方程和方程的解ppt

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1、,,温馨提示,请拿出你的数学课本、导学案，双色笔，练习本，还有你的,激情,。,我们的骄傲,中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：,,在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．,,12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．,,14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．,,,8.1 方程及一元一次方程,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,,自主探索~~~,鸡兔同笼,三 思维拓宽,,小彬，我能猜出你年龄。,不信,,你的年龄乘2减5得数是多少？,

2、,21,你的年龄是,,,13,岁,,他怎么知道的我年龄是13岁的呢？,解：,,方程,小彬的年龄乘2减5等于21,等量关系,符号化,小亮勇24元购买数学作业本和外语练习册共十本，数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？,问题,合作探究（7分钟）,内容：,,重点讨论问题导学、合作探究、能力提升,,方式,：,,,1.,先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用,红笔 标出,。,,2.,注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论完的小组坐下改错全部达成目标，,多拓展, 注重总 结与落实,。,,,高效讨论，知其然并知其所以然！,展示内容,展示小组,特别提示：,⑴口头

3、展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范。,,⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查,。,,例1,1组,,例2,3组,,例3,5组,,三、1,7组,,三、2,9组,,精彩展示,展示内容,点评小组,1. 面向同学，声音洪亮，,语言精炼，自然大方；,,2. 点评时,注重对题目思路和方法的分析,，点明注意事项，并,总结方法和规律,；,,3.其他同学要求,极度专注,，积极,质疑、追问、解答,。,,例1,2组,,例2,4组,,例3（2）（3）,6组,,三、1,8组,,三、2,9组,,激情点评 能力提升,,小彬，我能猜出你年龄。,不信

4、,,你的年龄乘2减5得数是多少？,,21,你的年龄是,,,13,岁,,他怎么知道的我年龄是13岁的呢？,小彬的年龄乘2减5等于21,解：,,方程,解：,,方程,用小写字母,x,y,z,等来表示不知到的数，,叫做,未知数,含有未知数的等式，,,（1）含有未知数,（2）必须是等式,叫做,方程,使方程左右两边相等的未知数的值，,叫做,方程的解,常用x，y，z等小写字母表示,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式—方程,你能举出一些方程的例子？,练习：,,１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:,,(1) １+2=3 　 ( ) (4)

5、 　　　　 ( ),,(2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2,,( ),,,(3) x+1-3 　 ( ) (6) x,2,-1=0 ( ),,,,,,活动1.,定义方程 回顾举例,x,x,x,√,√,√,,运用新知,练习1：判断下列各式，是方程的有哪几个？不是方程的说明为什么？,判别标准,二者缺一不可,返回,,（1）含有未知数,（2）必须是等式,,运用新知,C,方程的解,使方程左右两边相等,解：,,方程,一“设”,三“解”,二“列”,四“答”,“

6、验”,,老师今年的年龄乘以2再加2等于56，那么老师的年龄是多少？,运用新知,设,未知数，,列,方程。,等量关系,解：,,符号化,,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,运用新知,设,未知数，,列,方程。,100cm,x周,40cm,1米,解：,,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差,,为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,运用新知,设,未知数，,列,方程。,解：,,这些方程有什么共同点？,,在一个方程中，只含有一个未知数 （一元），,,并且未知数的指数是1（一次），这样的方程叫做,,一元一次方程,。,,1.,下列各

7、式不是方程的是（ ）,,A. B. C. D.,,,,2.下列是一元一次方程的是（ ）,,A. B. C. D.,,,3.下列方程中，解是 的是（ ）,,A. B.,,C. D.,追踪练习1,方程的解的检验格式,解,：当 时，方程左边= =6，,,,,方程右边=

8、 =9，,,因为左边≠右边，,,,所以 不是方程 的解。,列方程的格式,列方程关键是找等量关系，列等式。,,,解：设小亮买数学作业本x本，则买外语练习册（10-x）本，,,由题意列方程，得：,,2x+3（10-x）=24,,,,1、当 时， 是关于,,的一元一次方程.,,,2、某土建工程共需用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 或者运土 ,为了使挖土和运土工作同时结束，安排了,x,台机械运土，这里,x,应满足的方

9、程是（ ）,,A. B.,,C. D.,,追踪练习2,练习,：,,1、下列四个方程中，是,一元一次方程的是,（ ）,,A. x,2,-1=0 B.x+y=1,,C.12-7=5 D.3x+1=0,,2、如果2x,a-2,+1=0是一元一次方程，那么a=,,,,,,,D,3,,小结,答案：,（１）设“它”为x，列方程得x+x／7=19,（２）设甲队胜了x场，列方程得3x+(10-x）=22,一群老头

10、去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个,梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程,,x+1=2x-2,,解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,,希腊数学家,丢番图,他年龄的,为少儿时代，,为青年时代；随后用,工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？,的时间做了大量的研究,希腊数学家,丢番图,百年问题,：我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答

11、“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”．请问这群羊有多少头？,思考题,,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,,一元一次方程,,设未知数,找相等关系,,用含未知数的式,,子表示问题中的数量关系。,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,,活动5.,归纳总结 巩固发展,,当 堂 检 测,1、如果 是方程 的根，那么 的值是（ ）,,A．0 B．2 C．-2 D．-6,,,2、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设,x,月后他能捐出100元，则由题意可列出方程为（ ）,,,A. B.,,,,C. D.,课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获,,2.评出优秀小组和个人,,,,下课了!,,再 见,结束寄语,我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。,