化工计算第四章物料衡算及课后习题及答案

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1、,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,第四章 物料衡算,,第二节 物料衡算的基本方法,,第五节 物料衡算的计算机解题（自学）,,第四节,有化学反应过程的物料衡算,,第三节 无化学反应过程的物料衡算,第一节 物料衡算式,,,,,,,,,,物料衡算是,化工计算中最基本也是最重要的内容,。,,（,1,）是进行能量衡算和其他工艺设计，经济,,评价，节能分析及过程最优化的基础；,,（,2,） 其与能量衡算存在共性，

2、都满足守衡定,,律，其衡算步骤、数学表达式、解题方法,,和技巧也有许多共同之处。,物料衡算两种情况,,对已有设备或装置进行衡算,设计新的设备或装置,,,,,第一节 物料衡算式,,,4—1,化工过程的类型,,操作方式,,间歇操作,半连续操作,连续操作,半连续操作：,间歇操作：,原料一次加入，然后操作，最后一次出料。,进料分批，出料连续；或进料连续，出料分批或一次。,,,,,,特点：,间歇操作中，无物料进出设备，且设备内各 部分的组成和条件随时间而变。,,半连续操作中，设备内各点的参数（组成、条 件）随时间而变。,,不稳定操作,——,过程中参数随时间而变。,,上述两种操作物料衡算以一个操作周期作基

3、准。,连续操作 ：,原料不断地稳定地输入生产设备,,,同时不断地从设备排出同样数量的物料。,特点：,设备内各部分参数不随时间而变。,,（稳定状 态操作）,衡算中以单位时间作基准 。,,,,,4—2,物料衡算式,,,依据,质量守恒定律,。,物料衡算首先要划定体系 。,体系,——,,为讨论一个过程，,人为地,圈定这个过程的全部或一部分作为一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。,环境,——,,体系以外的部分叫环境。,边界,——,,体系与环境的分界线（人为地圈定）。,,,衡算中只涉及,通过（进出）边界,的物料流股。,其余可不考虑。,,,,,质量守恒定律的正确 性,爱因斯坦的质能互换定律,ΔE =Δ

4、m c,2,c——,光速，,3×10,8,m/s,。,,ΔE——,过程中体系能量变化值，,J,。,,,Δm——,过程中体系质量变化值,kg,。,只要过程,ΔE≠0,，则过程,Δm≠0,。,,一般物理过程的,ΔE,更小，故质量守恒定律通常可用。,,一般化学反应过程，,ΔE≤42kJ/g,，则,Δm=5×10,-12,kg,。变化量,<,十亿分之一。,,,,,无化学反应的体系的物料衡算式：,输入体系的物料量,=,输出体系的物料量,+,体系内积累的物料量,,（,4—1,）,化学反应时，对任一组分或元素的物料衡算式为：,输入体系的物料的量,+,反应生成的物料的量,-,反应消耗的物料的量,=,输出体系的

5、物料的量,+,体系内积累的物料量,（,4—2,）式可作为,,总物料衡算式,组分物料衡算式,元素物料衡算式,(4-2),,,,,对稳定操作状态，积累量,=0,。,无化学反应体系：,输入体系的物料量,=,输出体系的物料量,（,4—3,）,对有化学反应的体系：,输入体系的物料的量,+,反应生成的物料的量,-,反应消耗的物料的量,=,输出体系的物料的量,（,4—4,）,守恒是指质量守恒，其体积和摩尔数不一定守恒。,,,,,使用上述各式时要注意以下几点：,1,）当无化学反应时，各式对总物料、各组分或元素均成 立，物料单位可用千克，也可用摩尔。,2,）当有化学反应时，（,4—1,）和（,4—3,）式可,,

6、对总物料列衡算式，单位用千克，不能用摩尔；（,4—2,）和（,4—4,）式可对总物料、各个组分列 衡算式，单位既可用千克，也可用摩尔。,3,）无论有无化学反应，各式对各元素均可使用。单位可用千克或摩尔。,,,,,对图,4—1,所示过程列物料衡算式：,,衡算仅讨论通过体系边界的各物料流股间的关系。,总物料衡算式：,,F = P + W,对组分,1,列式：,F x,F1,= P x,p1,+ W x,w1,对组分,2,列式：,F x,F2,= P x,p2,+ W x,w2,上面写出的方程式是否全是独立的 ？,3,过 程,1,F,x,F1,,x,F2,P,2,x,P1,x,P2,,W,Xw,

7、1,,x,W2,D,,,,,,对连续不稳定的过程，参数随时间变化，物料衡算式以微分方程式表示，时间,t,为自变量。,dm = Fdt – Pdt –Wdt,,对间歇过程，无物料积累（,dm =0,）。在时间,t,0,~t,f,对微分方程式积分得衡算式 。,,,,,第二节 物料衡算的基本方法,4—3,画物料流程简图的方法,,画出流程简图，可将整个过程和各个设备的,进出物流,、,已知变量,和,待求变量,清晰地在图上表示出来。有助于,体系,的划定及,衡算,方法的选择 。,画流程简图,步骤及要点,如下：,,,（,1,）  流程简图中的设备可用,方框,表示,;,（,2,）用,线条,和,箭头,表示物料流

8、股的途径和流向；,（,3,）,标出,流股的已知变量（流量、组成等）和单位；,,（,4,）未知量用,符号,表示。,,,,,4—4,计算基准的选择,计算基准有以下几种：,1,、时间基准,,对,连续稳定,流动体系，以,单位时间,作基准。该基准可与生产规模直接联系。,对间歇过程，以处理,一批,物料的生产周期作基准。,2,、质量基准,,对于,液、固,系统 ，因其多为复杂混合物选择一定,质量,的原料或产品作为计算基准 。,,,,,3,、体积基准,,对气体选用体积作基准。通常取标况下体积,Nm,3,。,4,、,干湿基准,干基不计所含水量，湿基考虑所含水量。,,若原料产品为单一化合物或组成已知，取物质量（,m

