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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刚体转动惯量的测定,教师：徐永祥,办公：基础实验楼,326,电话：,84303071,南京理工大学物理实验中心,前言,转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究刚体转动规律的重要参量之一。,它取决于刚体的总质量、形状、质量分布（即质心相对位置）及转轴相对位置。,对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。,对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，,常用实验的方法来测定其转动惯量。,前 言,定轴,r,i,dm,i,转轴通过中心与环面垂直,R,内,R,外,定
2、轴转动惯量满足平行轴定理,L,J,1,J,2,M/2,M/,2,J,2,=J,1,+M L,2,固定转轴,转轴,转轴,Z,刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。,实验目的,学习使用刚体转动实验仪，测定规则物体的转动惯量。,验证平行轴定理。,J,1,M,M,固定转轴,J,2,-J,1,=2M d,2,d,J,2,实验仪器,刚体转动实验仪,待测刚体（铝环和钢柱）,电子毫秒计,电子计算器,假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，转动惯量为,J,，,绳子拉力作用力矩为,M,，,摩擦力矩为,M,，,转动角加速度为,则,F,F,r,砝码
3、落地前,砝码落地后,设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时间分别为,t,1,和,t,2,，,t,1,和,t,2,选择不同的挡光置数,N,1,和,N,2,，,则,同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度,为,测量承物体台转动惯量,J,，,需知转动角加速度,和,测量角加速度只需测量时间,t,1,和,t,2,实验原理,实验内容及操作要点,测量铝环的转动惯量并与理论值相比较,均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径,r,2.5cm,）,调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直,调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻,N7,J,铝环,J,总,J,承物台,数据记录,铝环质量,M=,
4、？,/g,，,砝码质量（含钩盘）,m,40/g,，,重力加速度,g,979.4cm/s,2,，,r,2.5cm,，,N,1,=3,，,N,2,=7,转动系统,M,作用下,M,作用下,次数,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,承物台,J0,1,2,3,平均,全系统,J,1,2,3,平均,验证平行轴定理,J,2,-J,1,=2Md,2,钢柱初始位置为,22,，最终位置,13,或,13,孔,钢柱系统,22,孔转动惯量,J,1,，,13,或,13,孔转动惯量,J,2,最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距,d,（,2.5cm,）,实验内容及操
5、作要点,1,2,3,1,2,3,数据处理,转动系统,M,作用下,M,作用下,次数,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,t,1,（s）,t,2,（s）,（s,-2,）,2 2,J,1,1,2,3,平均,1 3,或,13,J,2,1,2,3,平均,一个钢柱质量,M=188/g,，,砝码质量（含钩盘）,m,40/g,，,两相邻小孔间距,d,2.5cm,，,2Md,2,=,?,，,N,1,=3,，,N,2,=7,注意事项,数据处理中注意最终计算结果有效数字与测量数据中有效数字位数最少的对齐,相对百分比误差小数点后保留一到两位,注明各物理量的单位。,思考题,1.,本实验中忽略了滑轮的质量与摩
6、擦力矩，由此使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予一定深度的分析讨论。,2.,本实验中，为测量,u,，实作时能否采用另一方案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系统转动，由此测得,t,1,和,t,2,?,试给予分析讨论。,3.,试在本实验基础上运用作图法,(,或用最小二乘法,),求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一定，能否利用转动半径,rt,的关系设计一个测量转动惯量的实验方案？,4.,试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思路。,思考题,5.,有同学从有砝码作用到砝码落地后的同一次运动中取,N,1,=03,、,N,2,=07,和,N,1,=11(,设砝码落地时刻对应于第十次脉冲,),、,N,2,=15,来计算,t,u1,和,t,u2,，你认为正确吗，为什么？,弦驻波与线胀系数测量思考题,1.,试指出并解释本实验中低频信号发生器的输出频率与音叉固有频率间的关系。,2.,试导出线胀系数相对不确定度的表式。,3.,为精确测量线胀系数，还可采用基于迈克尔逊装置的干涉测量法。你能给出测量方法的思路吗？,4.,试简述光杠杆法的其它应用例子。,5.,试用最小二乘法处理弦驻波实验数据。,
刚体转动惯量的测定及思考题xy
