单棒切割磁感线运动-(1)概要

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,1,）运动情况分析,一、单棒,:,初速度,V,0,加速度不断减小的减速运动，最后静止。,（,2,）能量分析,R,V,0,X,（,3,）电量分析,例,1,：如图所示，在竖直向上磁感强度为,B,的匀强磁场中，放置着一个宽度为,L,的金属框架，框架的右端接有

2、电阻,R,一根质量为,m,，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度,v,沿框架向左运动已知棒与框架间的摩擦系数为,，在整个运动过程中，通过电阻,R,的电量为,q,，设框架足够长求：,（,1,）棒运动的最大距离；,（,2,）电阻,R,上产生的热量。,二、单棒,:1.,恒力,F,（初速度为,0,）,（,1,）运动情况分析,加速度不断减小的加速运动，最后匀速运动。,（,2,）能量分析,（,3,）电量分析,R,x,F,F,例,2,：如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L。导轨左端用阻值为R的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r的金属杆，质量为m，整个装置放在竖直向下的匀

3、强磁场中，磁感应强度为B，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动。求,（1）当杆的速度为r时，杆的加速度,（2）杆稳定时的速度,（3）若杆从静止到达稳定的过程中，杆运动的距离为S，则此过程回路中产生的热量为多少。,变式,1,：如图所示，足够长的,U,形导体框架的宽度,L=0.5m,，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成,=37,角有一磁感应强度,B=0.8T,的匀强磁场，方向垂直于导体框平面一根质量,m=0.2kg,、电阻为,R=2,的导体棒,MN,垂直跨放在,U,形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放已知导体棒与框架间的动摩擦因数,=0.5.(,已知,sin37=0.6,，,co

4、s37=0.8,，,g=10m/s,2,),(1),求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小,(2),求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率,(3),从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量,Q=2C,，求导体棒在此过程中消耗的电能,二单棒：,2.,恒力,F,（初速度不为,0,）,（,1,）运动情况分析,F,安,F,加速度不断减小的减速运动，最后匀速运动。,F,安,=,F,匀速运动。,例3：如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8的电阻；导轨间距为L=1m；一质量为m=0.1kg，电阻r=2，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨

5、的滑动摩擦因数=3/5,，导轨平面的倾角为=30在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，下滑过程中杆AB与导轨一直保持良好接触，杆从静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q=lC，求：,（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小,（2）AB 下滑的最大速度,（3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量,变式,3,：如图所示，竖直平行导轨间距,L,=20cm,，导轨顶端接有一电键,K,。导体棒,ab,与导轨接触良好且无摩擦，,ab,的电阻,R=0.4,，质量,m=10g,，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强

6、度,B=1T,。当,ab,棒由静止释放,0.8s,后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求,ab,棒的最大速度和最终速度的大小。（,g,取,10m/s,2,）,变式,4,：如图所示，两根足够长相距为,L,的平行金属导轨,MN,、,PQ,与水平面的夹角,53,，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度,，导轨上端连一阻值,R=1,的电阻。质量,m=1kg,、电阻,r=1,的细金属棒,ab,垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离,，现将棒,ab,由静止释放，棒,ab,刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒,ab,在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度,g=1

7、0m/s,2,。求：,（,1,）棒,ab,刚进入磁场时的速度,v,；,（,2,）磁场的磁感应强度,B,；,（,3,）棒,ab,穿过过磁场的过程中电阻,R,产生的焦耳热,Q,。,三、单棒,:,恒加速度,a,（,1,）运动情况分析,加速度不变的加速运动,（,2,）能量分析,（,3,）电量分析,R,x,F,F,a,恒定,运动学方程：,例,4,：如图所示，足够长的光滑导轨,ab,、,cd,固定在竖直平面内，导轨间距为,l,，,b,、,c,两点间接一阻值为,R,的电阻,ef,是一水平放置的导体杆，其质量为,m,、有效电阻值为,R,，杆与,ab,、,cd,保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为,B,的