9、ol,）作基准更方便。,恰当的选取计算基准可简化计算。,,,,,例题 丙烷充分燃烧时，通入的空气量为理论量的,125,％，反应式为,,C,3,H,8,+5O,2,＝＝,3CO,2,+4H,2,O,,问,100mol,燃烧产物需要多少摩尔空气？,3,燃烧过程,C,3,H,8,1,空气,O,2,21,％,, 2,,N,2,79,％,CO,2,,H,2,O,,O,2,,N,2,解：画出物料流程示意图,,,,,（一）取,1mol C,3,H,8,为计算基准,完全燃烧所需氧的理论量,5mol,,实际供氧量,1.25×5,＝,6.25mol,供空气量,6.25,／,0.21,＝,29.76mol,

10、气中,N,2,量,29.76×0.79,＝,23.51mol,生成水量,4mol,生成,CO,2,量,3mol,剩余氧量,6.25,－,5,＝,1.25mol,,,,,产生烟道气的量＝,3+4+1.25+23.51,,,＝,31.76mol,100mol,烟道气所需空气的量,100×29.76,／,31.76,＝,93.7mol,（二）取,1mol,空气为计算基准,1mol,空气为计算基准中氧量为,0.21mol,燃烧丙烷耗氧量,0.21,／,1.25,＝,0.168 mol,燃烧丙烷的量,0.168,／,5,＝,0.0336mol,,,,,,输 入,,,,输

11、 出,,,组 分,摩 尔,克,组 分,摩 尔,,克,C,3,H,8,0.0336,44,CO,2,0.101,132,O,2,0.21,200,H,2,O,0.135,72,N,2,0.79,658,O,2,0.042,40,,,,N,2,0.79,658,总计,1.0336,902,总计,1.068,902,衡算结果列于下表：,,,,,100mol,烟道气所需空气的量,:,,100,／,1.068,＝,93.6mol,（三）取,100mol,烟道气为计算,基准,,烟道气组成未知，气中各组分量及所需丙烷和空气量均未知。设：,N——,为烟道气中,N,2,的量，,mol;,M——,为烟道气

12、中,O,2,的量，,mol;,P——,为烟道气中,CO,2,的量，,mol;,,,,,A——,入口空气的量，,mol;,Q——,为烟道气中,H,2,O,的量，,mol;,B——,入口,C,3,H,8,的量，,mol,。,,6,个未知量，需列,6,个独立方程。,对元素列,平衡式,：,C,元素平衡,3B,＝,P,H,元素平衡,8B,＝,2Q,,,,,N,元素平衡,2×0.79A,＝,2N,O,元素,平衡,,2×0.21A,＝,2M+2P+Q,,烟道气总量,M+N+P+Q,＝,100,,过剩氧量,0.21A×0.25,／,1.25,＝,M,解上述,6,个方程的要求的结果。（过程略）,,由上例可知计算

13、基准选取恰当与否，对计算难易影响。所以要重视计算基准选取。,,,,,基准选取中,几点说明,：,,（,1,）上面几种基准具体选哪种（有时几种共,,用）视具体条件而定，难以硬性规定。,（,2,）通常选择已知变量数,最多,的物料流股,,作 基准较方便。,（,3,）取一定物料量作基准，相当于,增加,了,,一个已知条件（当产物的原料的量均,,未知时，使隐条件明朗化）。,,（,4,）选取相对量,较大,的物流作基准，可减,,少计算误差。,,,,,4—5,物料衡算的步骤,物料衡算的步骤为：,1,、搜集计算数据,,如流量（,G,）、温度（,T,）、压力（,P,）、浓度（,C,）、密度（,ρ,）、饱和蒸汽压（,P

14、,s,）等。,获取数据的途径,手册或专业书籍查取,,实验、中试或生产装置测定,,估算,注意所得数据的单位要统一。,,,,,2,、画出物料流程图,,用方框表示过程中设备，用线条箭头表示出每股物流的途径和流向注明所有已知和未知变量（未知变量用符号表示）。流股多时要将其编号。,3,、确定衡算体系,,根据已知量和未知量,划定体系,，应特别注意尽量利用,已知条件,，要求的,未知量,要通过体系,边界,，且应使通过边界的物料流股的未知项,尽量少,。,4,、 写出化学反应方程式,,包括,所有,主副反应，且为配平后的，将各反应的选择性、收率注明。,,,,,5,、选择合适的计算基准，并在流程图上注明基准值,,计算

15、中要将基准交代清楚，过程中基准变换时，要加以说明。,6,、列出物料衡算式，然后求解,1,）列物料衡算式,,无化学反应体系，按：（,4—1,）、（,4—3,）（连续稳定过程）式。,,有化学反应体系，按：（,4—2,）、（,4—4,）（稳定过程）式。,要求 所列独立方程式的数目,=,未知数的数目,2,）采用适当方法求解方程,,,,,,7,、将计算结果列成输入,—,输出物料表,组分,输入,,,,,输出,,,,,kg/h,w%,kmol/h,y%,kg/h,w%,kmol/h,y%,A,,,,,,,,,B,,,,,,,,,C,,,,,,,,,总计,,,,,,,,,由计算结果查核计算正确性，必要时说明误

16、差范围。,,,,,8,、必要时画出物料衡算图,（过程复杂时）,,,对于复杂过程的物料衡算，上述各步均不可,,少。但对于较简单的物料衡算问题，有的步骤可,,省略。但（,2,）、（,3,）、（,4,）、（,5,）、（,6,）、（,7,）是必有的。,,,,,第三节 无化学反应过程的物料衡算,qingyuan,对如下图过程：,物理过程,F,P,W,x,fi,x,wi,x,pi,对总物料列式：,F = P + W,F x,fi,= P x,pi,+ W x,wi,对组分,i,列式：,当体系中有,n,个组分,时，总共可列出,n+1,个方程式,,但注意,至多有,n,个,独立的方程式，由物料衡算式最多可求解,

17、n,个未知数。,,,,,4—6,简单过程的物料衡算,简单过程,——,,,只包括一种单元操作或整个过程可简化成一个设备的过程。,分几种情况讨论：,（一）、混合,例题 在石油分馏中，直馏得重石脑油,A,与催裂化得的重石脑油,B,混合后作为催化重整的原料，已知进混合器的,A,的量为,200kmol/min,,组成为,C,6,为,60,％，,C,8,为,40,％，,B,的量为,100kmol/min,,组成为,C,6,为,50,％，,C,8,为,50,％（均为,mol%),。求混合物的组成？,,,,,,解：画出物料流程简图，取一分钟为计算基准。,混合器,200kmol x,A,C6,=0.6,,x,A

