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1、,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/12/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,,,13.1,三角形中的边角关系,(1),淮北市相山区桓谭中学,孙 峰,沪科版八年级数学（上册,）,姚明腿长约,1.31,米，有人说他一步走,3,米，,你相信吗？,,,,你能出画一个三角形吗？,生活中的三角形,,A,B,,,C,由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。,三角形的定义,记作：,ABC,读作：三角形,ABC,,A,B,C,三角形的顶点：,A,、,B,、,C,三角形的边：,AB,、,AC,、,BC,,c,c,,b,b,,a,a,,三角
2、形的内角：,A,、,B,、,C,,,,三角形的相关概念：,观察：下列每个三角形中，三边长短有什么关系？,,,,,,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,,,,三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形,.,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,三条边都相等的三角形叫做等边三角形．,,等腰三角形,等腰三角形,中相等的两边都叫做,腰,，另外一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,,,等边三角形是等腰三角形吗？,,,腰,腰,底边,⌒,⌒,⌒,顶角,底角,底角,,,不等边三角形,等腰三角形,三角形按照三边情况进行分类,,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形（三边都相等的等腰三角
3、形）,三角形,在,B,点的小狗想要吃到,C,点的香肠，有几条路线选择？为了尽快吃到,C,点的香肠它会选择哪条路线,?,你能用数学知识解释其中的道理吗？,,,,C,A,B,三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,,你能用语言文字表述三角形的三边关系吗？,三角形中任何两边之和大于第三边,,,,三角形中任何两边之差小于第三边,,A,,B,C,姚明，腿长约,1.31,米，有人说他一步,能走,3,米，你相信,吗？你能用今天所,学的知识解释吗？,答：不相信。如果一步能走,3,米，由三角形三边关系得，,他两腿长的和要大于,3,米，这与实际情况相矛盾，,所以它一步不能走,3,米。,,,,例题讲解,等腰三角形中，
4、周长为,18cm,，,（,1,）腰是底边长的,2,倍，求各边长,.,（,2,）如果一边长等于,4cm,，求另两边的长？,（,2,）若底边长为,4cm,，设腰为,x,cm，根据,题意，得,2,x,+4=18,解得：,x,=7,,若腰长为,4cm,，设底边长为,x,cm,，则,,2×4+,x,=18,解得：,x,=10,,又,4+4<10,，所以,4cm,为腰不能构成三角形,.,所以，三角形另外两个边长都是,7cm,解：,(1),设底边长为,x,cm,，则腰为2,x,cm，由题意得,2,x,+2,x,+,x,=18,解得：,x,=3.6,则腰为2,×,3.6,=,7.2（cm）,所以此三角形的各边
5、长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm,.,,,,,,,,A,B,C,D,,,,,,,Δ,ABD,Δ,BCD,,Δ,ABC,,1.,图中有几个三角形,?,请聪明的你用符号表示出来这些三角形,;,小试牛刀,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形,;,若不满足，则不能构成三角形,.,2.,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？,（,1,）,15cm,、,10cm,、,7cm,(2),4cm,、,5cm,、,10cm,,(3),3cm,、,8cm,、,5cm,(4),4cm,、,5cm,、,6cm,,解题技巧：,三角形第三边的取值范围是,:,,两边之差,<,第三边,<,两边之和
6、,小试牛刀,3.,有两条长度分别为,5cm,和,7cm,的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？,,4.,如果等腰三角形的一边长是,3cm,,另一边长是,5cm,,则这个等腰三角形的周长,=______________.,11cm,或,13cm,三边长为：,3,、,3,、,5,和,5,、,5,、,3,小试牛刀,5.,一个等腰三角形的一边是,3cm,，另一边是,9cm,，则这个三角形的周长是,______,,21cm,三边长为：,9,、,9,、,3,已知,a,、,b,、,c,是三角形的三条边，,解：因为,a,、,b,、,c,是三角形的三边,所以,a+b-c>0,（两边之和大于
7、第三边）,,c-b-a <0,（两边之差小于第三边）,所以,|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,拓展延伸,化简：,|a+b-c|+|c-b-a|,P,已知,A,、,B,两个村庄位置如图，今要建一个水厂,P,,水厂与两个村庄各有一条直线水管相连，问水厂,P,应建在何处，才能使水厂到两村庄的两条水管总长度,PA+PB,最短,?,,,A,B,我能行,,,,,P’,,草原上有四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,＋,HC+HD,为最小？说明理由。,,,,,,,,,A,D,C,B,,,,H,,H,′,,,,,提示：到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,同学们，这节课，你们学到了什么,,还存在哪些疑惑？,作 业,1,、基础题：课本,P69,练习,2.,P73,习题,1.,,,2,、提高题：已知等腰三角形的两边长分别是,m,、,,n,且满足,|m-5|,+(n-10) =0,,求该三角形的周长。,,,2,
三角形边角关系 (2)
