,0,．,02mm,。,,（,6,）端面,e,对端面,d,的平行度公差为,0,．,03mm,。,例题,§4.3,公差原则,,,,尺寸公

25、差与形位公差的关系。,,,公差原则：,独立原则,,相关原则,,,相关原则,:,包容要求,,最大实体要求,,最小实体要求,,1,、独立原则：,,是基本的公差原则。,,,定义,：,图样上给定的每一个尺寸和形状、位置,,要求均是独立的，应分别满足各自要求。,,,标注,：不需加注任何符号。,,,φ30,-0.033,0,Φ0.015,,应用：,应用较多,，,在有配合要求或虽无配合要求,，,,,但有功能要求的几何要素都可采用。适用,,,于,尺寸精度与形位精度精度要求相差较大,，,,,需分别满足要求，或两者无联系，保证运,,动精度、密封性，,未注公差等场合,。,测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量,

26、,仪器测出实际被测要素的形位误差值，与,,公差值比较后，确定其合格与否。,,最大圆度误差由三棱形产生,,φ20,-0.033,0,φ,0.02,0.01,,2,、相关原则：,,图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关的。它与独立原则的区别主要体现在对形位误差的控制方法上。,,,遵守相关原则的形位公差，不要求实测其形位误差值，而是,用一定的边界来控制形位误差。,只要实际被测要素不超出这个边界，就认为形位误差合格。,,相关原则就是要求作用尺寸不超出给定的边界尺寸。,关联要素体外作用尺寸,单一要素的理想边界,关联要素的理想边界,,应用：,适用于单一要素。主要用于需要严格保,,证配合性质的场合。,,测量：

27、可采用光滑极限量规（专用量具）。,1,）包容要求,定义,：,实际要素应遵守最大实体边界，其局部,,实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体,,尺寸之间。,边界：,最大实体边界。,,边界的尺寸等于最大实体尺寸。,标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号,,之后加注符号,E,,，,,,,,,包容要求标注,,φ30h7 E,,φ30,-0.033,,0,E,包容要求应用举例,,圆柱表面遵守包容要求,,,如图所示,。,,圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为,,最大实体尺寸,ø,20mm,，,,其局部实际尺寸在,ø,19.97mm,～,ø,20mm,内。,,ø,20,直线度,/mm,,D,a,/mm,

28、0,ø,20,（,d,M,）,Ø,19.97,-0.03,0.03,0.02,-0.02,0,E,,0,-0.03,孔或轴的,作用尺寸,不超过,最大实体尺寸,，任何位置的,实际尺寸,不允许超过,最小实体尺寸,。,,Dm≥Dmin,，,Da≤Dmax,,dm≤dmax,，,da≥dmin,极限尺寸判断原则,----,包容要求,,,,,Ø,20,+0.021,0,E,,若一孔实测为,Ф,20.01,，轴线直线度误差为,Ф,0.012,，问该孔是否合格？,标注,：,应用于被测要素时，在被测要素形位公差,,框格中的公差值后标注符号,“,,M,”,；应用于,,基准要素时，应在形位公差框格内的基准,,字母

29、代号后标 注符号,“,,M,,”,。,,,2),最大实体要求,定义,：,控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边,,界之内的一种公差要求。,当其实际尺寸偏离最大,,实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公,,差值，即形位误差值能得到补偿。,⑴,实际要素应遵守最大实体实效边界，,,⑵ 其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小,,实体尺寸之间。,,,φ10,0,-0.03,,Φ0.015 M,,,,,,,φ40,+0.1,0,,Φ0.1 M A M,φ20,0,+0.033,A,,,,,用于被测要素和基准要素,用于被测要素,最大实体要求标注,,,最大实体实效尺寸,MV,：,=,最大实体尺寸

30、,M,± t,,,t,—,被测要素的形位公差,,,“,+,”,号用于轴，,“,-,”,号用于孔,应用,：适用于中心要素。主要用于只要求可装配,,性的零件，能充分利用图样上给出的公差，,,提高零件的合格率,。,,边界：,被测要素,遵守最大实体实效边界,。,,,当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误,,差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差,,值（,Ø,0.1mm,）与轴的尺寸公差,(0.3mm),之和,Ø,0.4mm,。,Ø,0.1 M,,Ø,0.1 M,D,a,/mm,Ø,19.7,ø,20,（,d,MMS,）,Ø,20.1(d,MMVS,),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3