18、,C8,=0.4,100kmol x,B,C6,=0.5,,x,B,C8,=0.5,F,3,x,3,C6,=?,,x,3,C8,=?,以混合器为衡算体系，对总物料列式,对,C,6,组分列式,,,,,,,,,,例,4—2,（,P 78,）一种废酸，组成为,23,％,(w%)HNO,3,，,57,％,H,2,SO,4,和,20,％,H,2,O,，加入,93,％的,H,2,SO,4,及,90,％的,HNO,3,，要求混合成,27,％,HNO,3,，,60,％,H,2,SO,4,的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的量。,解：,1,、画出流程简图,混合过程,废酸,xkg,,HNO,3,0.23,,H,2

19、,SO4 0.57,,H,2,O 0.20,z kg,,HNO,3,0.90,,H,2,O 0.10,混合酸,,HNO,3,0.27,,H,2,SO4 0.60,,H,2,O 0.13,y kg,,H,2,SO4 0.93,,H,2,O 0.07,,,,,2,、选择计算基准,4,个物流均可选，选取,100kg,混酸为基准。,3,、列物料衡算式,,总物料衡算式,x+y+z=100,,H,2,SO,4,的衡算式,0.57x+0.93y=100,0.6=60,,HNO,3,的衡算式,0.23x+0.90z=100х0.27=27,,解方程得：,x=41.8kg; y=39kg; z=1

20、9.2kg,。,,,,,例,4—3 P78~79,1,、该题利用了进料,W,中水与,F,中水相等，进料,Q,,,中,N,2,与,F,中,N,2,相等的关系求解。而进料中氧也全,,部转入,F,中，是否存在,F,中氧等于,0.2Q,关系。,,,2,、如果题目未给出,F,中水的含量而给出了,F,值，可,,否对水衡算直接求出,F,中水的含量？,（二,）、分离,,,例,4—4,（,P79~80,）,例,4—5,（,P80,）,,,,,例题 一蒸发器连续操作,,,处理量为,25,吨／,h,溶液，原液含,10,％,NaCl,10%NaOH,及,80,％（,W%)H,2,O,,经蒸发后溶液中部分水分蒸出，并有

21、,NaCl,结晶析出，离开蒸发器溶液浓度为,NaOH 50,％，,NaCl, 2%,，,H,2,O,48,％。计算：,,（,1,）每小时蒸发出的水量（,kg/h);,,（,2,）每小时析出,NaCl,的量；,,（,3,）每小时离开蒸发器的浓溶液的量。,解：画出流程示意图，划定衡算体系。,,,,,,W H,2,O,蒸发器,结晶器,F,,10,％,NaCl,,10,％,NaOH,,80,％,H,2,O,G NaCl,50,％,NaOH,,2,％,NaCl,,48,％,H,2,O,P,取,1,小时进料量为计算基准,总物料,P+W+G=F=25,对水,48,％,P,＋,W=80%F=20,对,Na

22、OH 10,％,F=50,％,P,,,,,联立上述方程求解得,W,＝,17.6,吨／,h,G,＝,2.4,吨／,h,P,＝,5,吨／,h,,,,,,注意几个问题：,peixun,（,1,）无化学反应的体系，可列出独立的物料衡算式数目,至多,等于体系中输入和输出的化学,组分数目,。如未知数的数目大于组分数目，需找另外关系列方程，否则无法求解。,,（,2,）,首先,列出含未知量,最少,的衡算方程，以便求解。,,（,3,）若进出体系的物料流股很,多,，则将流股,编号,，列表表示已知量和组成。,,,,,例 一蒸馏塔 ，输入和输出物料量及组成如下图。输入物料,A,组分的,98.7%,自塔顶蒸出

23、。求每千克输入物料可得到塔顶馏出物,P,的量及组成。,蒸馏塔,冷凝器,进料,100kg/h,A0.20B0.30C0.50,W kg/h,A0.005B0.055C0.94,P kg/h,A,？,B,？,C,？,解：画出物料流程简图（题目已给出，怎样划定体系）,,,,,取,100kg/h,进料为计算基准（为什么）,列方程：,总物料衡算式：,100= P + W,对组分,A,列式：,100×0.2= P x,pA,+ W 0.005,对组分,B,列式：,100 ×0.3 = P x,pB,+ W 0.055,对组分,A,限制式：,P x,pA,=98.7%× 100×0.2,归一方程：,x,pA

24、 +,x,pB,+ x,pC,=1,解方程组得所求结果。,,,,,4—7,有多个设备过程的物料衡算,,多个设备过程的物料衡算，可以分成多个衡算体系。,如图,,在体系画定中应注意要想法利用,已知,条件，尽量减少所定体系的,未知,数的数目。做到,由简到繁,，,由易到难,。,G,设备,1,设备,2,F,x,f1,x,f2,x,f3,P,x,p1,x,p2,x,p3,x,g1,x,g2,x,g3,Q,x,q1,x,q2,x,q3,W,x,w1,,x,w2,,x,w3,,,,,（,1,）对多个设备过程，,并非,每个体系写出的所 有方程式,都是独立的,；,（,2,）对各个体系独立物料衡算式数目之和,>,对

25、总过程独立的物料衡算式数目。,,过程独立方程式数目最多,=,组分数,×,设备数,,过程由,M,个,设备组成，有,C,个,组分时则最多可能列出的独立物料衡算式的数目,=,MC,个,。,可划分为三个体系，进出物流均含,3,个组分，则每个体系可写出,3+1,个衡算方程，其中,3,个是独立的，,3,个体系方程式的数目为,3×3,个，但其中独立的方程式为,3×2,个。,要注意：,,,,,最多可能,当有的体系组分数,

26、则：未知量尽量少。,,,,,一连续稳定的精馏系统如图所示,,,每个物流含有两个组分,A,和,B,.,试计算,F,3,,、,F,5,,、,F,7,的流率和组成。,精馏,塔,I,精馏,塔,II,F,6,＝,30kmol/h,,x,6,A,=0.6,,x,6,B,=0.4,F,2,＝,40kmol/h,,x,2,A,=0.9,,x,2,B,=0.1,F4,＝,30kmol/h,,x,4,A,=0.3,,x,4,B,=0.7,F,1,＝,100kmol/h,,x,1,A,=0.5,,x,1,B,=0.5,F,3,F,5,F,7,E,,,,,以精馏,塔,I,作为衡算体系：,对总物料列衡算式,F,1,＝,

