1.1.1正弦定理21363

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,解斜三角形,复习,大边对大角,如,a=2,b=3,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对,角的正弦的比相等，即,B,C,A,b,a,c,湖南省长沙市一中卫星远程学校,已知三角形的任意两角及其一边可,以求其他边，如,正弦定理的作用是,已知三角形的任意两边与其中一边,的对角可以求其他角的正弦值，如,2,、解三角形：,一般地，已知三角形的某些边,和角，求其他的边和角的过程叫作,解三角形,.,余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他,两边的平方的和减去这两边与它们的夹,角的余弦的积

2、的两倍,.,即：,B,C,A,b,a,c,推论：,余弦定理及其推论的基本作用是什么？,已知三角形的任意两边及它们的夹角就,可以求出第三边；,已知三角形的三条边就可以求出其它角,.,【,知识拓展,】,余弦定理的特例主要是指某一内角特殊值时的特殊形式,.,下面的特例在一些与三角形有关的问题中经常用到：,三角形的有关公式,射影公式,三角型面积公式,容易题,例,1,(1),在,ABC,中，已知,A=45,，,B=30,，,c=10,，求,b.,【,解析,】,（,1,）由正弦定理知，要求,b,的值，已知边,c,，,为此需由,A+B+C=180,求出,C,，,从而使问题解决,.,（,2,）运用正弦定理时，,要注意解的个数,解,：,例,2,题型二：已知三角形的任意两边与其中一边,的对角可以求其他角的正弦值,例,3,