2.1.1函数的概念和图象

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,*,互为反函数的函数图象间的关系,,,1,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,一、复习引入,,1,、求反函数步骤,?,函数,?,互为反函数,1,、解,(x) 2,、调（,x, y,）,3,、注定（定义域）,,,2,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,解,:,没有,

2、;,,因为它不是一一映射构成的函数；,,把定义域改写为,,(-∞,0],、,[0,+∞),时它有反函数,.,,2,、函数,y=2x,2,-3(x∈R),有没有反函数？,为什么？,如何改写定义域才能使其有反函数？,,,3,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,0,1,2,3,4,1,2,3,4,●,P(2,4),,●,Q(4,2),,x,y,-1,-1,y=x,二、探索研究,A,B,,O’,,4,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,1,、阅读课本，完成,P63,页第,5,题：（教材原题如下）,,,（,1,）在直角坐标系内，画出直线,y,＝,x,，然后找出下面这些点关于直线,y,

3、＝,x,对称的点，并且写出它们的坐标（不必说明理由）：,,,A,（,2,，,3,），,B,（,I,，,0,），,C,（－,2,，－,I,），,D,（,0,，－,l,）,,,A1,（ ），,B1,（ ），,C1,（ ），,D1,（ ）．,,,（,2,）由上面各对称点的坐标之间关系可得出一般结论：点,P,（,a,，,b,）关于直线,y,＝,x,对称的点,P’,的坐标是（ ）．,,5,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,互为反函数,,结论推广：,任意,点,P,(,a,b,),在原函数图象上,即,b=,f(a,),则点,Q,（,b,

4、a,）在反函数图象上,这个结论说明,:,,,原函数图象与反函数图象关于直线,y=x,对称。,,6,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,自学例,1,,求函数,y=3x-2(x∈R),的反函数，并且画出原来的函数　　　和它的反函数的图象。,解,∵,y=3x-2,,函数,y=3x-2(x∈R),的反函数为,y=,x,0,,y,-2,0,x,-2,0,y,0,,∴,x=,1,-2,-1,1,-1,-2,x,y,y=3x-2,,,,7,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,函数,y=,f(x,),的图象和它的反函数,y=f,-1,(x),的图象关于直线,y=x,对称。,,,注,:,,这

5、一结论是在坐标系中横轴为,X,轴,，纵轴为,y,轴,，而且横轴和纵轴的,长度单位一致,的前提下得出的．,,函数,y,＝,f,（,x,）的图象和它的反函数,y,＝,f,-1,（,x,）,的图象关于直线,y,＝,x,对称，,,而不是函数,y,＝,f,（,x,）与,x,＝,f,﹣,1,（,y,）的图象关于直线,y=x,对称．,,,注意,,8,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,x,0,1,2,3,…,y,0,1,4,9,…,x,0,1,4,9,…,y,0,1,2,3,…,,x,y,好画吗,?,怎样转化,,,用我们学过的知识来画,?,先画,y=x,2,(x∈[0,+∞)),这个我们熟悉,!,练习：,①画出函数,y=,√,x(x∈[0,+∞)),的图象,.,,9,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,,,解法一：,,10,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,,因为点（,a,b,）在,y=,f(x,),的反函数的图象上，,,,所以点（,b,a,）在,y=,f(x,),的图象上。,,所以,a=2, b=2,解法二：,,11,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,练习,:,,12,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,多谢指教,作业,:,,13,本资料由书利华教育网（又名数理化网）为您整理,