27、F,2,+F,3,F,3,＝,F,1,－,F,2,＝,100,－,40,＝,60mol/h,对组分,A,列式,F,1,x,1,A,＝,F,2,x,2,A,+F,3,x,3,A,X,3,B,=0.7667,,,,,以节点,E,作,为衡算体系：,对总物料列衡算式,F,5,＝,F,3,＋,F,4,＝,60,＋,40,＝,90mol/h,对组分,A,列式,F,5,x,5,A,＝,F,3,x,3,A,+F,4,x,4,A,X,5,B,=0.7444,,,,,以精馏,塔,II,作,为衡算体系：,对总物料列衡算式,F,5,＝,F,6,+F,7,F,7,＝,F,5,-F,6,＝,90,－,30,＝,60mol

28、/h,对组分,A,列式,F,5,x,5,A,＝,F,6,x,6,A,+F,7,x,7,A,X,7,B,=0.9167,,,,,可否不利用结点,E,作衡算体系完成此计算，同学们自己完成。,可否列出所有方程然后求解之，相比前面做法各有何利弊？,,,,,第四节 有化学反应过程的物料衡算,4—8,反应转化率、选择性及收率,,当配比不等于化学计量比时引入以下概念：,1,、限制反应物,——,化学反应原料不按化学计量比配料时，以,,,最小化学计量数,存在的反应物。,2,、过量反应物,——,反应物的量,超过,限制反应物,完全反应,所需的,理论量,的，该反应物叫过量反应物。,,,,,注意：,（,1,）按,化学

29、计量数最小,而非绝对量最小；,（,2,）当体系有几个反应时，按主反应计量关系考虑；,,（,3,）计算过量反应物的,理论量,时，限制反应物必须,完全反应,（无论实际情况如何，按转化率,100%,计。,),3,、过量百分数,——,过量反应物,超过,限制反应物完全反应所需,理论量,N,t,的部分占所需,理论量的百分数,。,,,,,4,、转化率,x,,过量百分数,=,（,4—5,）,——,某反应物,反应掉,的量占其,输入量,的百分数。,反应：,aA+bB cC +dD,反应体系,N,A1,N,A2,对,B,的,x,怎样求之？,,,,,注意：,1,）要注明是指,那种,反应物的转化率 ；

30、,2,）,反应掉的量,应包括主副反应消耗的原料,之和,；,3,）若未指明是那种反应物的转化率，则常指限制反应物的转化率。,限制反应物的转化率也叫反应完全程度。,,,,,5,、选择性,S,——,生成目的产物所消耗的某原料量占该原料,,反应量的百分数。,,若有反应 ：,aA → dD,反应完全程度,=,限制反应物的反应量,限制反应物的输入量,,,,,6,、收率,Y,——,生成目的产物所消耗的某原料量占该原料通入量的百分数。,,质量收率：,,,,,例题 苯与丙烯反应生产异丙苯，丙烯转化率为,84,％，温度为,523K,、压力,1.722MPa,、苯与丙烯的摩尔比为,5,。原料苯中含有,5,％的甲苯，

31、假定不考虑甲苯的反应，计算产物的组成。,,反应,系统,F,2,,x,2,2,,x,2,3,F,3,F,4,,x,4,2,,x,4,，,3,,x,4,4,F,1,解：画出流程简图,下标,1,，,2,，,3,，,4,分别表示丙烯、苯、甲苯和异丙苯,,,,,选定,体系,如图，基准为原料苯,F,2,=100kmol/h,，由题意知：原料丙烯,F,1,=20kmol/h,。,过程中化学反应式,对丙烯列衡算式：,F,1,－反应的丙烯＝,F,3,衡算式：输入的－反应掉的,+,生成的＝输出的,F,3,=F,1,(1,－,84,％）＝,20×0.16,＝,3.2kmol/h,,,,,对苯列衡算式：,F,2,x,

32、2,2,－反应的苯＝,F,4,x,4,2,F,4,x,4,2,=F,2,x,2,2,－,84,％,F,1,＝,100×95,％－,84,％,×20,＝,78.2kmol/h,对异丙苯列衡算式：,F,2,x,2,4,+,生成的异丙苯＝,F,4,x,4,4,对甲苯列衡算式：,F,4,x,4,3,＝,F,2,x,2,2,＝,100×5,％,,＝,5kmol/h,F,4,x,4,4,＝,F,2,x,2,4,+ 84,％,F,1,＝,0+16.8,＝,16.8kmol/h,,,,,浓度限制关系,x,4.2,+x,4.3,+x,4.4,=1,前已求得：,F,4,x,4,2,＝,78.2kmol/h ,,F

33、,4,＝,78.2kmol/h +16.8kmol+5kmol/h,＝,100kmol/h,F,4,x,4,4,＝,16.8kmol/h,,F,4,x,4,3,＝,5kmol/h,x,4,2,＝,78.2% ,,x,4,3,＝,5%,。,x,4,4,＝,16.8%,，,此题还有无更简,便的方,法？,,,,,例,4—8,（,P85,）,思考题,：,1,、为何取邻二甲苯投料量作计算基准，可否取一 定量产物混合物作基准？,,,2,、,O,2,的理论量是按投入的邻二甲苯量还是按反应的邻二甲苯量计算的？,,,3,、为什么可由投料中,N,2,的量及产物气中,N,2,,的量来求算产物的量？,,,4,、注意在

34、苯酐、顺酐的收率及选择性的求取中各数据的意义。,例,4,－,9,自己看。,,,,,4,—,9,一般反应过程的物料衡算,,一、直接求算法,(,利用化学计量关系计算物流组成,),,已知化学计量式,,,若已给出反应进程变量,,,可直接由初始反应物组成计算反应产物组成,,,或由产物组成去反算所要求的原料组成,,,从而完成物料衡算。,例题 乙烷与氧气混合得到含,80,％乙烷和,20,％氧的混合物，然后再在,200,％的空气过量分数下燃烧，结果有,80,％的乙烷变为,CO,2,，,10,％变为,CO,，,10,％未燃烧，计算废气组成（以湿基表示）。,,,,,解：据题意，送入的氧应为,C,2,H,6,完全燃

