3.1平面直角坐标系

《3.1平面直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1平面直角坐标系（31页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,平面直角坐标系,(1),0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在,数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,。反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个点,在,数轴上的,位置,也就确定了。,A,B,如何确定直线上点的位置？,1,米,复习回顾,第排,第排,第排,第排,第排,要想确定同学们在教室

2、中的位置只需要,_,个数据,分别是,_,和,_,_,2,组数,1.,请说出我们班第,2,组第,3,排的同学是谁,;,2.,郑旭的位置怎么描述呢,?,排数,在现实生活中这样的例子很多，你能举出一些可以用,有序数对,来确定物体的位置的例子吗？,位,置,与,数对,一 一对应,如果把,“第,4,组第,2,排”,简记为,(4,2),，,那么,第,4,组第,5,排可记作,_;,那么（,5,2,）的实际意义是,_,(4,5),第,5,组第,2,排,(5,2),与,(2,5),表示的是同一座位吗,?,用,有序数对,确定物体的位置,为了使这种确定位置的方法更简单，,（,3,4),（,1,3),（,4,2),（,

3、5,1),请相应数对的同学起立,C,D,A,如何确定平面上点的位置？,B,导入新课,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个,平面叫坐标平面,。,阅读教材,P83-84,的,1,到,3,段，回答下列问题：,平面上,组成,平面直角坐标系，,叫,x,轴（横轴），,取向,为正方向，,叫

4、,y,轴（纵轴），,取向,为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的,。,两条互相垂直,原点重合的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,X,轴,横轴,y,轴,纵轴,直角坐标,系的原点,一、平面直角坐标系的有关概念：,在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成,平面直角坐标系,。,水平,位置,竖直,位置,x,轴（横轴）,y,轴（纵轴）,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标轴,自己动手建立平面直角坐标系,注意事项,:,在画平面直角坐标系时，一定要画,x,轴、,y,轴的正方向，即箭头，标出原点,O,单位长度要统一（

5、长度不统一的情况目前不要求）,动手画一画,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,a,b,P,（,a,，,b,）,对于平面内任意一点,P,，过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,，,b,分别叫做点,P,的横坐标、纵坐标，,有序数实数对（,a,，,b,）叫做点,

6、P,的坐标。,记作：,P,（,a,，,b,）,温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面,根据点求坐标：,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,（,3,，,2,）,a,b,P,（,a,，,b,）,有序数实数对（,3,，,2,）叫做点,A,的坐标。,A,记作：,A,（,3,，,2,）,根据点求坐标：,综上所述：在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。,顺 口 溜,平面直角坐标系，,两条数轴来唱戏。,一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。,1.,由点找坐标,：,如何表示点的位置？,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,

7、-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,如何表示点的位置：,过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对,应的数是，就是点的横坐标,过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对,应的数是，就是点的纵坐标,有序实数对（，）就是点的坐标,x,y,x,轴上的坐标,写在前面,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找到表示,A(3,-2),的点,.,2.,由坐标找点,由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，,然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，,垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+

8、,，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),快速说出图中各点的坐标,如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标吗？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,形成概念,答：,A,（,4,，,0,），,B,（,-,2,，,0,），,C,（,0,，,5,）

9、，,D,（,0,，,-,3,），,x,轴上的点的纵坐标为,0,，一般记为（,x,，,0,）；,y,轴上的点的横坐标为,0,，一般记为（,0,，,y,）；,原点,O,的坐标是（,0,，,0,）,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,+,+,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,根据点所在的位置，用,“,“,，,”,”,，或,“,0,“,填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,练习,（,1,）说出点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,；,1.,如图，在平面直角坐标系,O