31、,直线度,/mm,,,实际尺寸在,Ø,19.7mm,～,Ø,20mm,之内,；,实际轮廓不超出最大实体实效边界，,,,dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm,Ø,20,0,-0.3,A,,,,,,,Ø,12,-0. 05,Ø,25,-0.05,ø,0.04 M,0,0,,,被测轴应满足下列要求：,,实际尺寸在,ø,11.95mm,～,ø,12mm,之内；,,实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界,.,,d,MV,=d,M,+t=12+0.04=12.04mm,,,当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对,A,基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（,ø,0.04,）与轴

32、的尺寸公差（,0.05,）之和（,ø,0.09,）。,A,,,,,—,φ0.008,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,E,,,,,,,A,Φ0.1,,A,,,M,,a,b,c,当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际,,尺寸超出最大实体尺寸时，,可将,可逆要求,应用于,,最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相,,互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最,,大实体要求的形位公差值后加注,“,,R,”,。,,当给出的形位公差值为零时，则为,零形位公差,。,,此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实,,体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。,最大实体要求的两种特殊应用,:,

33、A,,ø,0,M,,ø,50,+0.13,–0.08,,A,零形位公差举例,,如图所示孔的轴线对,A,的垂直度公差，采用最大实体,,要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：,,实际尺寸在,ø,49.92mm,～,ø,50.13mm,内；,,实际轮廓不超出关联最大实体边界，,D=49.92mm,。,,当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准,A,垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。,,当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值,0.21mm,。,,,,,可逆的最大实体要求,,可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素,,的实际轮廓应遵守,最大实体实效边界，,当其实际,,尺

34、寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到,,补偿,,,而当其形位误差小于给出的形位公差时,,,也,,,允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,，即其尺寸公,,差值可以增大，,,,可逆的最大实体要求在图样上的形位公差框,,格中的形位公差后加注符号,M R,。,,,当轴的实际尺寸偏离最大实体尺,,寸时，其轴的直线度公差增大，,,当轴的实际尺寸处处为最小实体,,尺寸,ø,19.7mm,，其轴的直线度误差,,可达最大值，,t=0.3+0.1=0.4mm,。,,,当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，,,也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸,,,（,但不得超,,出其最大实体实效尺寸,20.1mm,）。故

35、当轴线的直线度误,,差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，,,即其尺寸公差可达到最大值,T,d,=0.3+0.1= 0.4mm,。,,,,Ø,20,ø,0.1 M R,0,-0.3,最大实体要求应用于基准要素,:,,,最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应,,遵守相应的边界,.,基准本身采用最大实体要求时，,,相应的边界 ：最大实体实效边界,,标注,：,基准代号应直接标注在形成该最大实体,,实效边界的形位公差框格下面。,基准本身不采用最大实体要求时，,,相应的边界：最大实体边界，,,标注,：基准代号应标注在基准的尺寸线处，,,其连线与尺寸线对齐。,,,表示最大实体要求应用于,4×

36、ф8mm,均布四孔的轴,,线对基准,A,的点置度公差（,ф0.02,），且最大实体,,要求也应用于基准要素,A,。基准要素,A,本身的轴线,,直线度公差采用最大实体要求（,ф0.02,）,。,4-φ8,,图,a,表示最大实体要求应用于,4-ф8,均布四孔的轴,,线对基准,A,的位置度公差，且最大实体要求也应用于,,基准要素,A,，基准要素,A,本身遵循独立原则（未注形位,,公差）。,,,图,b,表示最大实体要求应用于,4-ф8,均布四孔的轴,,线对基准,A,的位置度公差,,,且最大实体要求也应用于基,,准要素,A,，基准要素,A,本身采用包容要求。,,,,3,）最小实体要求,,,定义,：控制被

37、测要素的实际轮廓处于其最小实体,,实效边界之内的一种公差要求。,,1.,实际要素应遵守最小实体实效边界，,,2.,其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和,,最小实体尺寸。,边界,：,最小实体实效边界。,,最小实体实效尺寸,DLV=,最小实体尺寸,DL±t,,,内表面为,“,+,”,，外表面为,“,-,”,标注,：,在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号,L,。,,应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字,,母代号后标注符号,“,,L,”,。,应用,：,适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁,,厚的场合。,,如图所示，该孔应满足下列要求：,,,当该孔处于最大实体状态时，其轴线对,A,