35、烧所需氧量的,3,倍，画出过程示意图,取,80kmol,进料乙烷为计算基准,过程中发生的化学反应为：,燃烧系统,n,C2H6,=80kmol,,n,O2,=20kmol,n,空气,,O,2,,N,2,废气,n´,n´,CO2,,n´,CO,,n´,H2O,,n´,C2H6,,n´,O2,,n´,N2,,,,,,C,2,H,6,的理论需氧量,n,t,=80,×3.5,=280kmol,,实际用氧量＝,3,×280,＝,840kmol,,应由空气供入的氧量＝,840,－,20,＝,820kmol,,由空气带入的氮量＝,820,×79,／,21,＝,3085kmol,,,,,废气中,CO,2,的量,

36、n,´,CO2,=80,×0.8×2,=128kmol,,废气中,CO,的量,n,´,CO,=80,×0.1×2,=16kmol,,废气中,H,2,O,的量,n,´,H2O,=80,×0.,9,×,3=216kmol,,废气中,C,2,H,6,的量,n,´,C2H6,=80,×0.,1=8kmol,,废气中,N,2,的量,n,´,N2,=3085kmol,,废气中,O,2,的量,n,´,O2,=,840,－,80,×0.8×3.5,,,－,80,×0.1×2.5,=596kmol,废气,n´=n´,CO2,+n´,CO,+n´,H2O,+n´,C2H6,+n´,O2,+n´,N2,,=128+

37、16+216+8+596+3085=4049kmol,衡算式：输入的－反应掉的,+,生成的＝输出的,,,,,由上数据求湿基废气组成,CO,2,3.16,％，,CO 0.40,％，,H,2,O 5.33,％，,,O,2,14.72,％，,N,2,76.19,％，,C,2,H,6,0.20,％。,分析：,,（,1,）由于输出方的组分摩尔分数均未知，使用组分摩尔数作为未知变量计算要比使用组分摩尔分数更为简便。,,（,2,）反应物中,C,2,H,6,是限制反应物，故进入的氧应该是,C,2,H,6,完全燃烧所需理论氧量的,3,倍。,,,,,（,3,）在产物中有,O,2,和,C,2,H,6,(,未转化的,

38、),存在，这是空气过量分数过大的结果,例,4—10,（,P87~88,）,思考题：,,为什么选取,1kmol,对硝基氯苯作基准？,例,4—11,（,P88,）,思考题：,为什么选取一定量的原料气作计算基准？,,,,,二、元素衡算,,反应过程物料衡算，如知化学计量式，使用物流中各个组分衡算比较方便，但反应前后的摩尔衡算和总摩尔衡算一般不满足守恒关系。总质量衡算在反应前后虽可保持守恒，但不同组分的质量在反应前后又是变化的。进行,元素衡算,时，由于,元素,在反应过程中具有,不变性,，用元素的摩尔数或质量进行衡算都能保持守恒关系，且计算形式比较简单，校核较方便，尤其对,反应过程比较复杂,，组分间计量关

39、系难以确定的情况，多用此法。,,,,,,输入某元素的量,=,输出同元素量,例题：三氯苯可作干洗剂，由苯氯化制取，由于连串反应会同时生成各种取代物：,,C,6,H,6,＋,Cl,2,C,6,H,5,Cl+HCl,（,a,）,,C,6,H,5,Cl,＋,Cl,2,C,6,H,4,Cl,2,+HCl,（,b,）,,C,6,H,4,Cl,2,＋,Cl,2,C,6,H,3,Cl,3,+HCl,（,c,）,,C,6,H,3,Cl,3,＋,Cl,2,C,6,H,2,Cl,4,+HCl,（,d,）,,进料氯气与苯的摩尔比为,3.6,：,1,，反应后的,Cl,2,和,HCl,呈气相逸出，得到液相组成为,C,6,

40、H,6,1,％，,C,6,H,5,Cl 7,％，,C,6,H,4,Cl,2,12,％，,C,6,H,4,Cl,3,75,％，,C,6,H,2,Cl,4,5,％,,,苯的投料量为,1000mol/h,。求液相产物与气相产物的排出量，,mol/h,。,,,,,解：过程示意图及物流标注如图,取单位时间为计算基准,,系统有,C,、,H,、,Cl,三,个元素,，,,可列三个元素衡算式,,,,,n,C6H6,=1000mol/h,n,Cl2,=3600mol/h,气相,n´,,n´,Cl2,,,,n´,HCl,,,液相,n´,1,x,C6H6,=0.01,,x,C6H5Cl,=0.07 x,C6H4Cl2

41、,=0.12 x,C6H3Cl3,=0.75 x,C6H2Cl4,=0.05,氯化反应器,C,衡算,6n,C6H6,=n,´,1,(6x,´,1,，,C6H6,+6x,´,1,，,C6H5Cl,,+6x,´,1,，,C6H4Cl2,+6x,´,1,，,C6H3Cl3,+6x,´,1,，,C6H2Cl4,),,所以,,n,´,1,=n,C6H6,=1000mol/h,H,衡算,6n,C6H6,=n,´,HCl,+n,´,1,(6x,´,1,，,C6H6,+5x,´,1,，,C6H5Cl,,+4x,´,1,，,C6H4Cl2,+3x,´,1,，,C6H3Cl3,+2x,´,1,，,C6H2Cl4,

42、),,6000=n,´,HCl,+3240,,所以,n,´,HCl,=2760mol/h,,,,,Cl,衡算,2 n,Cl2,=n,´,HCl,+2n,´,Cl2,+n,´,1,(x,´,1,，,C6H5Cl,+2x,´,1,，,C6H4Cl2,+3x,´,1 C6H3Cl3,+4x,´,1,，,C6H2Cl4,) 7200=2760+2n,´,Cl2,+1000,×2.76,,所以,n,´,Cl2,=3600-1380-1380=840mol/h,,,,,例,4—12,（,P89,）,思考题,：,1,、该题目有何特点，为什么用元素衡算方便？,,,2,、可否对,C,元素作

