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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,
2、第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,
3、第二级,第三级,第四级,第五级,微积分基本定理,普通高中课程标准实验教科书,选修,2-2,公元,3,世纪诞生的刘徽著名的,“,割圆术,”,：,割之弥细，所失越少,则与圆周合体而无所失矣,割之又割，以至于不可割，,定积分的定义,：,1,、定义法,（分割、近似代替、求和、取极限）,复习回顾,O,x,y,a,b,y,f,(,x,),由连续曲线,y,=,f,(,x,),(,f,(,x,),0),，直线,x,=,a,、,x,=,b,及,x,轴,所围成的曲边梯形的面积,.,S,2,、几何意义,复习回顾,有没有更好的方法求定积分？,如果总是用定义来求定积分，那将非常麻烦，有时甚至无法计算。而求导数比求定积分
4、容易得多。,17,世纪，牛顿和莱布尼茨找到两者之间的关系。,我们还是从爬山说起。,如图，把地平面取作横坐标轴，,y,=,F,(,x,),是爬山路线，并假定曲线,y,=,F,(,x,),与,x,轴在同一平面内，,A,是出发点,点,B,为山顶。,y,=,F,(,x,),h,x,k,+,1,x,k,O,y,x,H,E,B,A,b,a,课堂探究,在爬山路线的每一点,(,x,，,F,(,x,),，山坡的斜率为,F,(,x,),。,将区间,a,，,b,n,等分，记,x,=,我们来分析每一小段所爬高度与这一小段所在直线的斜率的关系。,不妨以,x,k,，,x,k,+1,为例，,EF,是曲线过点,E,的切线，其
5、斜率为,F,(,x,i,),于是,GF,=,F,(,x,K,),x,。在此段所爬高度,h,k,为,GH,，,GH,=,F,(,x,k,+1,),F,(,x,k,),。当,x,很小时,(,即,n,很大,),h,k,=,GH,GF.,课堂探究,即,F,(,x,k,+1,),F,(,x,k,),F,(,x,k,),x,.,这样，我们得到了一系列近似等式：,h,1,=,F,(,a,+,x,),F,(,a,),F,(,a,),x,，,h,2,=,F,(,a,+2,x,),F,(,a,+,x,),F,(,a,+,x,),x,h,3,=,F,(,a,+3,x,),F,(,a,+2,x,),F,(,a,+2,
6、x,),x,h,n,1,=,F,a,+(,n,1),x,(,a,+(,n,2),x,),F,a,+(,n,2),x,x,，,h,n,=,F,(,b,),F,a,+(,n,1),x,),F,a,+(,n,1),x,x,，,课堂探究,将上列,n,个近似等式相加，得到从,A,到,B,所爬的总高度,h,=,h,1,+,h,2,+,+,h,n,=,F,(,b,),F,(,a,),由定积分定义可知：当,x,0,时，,这一公式告诉我们：,F,(,x,),从,a,到,b,的积分等于,F,(,x,),在两端点的取值之差,课堂探究,微积分基本定理,如果,F,(,x,)=,f,(,x,),，且,f,(,x,),在,
7、a,，,b,上可积，则,其中,F,(,x,),叫做,f,(,x,),的一个,原函数,。,一般地，原函数在,a,，,b,上的改变量,F,(,b,),F,(,a,),简记作,F,(,x,),，因此,微积分基本定理,可以写成形式：,牛顿,莱布尼茨公式,解题的关健是什么,?,求导数与定积分是互为逆运算,课堂新知,函数,f(x),导函数,f(x),回顾：基本初等函数的导数公式,被积,函数,f(x),一个原函数,F(x),新知：基本初等函数的原函数公式,例,1,计算：（,1,）；,（,2,）,解：（,1,）因为,所以,（,2,）因为,所以,课堂练习,例,2.,求曲边图形面积,(1),求,y,=sin,x,
8、在,0,上阴影部分的面积,S,.,(2),求曲线,y,=sin,x,与,x,轴在区间,0,，,2,上所围成阴影部分的面积,S,。,定积分和曲边图形面积的关系,课堂互动,1.,微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果，它揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效办法,.,2.,寻找满足,F,(,x,)=,f,(,x,),的函数,F,(,x,),，一般运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，从反方向上求出,F,(,x,),.,课堂收获,3.,求曲边图形面积是将积分区间进行细化区间段，然后根据图象对各个区间段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由,上减下
9、,再见,1,西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地,2,列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势,3,当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重,4,.,电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。,5,.,文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。,6,.,作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。,7,.,作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。,8,易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。,9,易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。,感谢聆听，欢迎指导！,
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