38、基准,,的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出,,的位置度公差（,ø,0.4,）与孔尺寸公差（,0.25,）,,之和,ø,0.65mm,。,A,6,,,ø,0.4 L,A,,,Ø,8,+0.25,0,实际尺寸在,ø,8mm,～,ø,8.25mm,,之内；实际轮廓不超出关联最小,,实体边界，最小实体实效尺寸,DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm,举例,1(,标注,),φ30K7,和,φ50M7,采用包容原则。,,底面,F,的平面度公差为,0.02mm,；,φ30K7,孔和,φ50M7,孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为,0.04 mm,。,,φ30K7,孔和,φ50M7,孔

39、对它们的公共轴线的同轴度公差为,0.03mm,。,,6-φ11H10,轴线对,φ50M7,孔的轴线和,F,面的位置度公差为,0.05mm,，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。,,,E,E,,0,.,04,A,B,A-B,ø,0,.,03,A-B,◎,ø,0,.,05,B,,M,M,C,C,0,.,02,举例,2(,标注,),1,、试将下列技术要求标注在图上。,,大端圆柱面的尺寸要求为 ，并采用包,,容要求。,,小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度,,公差为,0,．,03mm,。,,小端圆柱面的尺寸要求为,φ25,土,0,．,007mm,，,,素线直线度公差为,

40、0,．,01mm,，并采用包容要求。,,举例,1,（标注改错）,,,,改正下列标注中的错误（不得改变公差项目）,。,,举例,2,（标注改错）,举例,1,（公差原则）,如图所示，,,被测要素采用的公差原则是,,，,,最大实体尺寸是,,mm,，,,最小实体尺寸是,,mm,，,,实效尺寸是,,mm,。，,,垂直度公差给定值是,,mm,，,,垂直度公差最大补偿值是,,mm,。,,设孔的横截面形状正确，当孔实,,际尺寸处处都为,φ60mm,时，垂直,,度公差允许值是,,mm,，当孔实,,际尺寸处处都为,φ60,．,010mm,时，,,垂直度公差允许值是,,mm,。,,举例,2,（公差原则）,试对图,2-

41、29,所示的,A,1,=A,2,=,…,=20.01mm,轴套，应,,用相关原则，填出表中所列各值。实际零件如,,图,4-28b,所示，判断该零件是否合格？,,,,,,,,,,,,,,该零件合格,形位公差值的选择,总的原则,：,在满足零件功能的前提下，选取最经济的,,公差值。（类比法）,,根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结,,构、刚性，按表中数系确定要素的公差值,。,并考虑以,,下因素：,,同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；,,圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；,,平行度公差值应小于其相应的距离公差值。,对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数

42、以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低,1,～,2,级选用：,细长比较大的轴和孔；,,距离较大的轴和孔；,,宽度较大（大于,1/2,长度）的零件表面；,,线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。,形位公差值的选择,各种形位公差等级及公差值见表,4-4---,表,4-6,,形位公差的未注公差见表,4-9---,表,4-12,1.,某平面对基准平面的平行度误差为,0,．,05mm,，那么这平,,面的平面度误差一定不大于,0,．,05mm,。（ ）,,2.,某圆柱面的圆柱度公差为,0,．,03 mm,，那么该圆柱面对,,基准轴线的径向全跳动公差不小于,0,．,03mm,。（

43、 ）,,3.,对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，,,形状公差值应大于位置公差值。（ ）,,4.,对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中,,心要素。（ ）,,5.,某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差,.,（ ）,,6.,图样标注中,Φ20+0.021 0mm,孔，如果没有标注其圆度公,,差，那么它的圆度误差值可任意确定。（ ）,,7.,圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状,,误差的综合性指标。（ ）,练习,8.,零件图样上规定,Φd,实际轴线相对于,ΦD,基准轴线的同轴,,度公差为,Φ0,．,02 mm,。这表明只要,Φd,实际轴线上各点分,,别相对

44、于,ΦD,基准轴线的距离不超过,0,．,02 mm,，就能满足,,同轴度要求。（ ）,,9.,若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的,,同轴度误差亦合格。（ ）,,10.,端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的,,效果完全相同。（ ）,,11.,端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的,,效果完全相同。（ ）,,12.,尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际,,尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ ）,13.,作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界,,尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形,,位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。,（ ）,,14.,被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时,,的综合状态，称为最小实体实效状态。（ ）,,15.,当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实,,体实效边界。（ ）,,16.,当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸,,公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于,,给定的公差值。（ ）,,17.,被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素,,必须遵守最大实体边界。（ ）,3-2,如下图所示，说明图中各项形位公差标注的含义，并填于下表中。,,3-3,改错题,3-4,根据下图中的形位公差要求填写下表。,,