43、衡算求解该问题？,例,4—13,（,P89~90,）,思考题,：,为什么选取一定量的干产物气作计算基准？,,,,,利用元素衡算和利用组分衡算方法选择的原则：,（,1,）,组分,衡算式的各项与,反应进度,有关，若,,已知,独立反应的反应进度或转化率等,进程变量,,,,使用组分衡算比较方便。,,（,2,）,元素,衡算式各项均与,组分变化量,有关，如,,组分在反应前后的,变化量已知,，则用元素衡算,,求未知物流量较方便。,,（,3,）若只知进出物料的,组成或量,，而发生的,具体,,反应不知,，,这时用元素衡算方便，该法仅与组,,分有关，与具体反应无关。,,,,,（,4,）对,多单元,系统，逐个,单元

44、,进行元素衡算反,,而烦琐，常采用,组分衡算,，但对,总系统,使用,,,元素衡算,可以不考虑系统内部组分的种种变,,化，却有方便之处。灵活地将元素衡算和组,,分衡算结合起来，常可简化计算,,（,5,）燃料,燃烧,过程中，若给出燃料的元素分析和产物的组成分析，使用,元素,衡算较宜。,,,,,三、利用联系物作衡算,,,联系物,——,随物料输入体系，但完全不参加反应,,,又随物料从体系输出的组分，在整个反应,过程,中，它的,数量不变,。,写出形式简单，只包括两个物料的物料平衡 式：,或,上式中参数适用单位 ？,,,,,,选择,联系物,，先分析：什么组分以,固定的量和形态,未经变化的由,一个物料,到,

45、另一个物料,中去。未经变化，反应不行，固定的量，有损失不可。,某个,元素,或某个不变的,基团,也可作联系组分。,,选择联系物时应注意：,（,1,）当体系中有,多个,惰性组分时，可用其,总量,,作联系物；,（,2,）当惰性组分,量很少,时，且分析,误差大,时，该,,组分,不宜,作联系物。此时将引入大的计算误差。,例,4—15 P92,思考题：为什么选取,N,2,作联系物？,例,4—16 P93~94,思考题：,,,1,、为什么选取,100mol,烟道气作计算基准？,,,2,、为什么选取,N,2,作联系物？,,,,,例题,.,乙烷与空气在炉子里完全燃烧，反应式,C,2,H,6,+3.5 O,2,,

46、,2CO,2,+ 3H,2,O,经分析知烟道气的干基组成（,mol%,）为：,N,2,，,85%,；,CO,2,，,10.1%,；,O,2,，,4.9%,。 试求进料中空气与乙烷的摩尔比。,,解：画出物料流程图,燃 烧 炉,F,乙烷,A,空气,,N,2,79,％,,O,2,21,％,P,烟道气,,N,2,85,％,,CO,2,10.1,％,,O,2,4.9,％,取,100kmol/h,烟道气为计算基准（可否取其它基准？）,,,,,利用,N,2,为联系物，,,79%A,＝,85%P A,＝,107.595kmol/h,,对碳元素作衡算,: 10.1%P=2F,,所以,F,＝,5.0

47、5kmol/h,,A/F=107.595/5.05=21.3,能否用其它方法求之？,,,,,补充例题：,,进行某种燃料完全燃烧实验以确定适宜的空气过量百分数和生成的烟道气体积。燃料分析含,C 88%,，,H 12%,（质量百分数），由于缺少流量测量装置，只知烟道气分析结果为：,CO,2,13.4%,；,O,2,3.6%,；,N,2,83%,（干基体积百分数）。,解：,1,、分析题意并画出过程示意图,燃烧过程,原料,G,,,,水汽,Wkmol,空气,Akmol,干,烟道,气,F,,,,,(2),实验结果为完全燃烧，故烟道气中必含水蒸,,汽，其完全由燃料转化而来；已知烟道气干基组成，,,将水蒸气和

48、烟道气分成两股物流计算 更方便。,(3)  N,2,是由空气带入的不变组分，可作为联系组分。,(4),原料结构不明，应使用元素衡算，因,C,和,H,元素各自完整地转移到烟道气和水蒸气中，它们也可作为联系组分,（,5,）元素衡算可用质量单位，但本例物流多为气相，给出的是摩尔组成，故采用摩尔计算略为简便。,（,1,）各物,流量均未知,，但组成分析已知。,,,,,2,、计算,,基准,F=100kmol,干烟道气为基准。（可否取可取,100kg,燃料或,100kmol,空气为基准）,,查得,C,和,H,千摩尔质量分别为,12.01kg/kmol,和,1.008kg/kmol,。由联系物,N,2,求空气

49、量,A,,由联系物,C,衡算求燃料量,G,G=182.9kg,,由氧衡算求水量,W,反应：,C+O,2,CO,2,；,,,2H+O,2,H,2,O,,,,,空气中氧的量,=,干烟道气中的氧的量,+CO,2,中氧量,,,+,水汽中氧的量,利用联系物,H,衡算水汽量更简便,两,W,间误差达,7%,，显然非舍入误差。,计算空气过量百分数 先计算理论空气量,A,t,,,,,,,本例中空气过量百分数也可由干基烟道气实测,O,2,%,计算,,,,,,3,、计算结果分析,,（,1,） 利用联系物常可立即求得某些物流量或组成，从而简化计算。,,（,2,） 校核结果有较大误差，主要是物料组成的分析误差所致

50、。因此，利用联系组分衡算，从组成求物流量时，组成分析数据必须力求准确。,,（,3,）通常因元素分析结果要比目前工业烟道气组成分析（使用奥氏气体分析仪）准确。因此，采用,H,衡算得水汽量要比由,O,2,衡算的结果更可靠（,O,2,衡算时还涉及两个大数相减，会进一步增加误差）。所以，空气过量百分数由计算,A,t,得出的数值更可靠。,,,,,4,—,10,有平衡反应过程的物料衡算,,,有平衡反应过程的物料衡算，除了需建立物料或元素衡算式外，常常还需要利用反应平衡关系来计算产物的平衡组成。,,,,,4,—,11,具有循环、排放及旁路过程的物料衡算,,一、循环过程的物料衡算,,,过程流程示,意图,如下,

