晶体的测量与投影

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20,*,本章主要介绍晶体形态的研究方法与手段。,晶体能够自发地形成规则的几何多面体外形。,研究晶体外形最基本方法,晶体测量与投影,。,借助这种方法，我们可以找到晶体形态上晶面分布的规律性及对称性，而晶体形态规律性的研究是整个结晶学发展的奠基石。,第二章 晶体的测量与投影,1,20,“歪晶”导致同种矿物晶体形态变化无常，给形态研究带来困难。,石英晶体形态,1.,歪晶,：偏离本身理想晶形的晶体。,一、面角守恒定律,石英的理想晶体,歪晶,表现为一个晶体中,具相同面网性质的各晶面大小发育不等,，甚至部分晶面缺失。

2、,1669年丹麦学者N.Steno 研究石英和赤铁矿晶体，发现,面角守恒定律：,同种物质的晶体，其对应晶面间的角度守恒,面角守恒定律的意义：,为几何结晶学研究奠定基础,r m=14147,r z=13344 m m=120,2,20,根据测角的数据，通过投影，可以研究晶体形态的对称，绘制出,晶体的理想形态图,计算晶体常数，确定晶面符号,观察和研究晶面的细节,(,微形貌,),二、晶体测量（测角法）,为了便于投影和运算，一般所测的角度是面角晶面法线的夹角。,晶体测量意义,晶体测量方法,接触测角仪。,反射测角仪。,注意区分面角及晶面间夹角,3,20,1,接触测角仪,特点：使用简单，精度较差(误差l0

3、.5)，不适于测量小晶体,二、晶体测量（测角法）,半圆仪+直臂,把半圆仪的底边和直臂与欲测两个晶面靠紧；,使此二晶面所交的晶棱与测角仪的平面垂直。,4,20,(1),单圈反射测角仪,：,二、晶体测量（测角法）,2,反射测角仪,旋转刻度盘，使晶面,a,1,的法线,N,1,恰好为光管,C,和观测镜筒,F,的交角的分角线，此刻记下刻度盘的读数,x,1,；,继续旋转刻度盘，使晶面,a,2,的法线,N,2,占据原来晶面,a,1,的法线,N,1,的位置，记下刻度盘的读数,x,2,；两个读数之差，亦即,a,1,和,a,2,的面角的数值。,精度可达,l,0.5,；安好后只能测得一个晶带上的面角数据。,在水平圈

4、上得到读数,(,极距角,),，并在竖圈上得到读数,(,方位角,),，,和,是该晶面的球面坐标。,双圈反射测角仪的精度可达,l,。,胶腊黏结的晶面外,全部晶面均可测量。应用广泛。,(2)双圈反射测角仪,5,20,取一点,O,为投影中心，以一定的半径作一,个球,投影球,通过球心作一个水平面,Q,投影面；,投影面与投影球相交为一大圆,基,圆；,垂直投影面的直径,NS,投影轴；,投影轴与投影球面的两个交点,N,和,S,上目测点和下目测点。,三、晶体的投影,投影是研究物体在空间的方位、取向的常用方法,将晶面的空间分布转化为平面图,(一)极射赤平投影,极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南极(或北极)为目

5、测,点，对球面上的点、线进行投影。,6,20,将上半球面上的某点与南极连线(或将下半球上的某点与北极连线)，与赤道投影平面交于一点球面上该点的极射赤平投影点。,具体投影过程：,7,20,晶体上各晶面的球面投影，,为各晶面法线在球面上投影,晶体的极射赤平投影,，分两个步骤：,晶体的球面投影,极射赤平投影,设想将晶体置于投影球中心处,，然后从球心出发，引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。,1.,晶体的球面投影,将各晶面转化为球面上的点（,球面投影点）,晶体上各种直线（晶棱、晶轴等）的球面投影：与晶面投影相同，只是应先平移直线，使之通过投影球的球心。,晶体上平面

6、本身（对称面、双晶面）的球面投影：将平面直接投影。,先将平面平移至通过投影球的球心，后延长使其与球面相交，交线形成一个大圆，该大圆就是平面本身的球面投影。,8,20,2.晶面的球面坐标,晶面的球面投影点的方位可以用球面坐标来确定。,球面坐标（极坐标）：,极距角,纬度：为,球面投影点与北极,N,之间的弧角，,090,90,180,方位角,经度：,包含该球面投影点的子午面与,0,子午面的夹角,0360,晶面的方位就用球面投影点的球面坐标,方位角,与,极距角,来表示（相当于纬度与经度）。,重点：掌握方位角与极距角的含义!,9,20,极射赤平投影后，方位角与极距角也可在投影平面内测量：,方位角在基圆上

