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1、,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,单击此处编辑母版标题样式,,,,*,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,一元一次方程,,本章内容,第,3,章,建立一元一次方程模型,,本课内容,,本节内容,3.1,1,、根据条件列出式子,,①比,a,大,6,的数：,,；,,②,m,的一半与,8,的差：,,；,,③,y,的,3,倍减去,5,：,,；,,④,a,的,5,倍与,b,
2、的,2,倍的商：,,；,2,、根据条件列出等式：,,①比,x,大,7,的数等于,8,：,,；,,②,y,的一半与,9,的差为 ：,,；,,③的,2,倍比,10,大,10,：,,；,,④比,a,的,3,倍小,5,的数等于,a,与,b,的和：,,；,,动脑筋,请你表示出下面两个问题中的等量关系,.,（,1,）,如图,，,甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，,,,,“,和谐号,”,高速列车从甲站开出,2.5h,后,，,离乙站,,,还有,318 km.,该高速列车的平均速度是多少,？,问题,（,1,）,的等量关系是：,,已行驶的路程+剩余的路程,=,,全长,.,,如果设高速列车的平均速度为,x
3、,km/ h,，,那么我们可以用含,x,的式子表示上述等量关系,，,即,2.5,x,+ 318 = 1068,.,①,（,2,）,图是一个长方体形的包装盒，长为,1.2 m,，,,,高为,1 m,，,表面积为,6.8 m,2,.,这个包装盒的底,,,面宽是多少,？,问题,（,2,）,的等量关系是,：,底面积,+,侧面积＝表面积,.,,若设包装盒的底面宽是,y,m,，,则等量关系可表示为,,,1.2,×,y,×,2+,y,×,1,×,2+1.2,×,1,×,2 = 6.8,，,即,2.4,y,+ 2,y,+ 2.4= 6.8.,②,,在等式,2.5,x,+318 =1068,中,，,2.5,，,
4、318,，,1068,,叫做已知数,，,字母,x,表示的数,，,在解决这个问题之前还不知道,，,把它叫做未知数,.,我们把含有未知数的等式叫做,方程,.,,像上面这样,，,把所要求的量用字母,x,（,或,y,，,…,）,表示,，,根据问题中的等量关系列出方程,，,这一过程叫做,建立方程,．,,如,,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,，,x,-,2,y,=6,，,,,,,,,中,，,x,，,,y,，,,t,,都是未知数,，,这些等式都是方程,.,,方程,①、②,中,，,每个方程含有几个未知数,？,每个未知数的次数是多少,？,,说一说,,2.4,y,+ 2
5、,y,+ 2.4= 6.8. ②,2.5,x,+ 318 = 1068. ①,,像方程,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,这样,，,只含有一个未知数,，,并且未知数的次数是,1,，,我们把这样的方程叫做,一元一次方程,.,,在方程,x,+5=8,中,，,当,x,=3,时,，,方程两边的值相等,，,我们就说,x,=3,是方程,x,+5=8,的解,.,,能使方程左,、,右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,.,例,检验下列,x,的值是否是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,,,（,1,）,x,= 300,（,2,）,x,= 330.,举,,
6、例,解,（,1,）,把,x,= 300,,代入原方程得,，,,左边,= 2.5×300+318=1068,，,,左边,=,右边,，,,所以,x,=300,是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,（,2,）,把,x,=330,代入原方程得，,,左边,= 2.5×330+318=1143,，,,左边,≠,右边，,,所以,x,=330,不是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,,练习,1.,下面哪些方程是一元一次方程,？,（,1,）,3,x,+ 4 = 5,x,,-,1,；,,,（,2,）,2,x,2,,-,,x,,-,1 = 0,；,,（,3,）,x,-,2,y,=4,；,,（
7、,4,）,3,(,2,x,-,7,),=4,(,x,-,5,),.,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.,检验下列,x,的值是否是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（,1,）,x,=2,,（,2,）,x,=,-,2,解,,把,x,= 2,代入方程左右两边,,左边,= 2,×,2,-,6,=,-,2,,,右边,= 7,×,2+4=18,,,左边,≠,右边,,,所以,x,=2,不是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,,把,x,=,-,2,代入方程左右两边,,左边,= 2,×,(,-,2,),-,6,=,-,10,,,右边,=,7×,(,-,
8、2,),+4=,-,10,,,左边,=,右边,,,所以,x,=,-,2,是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（,1,）,x,=2,（,2,）,x,=,-,2,3.,建立下列各问题中的方程模型：,（,1,）,2011,年,6,月底，我国网民达,4.85,亿，比,2008,年,6,月,,底的,1.9,倍还多,430,万人，则,2008,年,6,月底网民数是,,多少,？,,解,,设,2008,年,6,月底网民数为,x,亿人,.,,,根据题意，得,,,1.9,x +,0.043 = 4.85,（,2,）排球场的长比宽多,9m,，周长是,54m,，排球场,,宽为多少？,,解,,设排球场的宽为
9、,x,m,，,,根据题意，得,,,2,(,x,+,x+,9,),= 54,解,中考 试题,,,例,1,,,关于,x,的方程,2,(,x,-,1,),-,a,=0,的解是,3,，则,a,的值是 （ ）,.,,A.4 B.,-,4 C. 5 D.,-,5,,分析,,本题中，应用方程的解的概念解题,.,把,x,=3,代入方程，得,,,2,(,3,-,1,),-,a,=0,,解之，得,,a,=4,,故，应选择,A,A,解,中考 试题,,,例,2,,,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择,D,，因为,D,中不含未知数，它不符合方程的定义,.,,,故，应选择,D.,,下列说法错误的是 （ ）,.,,,A,. 3,x,-2,x,=5,x,是方程,B,.,x,=0,是方程,,,C,. 2,x,-,3,y,=1,是方程,D,.,π,=3.14,是方程,D,
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