51、循环物料,——,加到进料中循环使用的部分物料,,（产物）。,反 应 器,分 离 器,新鲜原料,F,MF,RP,产品,P,循环,物料,R,,,,,以反应器为体系,得单程,转化率,x,单,，,以整个过程为体系得总转化率,x,总,，,当体系中仅有一个反应器，则系统内反应掉的,A,的量与反应器内反应掉的,A,的量相同。,此关系在物料衡算中可利用之。,,采用循环物料可提高原料总转化率。,,,,,循环过程的物料衡算求解方法有二：,（,1,）试差法,,先估计一,循环量,，计算至回流的那一点，将计算值与估算值比较，并重新假定一估计值，直至估计值与计算值在一定误差范围内。,（,2,）代数求解法,列物料衡算式，联

52、立求解求,R,。,,一般对于仅有一个或两个循环物流的简单情况，只要计算基准及体系边界选取得当，可简化计算。,,通常衡算时，先对,总体系,进行衡算（可不考虑循环物料）,再对,循环体系列式求解。,,,,,应特别注意：,,衡算中讨论的是,定常,过程 ，由于发生反应、分离、分割、循环和混合，各流股的量和组成可能彼此不同，但均,不会随时间,而,变,化，也,不会,在各个单元中发生,积累,；,进入,和,离开,总系统的物料在质量上必然保持,守恒,，不因循环回去一部分而使系统的出料小于进料；在系统进出料间的摩尔数的改变（化学反应而致）应当符合化学计量关系。,例,4—19P98~100,,（,1,）先对整个过程衡

53、算（利用,x,总,定义），减少,,未知数的数目；,,（,2,）再对反应器作衡算。,,,,,二、有循环和排放过程的物料衡算,,,防止杂质、副产物积累，排杂质出系统的两种方法：,（,1,）杂质、副产物与主产物一块出系统,（,2,）杂质、副产物被排放物料带出（常用）,,排放物料,——,为去掉积累的惰性物质或循环物料中产生的其它不需要的成分而放掉的,部分物,料。,反 应 器,分 离 器,F,MF,RP,S,W,R,P,A,B,,,,,对全过程,：用,4-4,式，优先对组分列式，注意用联系物,T,作衡算,对反应器,：用,4-4,式，优先对组分列式，注意用联系物,T,作衡算,,对分离器：,用,4-3,式，

54、优先对总物料列式,,,,,,,,对结点,A,：,用,4-3,式，优先对总物料列式,,对结点,B,：,用,4-3,式，优先对总物料列式,,,,,,,1,）结点,A,和,B,，哪一类更有用？（分支点，汇集点）,2,）已,知,x,总,，先对,总体系,衡算；已,知,x,单,，先对,反应器,衡算。,注意,几点,：,例,4—20,乙烯环氧化制环氧乙烷，其生产流程如下：,反 应 器,吸收塔,F,MF,RP,S,W,R,P,A,B,水,C,2,H,4,空气,环氧乙烷水溶液,已知新鲜原料中乙烯：空气,=1,：,10,，乙烯,单程转化率,为,55%,，吸收塔出口气体总量的,65%,循环返回反应器。计算,：（,1,

55、）,总转化率,、各股物流量及排放物料,W,的组成,。（,2,）如,W,的分析数据为：,N,2,81.5%,，,O,2,16.5%,，,C,2,H,4,2.0%,，循环比（,R/W,）为,3.0,，计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和,单程转化率,。,,,,,注意：,1,、不同情况下，计算基准选取不同,,,计算（,1,）中选,F,中乙烯为计算基准（乙烯与空气比 值已知，组成也知道；计算（,2,）中选排放物料,W,为计算基准（,W,组成已知，未知数少）。,,2,、利用结点,A,衡算,,3,、,W,量及组成的计算,,,,,解：反应式,（,1,）,求总转化率,，取新鲜原料中乙烯,10kmol,为计算基准，

56、设混合原料,MF,中乙烯为,x kmol,。,,对节点,A,作衡算,F+R,＝,MF,,对乙烯作衡算,10+x(1-55%),×65%=x,,解得：,x=14.15kmol,,反应生成环氧乙烷量,55%x=55%×14.15=7.78kmol,,反应器出口乙烯的量 ＝,6.37kmol,,,,,乙烯总转化率为：,计算,W,的组成：,取全系统为,衡算对象,,对,N,2,列式,: W,N2,=10,×10×79%=79kmol,,对,C,2,H,4,列式,: W,C2H4,=10,-10×77.8%=2.22kmol,,对,O,2,列式,:W,O2,=10,×10×21%- 10×77.8%×

57、0.5,,=17.11kmol,,W= W,N2,+W,C2H4,+W,O2,=98.33,kmol,,y,N2,=80.34% ,y,C2H4,=2.26%,y,O2,=17.40%,。,,R,组成与,W,相同，其量为：,,,,,依次可求出,P,、,S,和,RP,的量和组成（略）,（,2,）知,W,组成和循环比，求新鲜气组成和转化率,,取,W,为,100kmol,作为计算基准，以全过程为衡算体系。,,以,N,2,为联系物,81.5,％,W,＝,F,空气,×79,％,,,F,空气,＝,103.16kmol,,F,氧,＝,103.16×21,％＝,21.66kmol,,对氧列式求反应的氧,,＝,

58、21.66-100×16.5,％＝,5.16kmol,,则反应的乙烯量为,5.16×2,＝,10.32kmol,,,,,新鲜原料中乙烯的量,,,F,乙烯,＝,10.32+100,×2.0%,＝,12.32kmol,,则得：,F,乙烯,/,F,空气,＝,12.32/103.16=1/8.37,,利用节点,A,对乙烯作衡算,,,MF,乙烯,＝,F,乙烯,+ R,乙烯,＝,F,乙烯,+ 3W,乙烯,,,＝,12.32+3×2.0,＝,18.32kmol,,可求得乙烯单程转化率为：,,,,,例题 苯直接加氢转化为环己烷，如下图，输入过程的苯转化率为,95,％，进入反应器的物流的组成为,80,％,H,2