8、匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直,现用一竖直向上的力,F,拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为,的匀加速直线运动，在上升高度为,h,的过程中，拉力做功为,W,，,g,为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求：,(1),导体杆上升到,h,时所受拉力,F,的大小；,(2),导体杆上升到,h,过程中通过杆的电量；,(3),导体杆上升到,h,过程中,bc,间电阻,R,产生的焦耳热,变式,5,：如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角,=30,，间距,L=0.5m,，上端接有阻值,R=0.3,的电阻匀强磁场的磁感应强度大小,B=0.4T,，磁场方向垂直导轨平面向

9、上一质量,m=0.2kg,，电阻,r=0.1,的导体棒,MN,，在平行于导轨的外力,F,作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好当棒的位移,d=9m,时，电阻,R,上消耗的功率为,P=2.7W,其它电阻不计，,g,取,10 m/s,2,求：,（,1,）此时通过电阻,R,上的电流；,（,2,）这一过程通过电阻,R,上的电荷量,q,；,（,3,）此时作用于导体棒上的外力,F,的大小,四、单棒,:,恒功率,P,（,1,）运动情况分析,加速度不断减小的加速运动，最后匀速运动。,（,2,）能量分析,（,3,）电量分析,R,x,F,F,P,恒定,例5：如图,18,所示

10、,ef,gh,为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为,L,=1m,导轨左端连接一个,R,=2,的电阻,将一根质量为,0.2kg,的金属棒,cd,垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为,B,=2T,的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,.,现对金属棒施加一水平向右的拉力,F,使棒从静止开始向右运动,.,试解答以下问题,.,(1),若施加的水平外力的功率恒为,P,=18W,则金属棒达到的稳定速度,v,2,是多少,(2),若施加的水平外力的功率恒为,P,=18W,则金属棒从开始运动到速度,v,3,=2m/s,的过程中电阻,R,产生的热量为,8

11、.6J,则该过程所需的时间是多少,?,变式,6,：如图所示，倾角,30,、宽为,L,1m,的足够长的,U,形光滑金属导轨固定在磁感应强度,B,1T,、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用一平行于导轨的,F,牵引一根质量,m,0.2kg,、电阻,R,1,的导体棒,ab,由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为,P=90W,，经过,t=2s,导体棒刚达到稳定速度,v,时棒上滑的距离,s=11.9m,。导体棒,ab,始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取,g=10m/s,2,。求：,（,1,）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热,Q,1,；,（,

12、2,）若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为,q=0.48C,，导体棒产生的焦耳热为,Q,2,=1.12J,，则撤去牵引力时棒的速度,v,多大？,变式,7,：如图甲所示，,P,、,Q,为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为,d,，处在磁感应强度大小为,B,、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为,m,、电阻为,r,的导体棒,ef,垂直放在,P,、,Q,导轨上，导体棒,ef,与,P,、,Q,导轨间的动摩擦因数为,。质量为,M,的正方形金属框,abcd,的边长为,L,，每边电阻均为,r,，用细线悬挂在竖直平面内，,ab,边水平，

13、金属框,a,、,b,两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为,B,、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为,B,、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对,a,、,b,点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒,ef,向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力,T,随时间,t,的变化如图乙所示，,求：,(1)t,0,时刻以后通过,ab,边的电流；,(2)t,0,时刻以后导体棒,ef,运动的速度；,(3),电动机牵引力的功率,P,。,解题中做好以下四分析：,课堂小结,切割磁感线 ,感应电流 ,受安培力 ,运动状态变化,切

14、割速度变化,趋于或达到稳定状态,电路分析、受力分析、运动分析（可结合图像）、功和能的分析,内容总结,（1）运动情况分析。（1）当杆的速度为r时，杆的加速度。(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小。(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率。F安F加速度不断减小的减速运动，最后匀速运动。F安=F匀速运动。例3：如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8的电阻。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q。(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量。（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小。(1)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少。趋于或达到稳定状态,