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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,基本步骤如下：,1,、移项,（将含未知数的项放在等号左侧，常数项移到等号右侧）,.,2,、二次项系数化为,1,（方程两边同时除以二次项的系数）,3,、配方,（在方程两边都加上,一次项系数一半的绝对值的平方,）,4,、开方,（等号右侧为非负数时可以直接开平方，等号右侧为负数时方程无实数根）,5,、求解,（求降次后的一元一次方程的解）,回顾思考：,用配方法解方程,22.2.3,公式法,第,22,章 一元二次方程,大于学校 宫婷,学习目标,1.,理解一元二次方程求根公
2、式的推导过程（,难点,）,2.,会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程,.,（,重点,）,你能用配方法求解一元二次方程,吗？,问题,1,：,接下来我们,能用直接开平方法求解吗？,合作探究,解：,移项,得：,系数化1,得：,配方,得：,整理得：,问题,2,：,什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能呢？,0,当,b,2,4,ac,0,时,不能开方,(,负数没有平方根,).,当,b,2,4,ac,0,时,左右两边都是非负数,.,可以用直接开平方法求解,将一元二次方程中系数,a,、,b,、,c,的值，直接代入,公式，就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做,公式法,.,对于一元二次方程,a
3、x,2,+,bx,+,c,=,0(,a,0),当,b,2,-4,ac,0,时，,用公式法解一元二次方程,例：,解方程,（,1,）,2,x,2,+,x,6=0.,解：,a,=2,b,=,1,c,=,-,6,.,（,2,）,4,x,2,+1=4,x,解：将原方程化为一般形式,得,4,x,2,-4,x,+1=0.,a,=4,b,=,-,4,c,=1.,b,2,-,4,ac=,(,-,4),2,-,44,1,=0,例,2,解方程,解：,a=5 b=-4 c=12,b,2,-,4ac=(,-,4),2,4 5 12=,-224,0,原方程没有实数根,.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1,.,把方程
4、化成一般形式,并写出,a,b,c,的值,.,2,.,求出,b,2,-,4,ac,的值,.,4,.,写出方程的解,.,思维升华,3,.,若,b,2,-,4ac,0,.,代入,求根公式,:,若,b,2,-4ac,0,即,x,1,=-9,x,2,=2,.,2.,解方程,（,x,-,2)(1,-,3,x,)=6,.,解：去括号得,x,3,x,2,-,2,+6,x,=6,化为一般式,3,x,2,-,7,x,+8=0,这里,a,=3,b,=,-,7,c,=8.,b,2,-,4,ac,=(,-,7),2,4,3,8=49,96=,-,47 0,原方程没有实数根,.,1.,用公式法解下列方程,(1),x,2,
5、-,3,x,4=0,;,(2),2,x,2,+,x,1=0,;,(3),x,2,-,2,x,=3,;(4),x,（,x,-,6,）,=6,;,(5),4,x,2,+4,x,1=,-,10,-,8,x,;,(6),2,x,2,-,7,x,+7=0,.,解：,(1),x,1,=4,x,2,=,-,1,；,(2),x,1,=,x,2,=,-,1,；,(3),x,1,=3,x,2,=,-,1,；,(4),x,1,=,x,2,=,(5),x,1,=,x,2,=,；,(6),没有实数根,.,当堂练习,2,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1,求根公式：,(,a,0,b,2,-,4,ac,0),（,1,）,.,将方程,化为一般形式；,（,2,）,.,确定,a,b,c,的值；,（,3,）,.,求出,b,2,-,4,ac,；,（,4,）,.,利用求根公式求解,.,课堂小结,课后作业,1,、教材习题,22.2,第,4,题任选四个用公式法求解,2,、思考与探究（选做）,对于求根公式的推导，若一元二次方程 两边都乘以,4a,你能推导出一元二次方程的求根公式吗,比你优秀的人,不可怕,！,可怕的是,比你优秀的人却比你,更努力！,
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