1.3二次函数的性质 (2)

《1.3二次函数的性质 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3二次函数的性质 (2)（25页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,5.3,平行线的性质,第,五,章 相交线与平行线,,导入新课,,,讲授新课,,,,当堂练习,,,,课堂小结,,,,,,,,5.3.1,平行线的性质,第,1,课时 平行线的性质,学习目标,1.,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,,断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,,根据右图，填空：,,①如果∠,1,＝∠,C,，

2、,,那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）,,② 如果∠,1,＝∠,B,,,那么,＿＿,∥,＿＿,（ 　　 　　 　 ）,,③ 如果∠,2,＋∠,B,＝,180°,，,,那么,＿＿,∥,＿＿,（ 　　 ）,,,E,A,C,D,B,1,2,3,4,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,,,两直线平行,导入新课,复习引入,,,两直线平行,,,1,.,同位角相等,,2,.,内错角相等,,3,.,同旁内角

3、互补,问题,通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,活动,,画两条平行线,a,//,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图所示的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,角,∠1,∠2,∠3,∠4,度数,,,,,角,∠5,∠6,∠7,∠8,度数,,,,,讲授新课,,,,平行线的性质,,b,,1,2,a,c,,,5,6,7,8,3,4,,,,,,一、平行线的基本性质,1,观察,∠,1~,∠,8,中，哪些是同位角？它们的度数,,之间有什么关系？说出你的猜想：,,,猜想,,两条平行线被第三条直线所

4、截，同位角,＿＿＿,.,,,相等,b,,1,2,a,c,,,5,6,7,8,3,4,,,,,,a,b,d,,再任意画一条截线,d,，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,,b,,1,2,a,c,,∴,∠1=∠2,,（两直线平行，同位角相等）,∵,a∥b,（已知）,应用格式,:,总结归纳,思考：,在上一节中，我们利用,“,同位角相等，,两直线平行线,”,推出了,“,内错,角相等，两直线平行线,”,，类似地，已知两直线平行，同位

5、角相等，,,能否得到内错角之间的数量关系？,,二、平行线的基本性质,2,,如图，已知,a,//,b,,,那么,,2,与,,3,相等吗？为什么,?,解,∵,a∥b,(,已知,),,,∴∠1=∠2,(,两直线平行,,,同位角相等,).,,又,∵ ∠,1=∠3,(,对顶角相等,),,,,∴ ∠2=∠3,(,等量代换,).,b,,1,2,a,c,,,3,,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,,b,,1,2,a,c,,,3,∴,∠,2,=∠,3,,,（两直线平行，内错角相等）,∵,a∥b,（已知）,应用格式,:,总结归纳,如图,,,已知

6、,a,//,b,,,那么,,2,与,,4,有什么关系呢？为什么,?,b,,1,2,a,c,,4,,解,:,,∵,a,//,b,,（已知）,,∴,,1=,,2,,（两直线平行，同位角相等）,.,,∵,,,1+,,4=180°,（邻补角的性质）,,∴,,2+,,4=180°,,（等量代换）,.,思考：,类似地，已知,两直线平行，能否,得到同旁内角之间的数量关系？,,三、平行线的基本性质,3,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,,1,2,a,c,,4,,∴,∠,2+,∠,4=180,,°,,（,两直线平行，同旁内

7、角互补,）,∵,a∥b,（已知）,应用格式,:,总结归纳,例,1,,如图是一块梯形铁片的残余部分，量得,∠,A,=100°,，∠,B,=115°,，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,A,B,C,D,,,,,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,,∠,A,与,∠,D,互补，,∠,B,与,∠,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80°,、,65°.,于是∠,D,=180 °,-,∠,A,=180°,-,100°=80°,,∠,C,= 180 °,-,∠,B,=180°,-,115°=65°,典例精析,,D,C,E,F,,A,,,A,,,G,G,,1,,2,例,2,：,小明在纸上画了一个∠,A

8、,，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长,DC,、,FE,的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠,A,的度数？,两直线平行,,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,,四、平行线的判定与性质,素材：探索平行线的性质,（播放状态下，点击画面操作）,,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,,(1),从 ∠,1=110,o,可以知道∠,2,是多少度吗,,,为什么？,,(2),从∠

9、,1=110,o,可以知道 ∠,3,是多少度吗,,,为什么？,,(3),从 ∠,1=110,o,可以知道∠,4,是多少度吗,,,为什么？,2,,,,3,E,,1,4,A,B,D,C,解,：,(1),∠,2=110,o,,,∵,两直线平行，内错角相等；,（,2,）∠,3=110,o,,∵,两直线平行,,,同位角相等；,（,3,）∠,4=70,o,,∵,两直线平行,,,同旁内角互补,.,当堂练习,2.,如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行,.,第,,一次拐弯时∠,B,是,142,°，第二次拐,弯时,∠,C,是多少度？,,为什么？,,,解：∠,C,=142,o,,,∵,两直线平行,,,内错角相

10、等,.,B,C,3.,如图，直线,a ∥,,b,,,直线,b,垂直于直线,c,，那么直线,a,垂直于直线,c,吗,?,,a,b,c,,,解：,,a,⊥,c,.,,,因为两直线平行,,,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）,,A.,内错角相等,B.,同位角相等,,C.,同旁内角互补,D.,以上都不对,D,解,:,∵,AB,∥DE,(,,),,∴∠,A,=_______,,(,,),,∵,AC∥DF,( ),,,∴∠,D,=______ ( ),,∴∠,A,=∠,

11、D,( ),5.(1),有这样一道题：如图1,,,若,AB,∥DE,,,,AC∥DF,，试,,说明∠,A,=,∠,D,.,请补全下面的解答过程,,,括号内填写依据,.,P,F,C,E,B,A,D,,图１,已知,∠,CPE,两直线平行,,,同位角相等,已知,∠,CPE,,两直线平行,,,同位角相等,等量代换,解,:,∵,AB,∥DE,(,,),,∴∠,A,= ______ ( ),,∵,AC∥DF,( ),,,∴∠,D,+ _______=180,o,(

12、 ),,∴∠,A,+∠,D,=180,o,（ ）,5.(2),有这样一道题：如图,2,,若,AB,∥DE,,,,AC∥DF,，试说明∠,A,+∠,D,=180,o,.,请补全下面的解答过程,,,括号内填写依据,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,∠,CPD,两直线平行,,,同位角相等,已知,∠,CPD,两直线平行,,,同旁内角互补,等量代换,思维拓展：,如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，,∠1=∠2,，,∠3=∠4,，,∠2,和,∠3,有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解,：,∠,2=,∠,3,，,,,∵,两直线行，内错角相等；,∵,∠,1=,∠,2=,∠,3=,∠,4,，,,∴,,∠,5=,∠,6,，,,,∴,进入潜望镜的光线和,,离开潜望镜的光线平行,.,同位角相等,,内错角相等,,同旁内角互补,,两直线平行,判定,性质,已知,得到,,,得到,已知,,,课堂小结,