8.2幂的乘方与积的乘方 (3)

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1、,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,建湖县实验初中,兴隆,初级中学,积的乘方,知识回顾,填空：,1.a,m,+a,m,=_,依据,_.,2.a,3,a,5,=_ ,依据,_,_.,3.,若,a,m,=8,a,n,=30,则,a,m+n,=_.,4.(a,4,),3,=_,依据,_.,5.(m,4,),2,+m,5,m,3,=_,(a,3,),5,(a,2,),2,=_.,2a,m,合并同类项法则,a,8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a,12,幂的乘方的运算性质,2m,8,a,19,比一比,(1,2),4,_;,1,4,2,4,=_;,

2、3,(-2),3,_;,3,3,(-2),3,=_;,(),2,=,.,16,16,216,216,你发现了什么,?,填空：,1,(1),根据乘方定义,(,幂的意义,),，,(ab),3,表示什么,?,探索,交流,(ab),3,=,ab,ab,ab,(2),为了计算,(,化简,),算式,ab,ab,ab,，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式,?,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,(3),由特殊的,(ab),3,=a,3,b,3,出发,你能想到一般的公式 吗,?,猜想,(ab),n,=,a,n,b,n,探索,在下面的推导中，说明每一步,(,变形,),的依据：,(

3、,ab,),n,=,ab,ab,ab,(,),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,n,b,n,(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,的证明,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,积的乘方,把积的每一个因

4、式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,例,1,计算：,（,5m),3,(2)(-xy,2,),3,(3)(3,10,3,),2,1.,计算：,(-ab),5,(2)(x,2,y,3,),4,(3)(4,10,3,),2,(4)(-3a,3,),3,x,3,4,2.,下面的计算是否正确？如果有错误，请改正,.,1,。,(xy,2,),3,=x y,6,(),2.(-2b,2,),2,=-4b,4,(),x,3,4,2.,下面的计算是否正确？如果有错误，请改正,.,1,，,(xy,2,),3,=x y,6,(),2,，,(-2b,2,),2,=-4b,4,(),积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_

5、.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,请你推广,:,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),(abc),n,=,(ab),c,n,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,1,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),请你推广,:,(abc),n,=,(ab),c,n

6、,=a,n,b,n,c,n,=,(ab),n,c,n,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,1,(abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(n,为正整数,),例,2,计算：,（,3xy,2,),2,(2)(-2ab,3,c,2,),4,（）,（）,（）,（）,（）,1.,在括号里填写适当的计算依据：,(1),(3x),2,3,=(

7、3x),6,=3,6,x,6,=729x,6,(2),(3x),2,3,=(9x,2,),3,=9,3,(x,2,),3,=729x,6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.,计算,:,(1),(-3x,2,y),3,(2),(-5ab),2,(3),(2x,n,y,m,),2,(4),(-2xy,2,z,3,),4,3.,计算：,(-a,2,),3.,(-a,3,),2,-(3mn,2,),.,(-n,5,),3,a,5.,a,3,+(2a,2,),4,(-2a),3,(-a),.,(a),2,你能验证这一结论吗？,你会计算

8、 吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n,为正整数,),(ab),n,=_.(n,为正整数,),a,n,b,n,试一试,计算,:,这节课，我的收获是-,小结与回顾,自主探究合作导学,敬请指导,2019-6-3,=1,6,个,6,个,2,解：原式,解：原式,你会计算 吗？,试一试,40m,20m,试一试,解：,V,3.14,(2,10),2,(4,10),3.14,(4,10,2,),(4,10),3.14,(4,2,10,3,),=5.0,10,4,m,3,=5.0,10,7,(L),答：储油罐的容积是,5.0,10,7,L.,一个圆柱形的储油罐

9、内壁半径,r,是,20m,，高,h,是,40m.,(1),它的容积是多少,L,？,(1m,3,10,3,L,）,40m,20m,一个圆柱形的储油罐内壁半径,r,是,20m,，高,h,是,40m.,(2),如果该储油罐最大储油 高度为,30m,最多能储油多少,L,？,(1m,3,10,3,L,）,解：,V,3.14,(2,10),2,(3,10),3.14,(4,10,2,),(3,10),3.14,(1.2,10,4,),3.8,10,4,m,3,=3.8,10,7,L,答：储油罐的容积是,3.8,10,7,L.,试一试,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,逆用幂的乘方的运算性质,解：原式,试一试,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,解：原式,试一试,