数字图象处理：五图像复原

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1、单击此处编辑母版标题样式,,第5章,图像复原,,Things which we see are not by themselves what we see….,,It remains completely unknown to us what the objects may be by themselves and apart from the receptivity of our senses. we know nothing but our manner of perceiving them.,,,,Immanuel Kant,,概述:,●,什么是图像复原？,,沿着质量降低的逆过程来重现真

2、实的原始图像。,,通过去模糊函数而去除图像模糊。,,,图像增强,：实际上是一种对比度拉伸，评价的标准是观察者 主观感受；,,,图像复原,：则是通过定量的去模糊函数而去除图像的模糊成分。,5.1 图像,退化,/,复原,过程的,模型,空域：,频域：,,●,图像退化包含了两种因素：,,,,图像噪声,η,(,x,,,y,),,,退化系统,h,(,x,,,y,),,●,先考虑,只存在噪声时,的图像复原，此时,H=1 (等同运算符)。,5.2 噪声模型,●,图像噪声从那里来的？,图像获取过程,,,图像获取的环境条件和传感器质量。,,图像传输过程,,,传输信道受到干扰。,5.2.1,噪声的空间和频率

3、特性,空间特性：,假设噪声是,独立于空间坐标,的且与图像本身 无关联。,,频域特性:,指噪声的在傅立叶域的频谱分布。,,5.2.2 一些,重要噪声,的,概率密度函数（PDF）,高斯噪声：,(5.2.1),z,为灰度值，,μ,是均值，,σ,是标准差。,瑞利噪声：,(5.2.2),其均值为：,方差为：,,伽马噪声：,其均值为：,方差为：,其均值为：,方差为：,指数分布噪声：,,均匀分布噪声：,其均值为：,方差为：,脉冲噪声,（,椒盐噪声,）,：,高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声的,概率密度曲线,。,各种噪声,对图像退化(,污染,)的实例,噪声污染前的图像,噪声污染后的

4、图像,噪声污染的图像（续）,5.2.3 周期噪声,●,图,(a)受到了周期噪声的干扰；,,图(b)是其傅立叶频谱图；,,,,,,5.2.4 噪声参量的估计,5.3 用,空间滤波,来,复原,噪声污染的,退化,图像,5.3.1 均值滤波器,算术均值滤波器(第三章中已讲过),几何均值滤波器,谐波均值滤波器,●,定义,逆,谐波均值滤波器,●,定义,Q,是滤波器的阶数：,,当,Q,＝0 时，成为,算术平均滤波器,；,,当,Q,＝-1时，成为,谐波均值滤波器,；,,当,Q,> 0,时，适用于“胡椒噪声”;,,当,Q,< 0,时，适用于“盐噪声”。,几何均值滤波,和,算术均值滤波,的比较,均值滤波,几何,,

5、均值滤波,逆谐波,均值滤波器实例,Q=1.5,Q=-1.5,●,在使用逆谐波均值滤波器时，必须要适当选择,Q值。,逆谐波,均值滤波器中,Q,值的选择问题,5.3.2 顺序统计滤波器,中值滤波器(第三章中已讲过),最大值和最小值滤波器,中点,滤波器,修正后的阿尔法均值滤波器,,g,r,(,s,,,t,),:,S,xy,中去除的,d,/2 个最高灰度和,d,/2,个最低灰度后剩余像素；,,,当,d＝0,时，成为,算术均值滤波器,；,,当,d＝(mn-1)/2,时，成为,中值滤波器,；,,当,d,取其它值时，适用于,多种噪声混合,存在时的滤波。,,,最大值和最小值滤波的实例,a,,b,,c,,d,,

6、e,,f,,图a,是噪声污染的图像,,图b,是在图a的基础上，又受到了,p,a,=,p,b,= 0.1,的椒盐噪声污染。,,,图c,是,算术,均值滤波；,,,图d,是,几何,均值滤波；,,图e,是,中值,滤波；,,图f,是,修正阿尔法,均值滤波器的结果。,,,自适应滤波器,基于 矩形窗口 区域内图像的统计特性,自适应局部噪声消除滤波器,条件：,，,否则取为1。,5.4 用频域滤波来复原噪声引起的图像退化,●,高通和低通滤波器已介绍过,，补充介绍,带阻滤波器,理想,巴特沃思,高斯,(5.4.2),●,w,是,阻带的宽度,，D,0,是阻止频带的,中心半径,。,带阻,滤