59、,和,20,％的苯（,mol%),。产物中环己烷为,100kmol/h,，产物中含,3,％的氢。试计算,（,1,）产物物流的组成；（,2,）,苯,和氢的进料速率；（,3,）氢的循环速率。,反应器,冷凝器,纯苯,A,B,F,4,,环己烷,100kmol/h,,H,2,3%,F,3,H,2,80,％，苯,20,％,F,1,F,2,R,循环,H,2,新鲜,H,2,,,,,解：取产物物流中环己烷为,100kmol,／,h,作计算基准,取整个过程,为衡算,体系，对苯列衡算式,F,1,－,95,％,F,1,＝,F,4,x,4,,苯,因过程中无副反应，反应的苯与生成的环己烷摩尔数相等,,F,4,中苯＝,10

60、5.26,（,1-95,％）＝,5.26kmol/h,x,4,环己烷,＝（,100,／,105.26,）,×97,％＝,92.15,％,,,,,X,4,，苯,＝（,5.26,／,105.26,）,×97,％＝,4.85,％,X,4,，,H2,＝,3,％,（,2,）苯和氢的进料速率,苯,进料速率,F,1,＝,F,1,×95,％,+F,4,×4.85,％＝,105.26kmol/h,氢进料速率,F,2,＝,3F,1,×95,％,+F,4,×3,％＝,303.26kmol/h,F,4,＝,100,／,92.15,％＝,108.52kmol/h,,,,,（,3,）,H,2,的循环速率,R,以,节点,B

61、,作为,衡算对象,F,2,+R=F,3,×80,％,,,,,假定,原料气的组成,（,mol%),为：,N,2,,24.75%;H,2,,,,74.25%,；惰气,1.00,％，,N,2,的单程转化率为,25%,。循环物流中惰气为,12.5,％，,NH,3,为,3.75,％。计算,（,1,）,N,2,的总转化率；（,2,）放空气与原料气的摩尔比；（,3,）循环物流与原料气的摩尔比。,习题 由,N,2,和,H,2,合成氨时，原料气中总有一定量惰性气体如氩和甲烷等，为防止惰气积累，需设置放空装置。,流程示意图,如下：,反 应 器,氨冷凝器,F,1,原料气,F,2,F,4,循环,R,F,3,液氨,A,

62、,,,,解：取,100kmol,／,h,原料气（,F,1,）作计算基准,取整个过程,为衡算体系,，,F,4,与,R,组成相同，以惰气为联系物,F,1,y,1,,惰,＝,F,4,y,4,,惰,,（,1,）,N,2,的总转化率,,,,,因,F,1,中,y,H2,：,y,N2,＝,3,：,1,，等于化学计量比，且过程中无副反应，所以,F,2,、,R,及,F,4,中,y,H2,：,y,N2,＝,3,：,1.,F,4,及,R,组成,y,惰,＝,12.5,％，,y,NH3,＝,3.75,％，所以,,,,,对,N,2,列衡算式,F,1,y,1,N2,－,F,1,y,1,N2,x,总,＝,F,4,y,4,N2

63、,,,,,（,2,）放空气与原料气的摩尔比,F,4,／,F,1,＝,8,／,100,＝,0.08,（,3,）循环物流量与原料气的摩尔比,无论取反应器还是取整个系统为衡算体系，反应的,N,2,量相同，则有：,F,2,中,N,2,量＝,F,2,y,2,N2,,,,,以,节点,A,作,衡算体系，对,N,2,列衡算式,F,2,中,N,2,＝,Ry,R,N2,+F,1,y,1,N2,R/F,1,=322.6/100=3.226,,,,,下,一题,例题 由,CO,和,H,2,合成甲醇的反应式已知为,若原料气中含有少量杂质,CH,4,，其组成（,mol%),,为：,H,2,67.3%,CO32.5%,CH,

64、4,0.2,％。已知反应器中,CO,的单程转化率,x,CO,＝,18,％，反应器出口物料在分离器中冷凝出全部甲醇，未反应的原料气循环使用，为维持循环气中,CH,4,含量不大于,3,％，在分离器后要排放一部分气体。试计算对,100kmol,原料气的甲醇产量、排放气量和循环气量。若要求循环气中,CH,4,含量不大于,1,％，则这些值将如何变化？,,,,,解：根据题意进行,分析并画,出流程示意图,（,1,）本过程属于带循环和排放过程的反应系统；,,（,2,）为简化计算，忽略生成甲烷反应，将甲烷看为惰性气体；,,（,3,）分离器分出全部甲醇，故出口气不含甲醇；,,（,4,）分离器出口气体分为排放气和循

65、环气两股，相当于一个分割单元，气体组成应相同；,,（,5,）循环气与原料气混合处相当于混合单元；,,（,6,）本例可用组分衡算或元素衡算求解，由于已知,CO,转化率，按组分衡算较为方便；,,,,,（,7,）全过程有,4,个单元,、,7,股物流、,4,个组分如流程示意图,,,下标,1,、,2,、,3,和,4,分别为氢、,CO,、,CH,4,和甲醇。,混合,,单元,反,应器,分离器,分割,,单元,新鲜原料气,n,1,=100kmol,,y,1,1,=67.3%,,y,1,2,=32.5%,,y,1,3,=0.2%,,n,2,y,2,1,,y,2,2,y,2,3,,n,3,y,3,1,,y,3,2,

66、y,3,3,,y,3,4,循环气,n,5,y,5,1,,y,5,2,y,5,3,y,4,1,,y,4,2,y,4,3,n,4,甲醇,n,p,排,放,气,n,6,y,6,1,,y,6,2,y,6,3,,,,,2,、计算 先以整个,系统,作为衡算体系,CH,4,衡算：,CH,4,是惰性组分，可作为联系物直接计算,n,6,kmol,,H,2,衡算：,,,,,CO,衡算,联立（,1,）、（,2,）、（,3,）求解得：,,,,,对,混合单元,作,衡算,因为,CO,的单程转化率为,18,％，则有：,对,CO,列衡算式,n,1,y,1,2,+n,5,y,5,2,=n,2,y,2,2,由分割单元知：,y,4,1,＝,y,5,1,=y,6,1,＝,76.17,％,,y,4,2,＝,y,5,2,=y,6,2,＝,20.83,％，,y,4,3,＝,y,5,3,=y,6,3,＝,3,％。,,,,,n,2,=n,1,+n,5,=100+674.542=774.542kmol,解得：,y,2,2,=22.34%, y,2,1,=75.02%, y,2,3,=2.64%,,n,4,=n,5,+n,6,=674.5