7、量得。,极距角投影点距圆心距离。,3,晶体的极射赤平投影,晶面,球面投影,球面投影点,极射赤平投影,晶面大小、形状、距中心的远近等因素完全消除，晶面的空间方位及相互间的关系被突出地显示出来；,晶面、直线点；平面大圆弧线。,平面投影点,极射赤平投影,：,以赤道平面为投影面，以南极（或北极）为目测点，将球面上的点、线进行投影。,将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。,10,20,这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规律。下图的4个点代表4个怎么样的晶面？,（对于晶体上的,对称面,我们通常不将之转化为点，而是直接投影成一条直线或弧线。）

8、,11,20,极射赤平投影是晶体投影的原理。实际工作中则是利用,投影网,，根据晶面的球面坐标值直接画到极射赤平投影图上。最常用的投影网是吴氏网。,3.吴氏网,用来进行极射赤平投影的工具,吴氏网的组成,基圆、直径、大圆弧、小圆弧,它们各是什么投影而成？,基圆,圆周为投影球上的水平大圆,两个直径,两个相互垂直且垂直于投影面的直立大圆的投影,大圆弧,球面上倾斜大圆的投影,小圆弧,球面上垂直投影面的直立小圆的投影,12,20,水平大圆的投影形成基圆，直立大圆的投影形成直径,倾斜大圆的投影形成大圆弧,直立小圆的投影形成小圆弧,13,20,14,20,吴氏网的使用,球面坐标的量角规,基圆上刻度度量方位角,

9、直径上刻度度量极距角,大圆弧上的刻度度量晶面的面角,已知方位角与极距角，可用吴氏网进行投影。,取一张半透明纸覆于网上,，描出基圆，用,“,”,标出网中心。,选择一横半径为,0,子午面，在它和基圆的交点处注明“,=0,。,可在网面上进行投影了。,15,20,在赤平投影图上,方位角与极距角怎么体现?,即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离,（h=r tan,/2）,。,=0,A,16,20,操作实例,例1,已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。,操作步骤：,在基圆上从,=0,顺时针数一角度,1,，将此点与网的中心点作连线,方位角为,1,的子午面的投影。,中心不动，旋

10、转半透明纸，使纸上的直线与横半径重合，利用横半径上的刻度，从网的中心，量得一个角度,1,该晶面的极射赤平投影点。,17,20,例2 已知两晶面球面坐标M(1，1)和P(2，2)，求此二晶面的面角,操作实例,分析：,M,和,P,分别为该两晶面的球面投影点；,M0,、,P0,分别为两晶面的法线；两晶面面角,M,、,P,点所在大圆弧上,MP,的弧角。,操作：根据,M,和,P,的球面坐标，利用吴氏网求得它们的极射赤平投影点,M,和,P,；,中心不动，旋转半透明纸，使,M,点和,P,点落于吴氏网的同一条大圆弧上，在大圆弧上读得,M,点和,P,点间的刻度，即为该两晶面的面角。,利用吴氏网还可求晶体常数和晶

11、面符号,18,20,(二),心射极平投影（自学）,主要用于晶体测量过程中确定晶面符号、解释,X,射线劳埃图像。,与极射赤平投影的区别,将目测点置于投影球中心,垂直投影轴过北极点,N,作一切面作为投影面,投影时，各晶面法线外延投影在投影球上，再外延在投影面上形成投影点。,优点,：同一晶带的晶面投影点在同一直线上，晶体上所有投影点按晶带连接形成格子状图形称,极格子。,利用极格子可确定各投影点所代表的晶面符号,缺点：,极距角较大时，投影点落在距球心投影点很远后，极距角为90时，投影点在无穷远处，,故极距角很大的晶面将不能投影,。,19,20,本章总结：,1.面角守恒定律及其意义,2.晶体的投影过程,3.吴氏网的构成与应用,4.方位角与极距角的概念,5.投影图的解读，即从投影图上点的分布规律能看出晶体上晶面的空间分布规律，例如：,20,20,