7、波器,的图像表示,带阻,滤波器,实例,5.4.2 带通滤波器,5.4.3 陷波滤波器,陷波带通滤波器的实例,5.5 线性、空间位置不变的图像退化,●,讨论,只存在退化函数H (退化系统)一种因素,时的图像复原。,5.6 估计退化函数,●,图像退化过程在频域表示为,：,(5.5.17),●,当不考虑噪声时,，,即 ，如果,知道了退化系统的函数,，就可以得到真实图像的傅立叶变换,●,在数字图像处理中，,估计退化函数,有这样三种方法：,(1)观察法;,,(2)试验法；,,(3) 数学建模法。,5.6.1 图像观察法,(1),在,退化的图像中,找到,某些简单的元素

8、,；,,,(2),理想形状是可以构造出来的,，即构造出,(3),则，,系统的退化函数,为：,,5.6.2 试验估计法,,●,给系统输入一个,点脉冲函数,，则系统,输出的图像,是,脉冲响应函数,h,(,x,y,),。,,,5.6.3 模型估计法,,●,大气湍流,所引起的图像退化过程，可以用下式描述,(5.6.3),大气湍流,对成像质量影响实例,运动模糊,的,退化函数,建模,运动,引起的图像模糊,的退化函数,,●,总的曝光量为：,,●,作傅立叶变换,：,(5.6.5),,改变积分顺序，并,根据傅立叶变换的,平移性质,，有,物体作,匀速直线运动,时产生的,模糊退化函数,,●,设物体在,x,方向,作匀

9、速直线运动,，速度为,。,(5.6.10),,●,如果物体同时也沿y作 的直线运动，则退化函数成为：,(5.6.11),利用前面公式,计算机模拟,的运动模糊,5.7 逆滤波,,●,如果,没有噪声,的作用，并已经用前面的,退化函数估计或建模,的方法,知道了退化函数,H,(,u,,,v,) ,,那么,,●,噪声,对逆滤波的影响,,●,复原图像可能完全由噪声来决定。,直接逆滤波实例,5.8 最小均方误差滤波,（维纳滤波）,,●,寻找到一个真实图像的估计值,，使它们,之间的均方误差最小。,误差的度量,：,,●,维纳滤波器：,对,维纳滤波公式,进行,近似,，表示

10、成,：,,维纳滤波实例一,维纳滤波实例,结论：维纳滤波的效果要远优于直接逆滤波。,5.10 几何均值滤波,=1时，为逆滤波；,,=0时，为参数维纳滤波；,,=1/2时，几何均值滤波；,,=1时，标准维纳滤波；,,=1、 <1/2时，接近逆滤波；,,=1、 >1/2时，接近维纳滤波；,,=1、 ＝1/2时，谱均衡滤波器。,5.11 几何变换,,●,校正图像的,几何变形,,●,另外，有时候，我们为了某种效果，而有意识对图像进行变形，如电影中的某些,特技,、,广告,中的,一些特殊效果的图片,等。,5.11.1 空间变换,,●,空间位置变换,可以很简单，,也可以非常复杂,。,,●,

11、实际,进行几何变换时，,定义一些,形变四边形。,,●,用,双线性方程对,来描述：,5.11.2,灰度级插补,,●,变形后的图像其,坐标点的值只能是整数值,。,,,,●,给变形后图像的,整数点,赋值,，称为,灰度插补,。,,两种方法：,,(1),最近邻域法,,,(2),双线性内插法,,双线性内插法,,,●,确定四边形,内,每个像素点的坐标,。,※,,图像变形实例,,a,,b,,c,,d,,f,,e,,本章小结,,本章,基于线性系统的描述,，介绍了图像复原技术。,,图像的退化包括了,噪声和退化系统两种因素,，各自的复原用到的方法不同。,,当,仅,存在噪声时，用,滤波,；当,仅有退化系统时,用逆滤波,，当,两者都存在时,，,用维纳滤波,。,,图像的,几何变形,是图像复原的重要内容，是非常有用的。,图像的放大和缩小是图像几何变形的特例。,,,注意图像复原和图像增强的区别,。,