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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,26.1,二次函数,,,1.,什么叫函数？,,2.,大家还记得我们学过哪些函数吗？,,3.,说出它们的函数关系式？,知识回顾：,喷泉,(1),二次函数,问,题,1:,要用总长,20m,的围栏材料,,,一面靠墙,,,围成一个矩形花圃,.,怎样围才能使围成的花圃面积最大,?,,(1),设矩形花圃的垂直于墙的一边,AB,的长为,xm,,先取,x,的一些值,,,算出矩形的另一边,BC,的长,,,进而得出矩形的面积,y ,,试将计算结果写在下表的空格中,.,,AB,长,x,1,2,3,4,5,6,
2、7,8,9,BC,长,,,,12,,,,,,面积,y,,,,48,,,,,,18,16,14,10,8,6,4,2,18,32,42,50,48,42,32,18,(,2,),X,的值是否可以任意取,?,有限定范围吗,?,,我们发现,,,当,AB,的长,(x),确定后,,,矩形的面积,(y),也就随之确定,,y,是,x,的函数,,,试写出这个函数的关系式,.,,,y=x(20-2x) (0﹤x﹤10),,y=-2,x²,+ 20x (0﹤x﹤10),,,问题,1,：,,y=-2,x²,+ 20x (0﹤x﹤10),,,问题,2,：,y=-100,x²,+100x+200
3、(0≤x≤2),,,,,得到的两个函数关系式有什么特点？,,,,,答,：（,1,）右边都是关于,X,的整式；,,（,2,）自变量,X,的最高次数是,2,，,,即都是自变量的二次整式。,有何特点？,,定义：一般地,,,形如,y=ax,²,+bx+c,,的函数叫做,x,的二次函数,.,提问,:,,(1),上述概念中的,a,为什么不能是,0,？,,(2),对于二次函数的,b,和,c,可否为,0,？,(a,b,c,是常数,,a≠ 0),思考：,二次函数的一般式,y=ax²+bx+c,（,a≠ 0,,）,,与一元二次方程,ax²+bx+c=0,,有什么联系和区别？,,,(3)y=(x+3),²,-x,²
4、,(4)v=10πr,²,（否）,（是）,（否）,（是）,,(5) y=x,²,+x,³,+25,(6)y=2,²,+2x,（否）,（否）,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？,（,1,）,y=3x-1,（,2,）,y=3x²,回味无穷,定义,中应该注意的几个问题,:,,,小结 拓展,,1.,定义：一般地,,,形如,y=ax,²,+bx+c(a,b,c,是常数,,a≠0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,,y=ax,²,+bx+c(a,b,c,是常数,,a≠0),的几种不同表示形式,:,,(1)y=ax,²,(a≠0,b=0,c=0,).,,(2)y=ax,²,+c(a≠0,b=0,c≠0).,,(3)y=ax,²,+bx(a≠0,b≠0,c=0).,,,2.,定义的实质是：,ax,²,+bx+c,是整式,,,自变量,x,的最高次数是二次,,,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,
26.1二次函数 (3)
