2.4.1抛物线的标准方程

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,抛物线的标准方程,高二数学组,学习目标,1.,掌握抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，能根据标准

2、方程写出焦点坐标和准线方程；,2.,能根据条件求抛物线的标准方程,.,太阳灶,喷泉,一、情景引入,抛物线,抛物线的定义,平面内到一个定点,F,的距离和一条定直线,L,的距离相等的点的轨迹,.,焦点,准线,F,如何建立抛物线的方程？,P,二、合作释疑（一）,建构数学,回顾椭圆、双曲线方程的建立过程：,步骤一：建系,步骤二：设点,步骤四：化简,步骤三：列式,能推导抛物线的标准方程？,F,长度,p,你试试？,P,N,求曲线方程的步骤：,抛物线的标准方程,1,.,建系,.,2,.,设点,3,.,列式,PF,=,PH,4,.,化简,过,F,作直线,F N,l,垂足为,N,以,F N,所在的直线为,x,轴

3、，线段,F N,的中点为原点建立直角坐标系,xoy,设焦点,F,到准线,l,的距离为,p,，则,F,又设,P,（,x,y,）为抛物线上任意一点，作,PH,l,，垂足为,H,抛物线的标准方程,把方程,y,2,=2,px,（,p,0,）,叫做抛,物线的,标准方程,.,p,的几何意义是：,焦点到准线的距离,.,思考：,抛物线的标准方程还有其他形式吗？,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,四种抛物线的标准方程对比,形式上的特点？,三、数学应用,1.,指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,化为标准方程；,确定焦点所在的轴（定轴）；,确定焦点的数值（定量）,.,2.,求满足下列条件的抛物线的标准方程：,确定焦点所在的轴（定轴）；,求,焦点的数值（定量）,.,结合图像,合作释疑（二）,求过点（,1,，,-2,）的抛物线的标准方程,.,分两种情况,四、课堂达标,反思小结：这节课你学习了什么？,1.,抛物线的定义；,2.,抛物线的方程的建立；,3.,由抛物线方程求焦点和准线；,4.,由条件求抛物线的方程,.,分类讨论,数形结合,四、合作释疑（二）,三、自学导航,1.,自学书本例题,1,，思考如何确定焦点坐标和准线方程？,2.,自学书本例题,2,，如果给你相似的条件你会求抛物线的方程吗？,注意解题规范,