三同步辅导与检测简单随机抽样和系统抽样

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1、金品质•高追求 我们让你更放心 ！,◆数学•,必,修3•(配,人教A版)◆,,金品质•高追求 我们让你更放心！,返回,◆数学•,必,修3•(配,人教A版)◆,,2.1,随机抽样,,2.1.1简单随机抽样和系统抽样,统计,,1,．,理解随机抽样的必要性和重要性．,2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．,3．了解系统抽样的方法．,基础梳理,1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．,2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编号

2、，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．,例如：,抽签法的一般步骤是什么？,(1)将总体的个体编号；,(2)连续抽签获取样本号码．,3．随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法．,随机数表法的步骤是：①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字；③读数获取样本号码．,下面是一段随机数表,16 22 77 94 39　49 54 43 54 82　17 37 93 23 78,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67,63 0

3、1 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62,注意：,开始位置可以自定；读取方向可以上、下、前、后，但一般是向后读取；遇到超过编号数或重复的号码要舍去；编号是三位数时每次取数字也要三个；编号一般从0开始．,例如：,抽取编号为00～50中的三个乒乓球检验，决定从上表第二行第11个数开始向后进行，则样本编号是多少？,24　06　04,4．系统抽样的定义：一般地，要从容量为N

4、的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．,例如：,某学校有1005个学生，现要选出10个学生代表，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？,第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余的1000个学生编号为1～1000；第三步，按编号将学生分为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别为：15,115,215,315,415,515,615,715,815,915.,思考应用,1．如何理解“抽样”的必要性？,解析,：,

5、统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体．要了解总体的分布情况，可以从总体中抽取部分个体研究，这就是抽样．,2．如何理解抽样方法的重要性？,解析,：,要判断总体的情况，抽取的样本应具有很好的代表性，而样本的良好客观的代表性完全依赖于抽样方法．因此抽样方法的选取直接影响对总体的估计的判断．,3. 系,统,统抽样与,简,简单随机,抽,抽样有何,联,联系？,解析,：系统抽样,与,与简单随,机,机抽样的,联,联系在于,：,：在总体,均,均分后的,每,每一部分,进,进行抽样,时,时，采用,的,的是简单,随,随机抽样,；,；整个抽,样,样过程中,，,，每个个,体,体被抽取,的,的机会均,等,等

6、．,自测自评,1．在统,计,计中，从,总,总体中抽,取,取得到的,部,部分个体,叫,叫做总体,的,的一个(),A．对象B．,个,个体C．样本D．,容,容量,2．为了,分,分析高三,年,年级的8,个,个班400名学生,第,第一次高,考,考模拟考,试,试的数学,成,成绩，决,定,定在8个,班,班中每班,随,随机抽取12份试,卷,卷进行分,析,析，这个,问,问题中样,本,本容量是(),A. 8B．400,C．96D．96名学生,的,的成绩,C,C,3．简单,随,随机抽样,当,当用随机,数,数表时，,可,可以随机,的,的选定读,数,数，从选,定,定读数开,始,始后读数,的,的方向可,以,以是_____

7、___．,4．简单,随,随机抽样,适,适合于________的,总,总体．,3.任意,选,选定的4.个体,较,较少的,对简单随,机,机抽样的,理,理解,判断下列,关,关于简单,随,随机抽样,的,的描述的,正,正误：,(1)简,单,单随机抽,样,样要求被,抽,抽取的样,本,本的总体,个,个数N是,有,有限的．,(2)简,单,单随机样,本,本数n小,于,于等于样,本,本总体的,个,个数N.,(3)简,单,单随机样,本,本是从总,体,体中逐个,抽,抽取的．,(4)简,单,单随机抽,样,样是一种,不,不放回的,抽,抽样．,(5)简,单,单随机抽,样,样的每个,个,个体入样,的,的可能性,均,均为n/N

8、.,答案,：(1)√(2),√,√　(3)√　(4)√(5)√,跟踪训练,1．实施,简,简单随机,抽,抽样的两,种,种常用方,法,法是：________和________,．,．,抽签法,随,随机数表,法,法,实施简单,随,随机抽样,的,的具体方,法,法和步骤,某车间工,人,人加工一,种,种轴100件，为,了,了了解这,种,种轴的直,径,径，要从,中,中抽取10件轴在,同,同一条件,下,下测量，,如,如何采用,简,简单随机,抽,抽样的方,法,法抽取样,本,本？,解析,：简单随机,抽,抽样一般,采,采用两种,方,方法：抽,签,签法和随,机,机数表法,．,．,法一：,(抽签法)将100件轴编,号,