10、xy,中,，,（,2,）描出点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T,(,-,4,，,3,),，分别指出各点所在的象限,.,教材,P86,练习,（,1,）说出点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,.,答：,A,的坐标为,（,3,，,3,）,，,B,的坐标为,（,-,5,，,2,）,，,C,的坐标为,（,-,4,，,-,3,）,，,D,的坐标为,（,4,，,-,3,）,，,E,的坐标为,（,5,，,0,）,.,（,2,）描出点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T

11、,(,-,4,，,3,),，分别指出各点所在的象限,.,P,Q,S,T,答：点,P,在第三象限,点,Q,在第四象限，,点,S,在第一象限,点,T,在第二象限,.,2.,在平面直角坐标系中，已知点,P,在第四象限 距离,x,轴2个单位长度，距离,y,轴3个单位长度，则点,P,的坐标为,.,(,3,-,2,),变式题,1,.,在平面直角坐标系中，已知点,P,距离,x,轴2个单位长度，距离,y,轴3个单位长度，则点,P,的坐标为,(,3,2,),或,(,-,3,2,),或,(,-,3,-,2,),或,(,3,-,2,),第排,第排,第排,第排,第排,小游戏,1.,以,xx,所在排为横轴向右为正方向、

12、,xx,所在列为纵轴向前为正方向，建立平面直角坐标系，请说出你的位置。,2.,请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（,3,，,2,）（,-2,，,4,）（,0,，,3,）（,-3,，,-4,）（,4,，,-1,）,学习展示,数学中的人生哲理,俗话说：“人往高处走，水往低处流。”鸟儿尚且知道一个栖息的林子，人怎么可以不知道自己应该落脚的地方呢？“知其所止”就是知道自己应该“止”的地方，找准自己的位置。这一点，说起来容易做起来难。知道自己想要什么,想干什么,然后有坚持到底的勇气与毅力,就能找到自己的人生位置与价值,.,通过今天的学习，你有什么收获,?,请你谈一谈,1.,平面直角坐标系的有关概念

13、；,2.,建立平面直角坐标系；,3.,由点写出坐标，由坐标找出点；,4.,平面直角坐标系中坐标轴和各个,象限上的点的坐标的特征。,课堂小结,作业：,1.,课堂作业 课本第,89,页,A,组第,1,、,2,题,2.,家庭作业 名校课堂,P63,64,思考题.,点,M,（,-8,，,12,）,到,x,轴的距离_，,到,y,轴的距离是_.,如果点,P,到,X,轴的距离是,2,到,Y,轴的距离是,3,那么点,P,的坐标是,.,12,8,(,3,2,),或,(,-,3,2,),或,(,-,3,-,2,),或,(,3,-,2,),巩固提高：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）,在第_象限；

14、点（0，3）在_轴上；,若点（,a+1,，,-5,）,在,y,轴上，则,a=_.,4,.若点,P,在第三象限且到,x,轴的距离为 2 ，,到,y,轴的距离为1.5，则点,P,的坐标是_。,3.点,M,（,-3,，,4,）,到,x,轴的距离是_，,到,y,轴的距离是_.如果点,P,到,X,轴的距离是,3,到,Y,轴的距离是,2,那么点,P,的坐标是,.,2.点,A,在,x,轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,_,。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),4,3,（-1.5，-2）,(,2,3,),或,(,-,2,3,),或,(,-,2,-,3,),或,(,2,-,3,),6.若

15、点（,a,b-1),在第二象限，则,a,的取值范围是_，,b,的取值范围_。,7.实数,x,，,y,满足(,x-1),2,+,|y|,=0,，则点,P,（,x,，,y,）,在（）.（,A,）,原点（,B,）,x,轴正半轴（,C,）,第一象限（,D,）,任意位置,5.在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,的位置在_。,第二或四象限,a,1,B,8、如果点,P,（,m+3,m+1),在平面直角坐标系的,y,轴上，那么点,P,的坐标是,。,（,0,，,-2,）,9.,如图，（,1）写出点A,B,C的坐标；,（2）,求ABC的面积,。,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,A,C,（,3,，,-4,）,B,D,