9、号为1,2，,…,，100,，,，并做好,大,大小、形,状,状相同的,号,号签，分,别,别写上这100个,数,数，将这,些,些号签放,在,在一起，,进,进行均匀,搅,搅拌，接,着,着连续抽,取,取10个,号,号签，然,后,后测量这,个,个10个,号,号签对应,的,的轴的直,径,径．,法二：,(随机数,表,表法)将100件,轴,轴编号为00,01，,…,99，在,随,随机数表,中,中选定一,个,个起始位,置,置，如取,第,第21行,第,第1个数,开,开始，选,取,取10个,为,为68,34,30,13,70,55,74,30,77,40，这10件即,为,为所要抽,取,取的样本,．,．,跟踪训练,

10、2．为了,检,检验某种,产,产品的质,量,量，决定,从,从40件,产,产品中抽,取,取10件,进,进行检查,，,，如何利,用,用随机数,表,表抽取这,个,个样本？,解析,：可以按下,面,面的步骤,进,进行：,第一步，,先,先将40,件,件产品编,号,号，可以,编,编为00,01,02，,…,，38,39.,第二步，,在,在课本(,附,附录1),随,随机数表,中,中任选一,个,个数作为,开,开始，例,如,如从第8,行,行第5列,的,的数59,开,开始，为,便,便于说明,，,，将课本(附录1)中的第6行至第10行摘,录,录如下：,16 22 779439　49 544354 82　173793 2

11、3 788735 20 964384 26 349164,84 42 175331　57 245506 88　770474 47 672176 33 502583 92 120676,63 01 637859　16 955567 19　981050 71 751286 73 580744 39 523879,33 21 123429　78 645607 82　524207 44 381551 00 134299 66 027954,57 60 863244　09 472796 54　491746 09 629052 84 772708 02 734328,第三步，,从,从选定的,数,数59开,

12、始,始向右读,下,下去，得,到,到一个两,位,位数字号,码,码59，,由,由于59,＞,＞39，,将,将它去掉,；,；继续向,右,右读，得,到,到16，,将,将它取出,；,；继续下,去,去，又得,到,到19,10,12,07,39,38,33,21,，,，随后的,两,两位数字,号,号码是12，由于,它,它在前面,已,已经取出,，,，将它去,掉,掉，再继,续,续下去，,得,得到34.至此，10个样,本,本号码已,经,经取满．,于,于是，所,要,要抽取的,样,样本号码,是,是,16　19　101207　39　383321　34,对系统抽,样,样的理解,判断下列,关,关于系统,抽,抽样的描,述,述的

13、正误,：,：,(1)当,总,总体容量N较大时,，,，采用系,统,统抽样．,(2)将,总,总体分成,均,均衡的若,干,干部分指,的,的是将总,体,体分段，,分,分段的间,隔,隔要求相,等,等，因此,，,，系统抽,样,样又称等,距,距抽样，,这,这时间隔,一,一般为k,＝,＝.,(3)预,先,先制定的,规,规则指的,是,是：在第1段内采,用,用简单随,机,机抽样确,定,定一个起,始,始编号，,在,在此编号,的,的基础上,加,加上分段,间,间隔的整,倍,倍数即为,抽,抽样编号,．,．,(4)在,确,确定分段,间,间隔k时,，,，由于间,隔,隔k为整,数,数，当,不,不,是,是整数时,，,，应采用,随

14、,随机抽样,的,的方法剔,除,除部分个,体,体，以获,得,得整数间,隔,隔k.,答案,：(1)√(2),√,√　(3)√(4)√ ,跟踪训练,3．为了,了,了解某地,区,区参加数,学,学竞赛的1005,名,名学生的,成,成绩情况,，,，准备从,中,中抽取一,个,个容量为50的样,本,本，现采,用,用系统抽,样,样的方法,，,，需要从,总,总体中剔,除,除5个个,体,体，在整,个,个抽样过,程,程中，每,个,个个体被,剔,剔除的概,率,率和每个,个,个体被抽,到,到的概率,分,分别为(),实施系统,抽,抽样的具,体,体方法和,步,步骤,某校高中,三,三年级的295名,学,学生已经,编,编号为1

15、,2，…,，,，295,，,，为了了,解,解学生的,学,学习情况,，,，要按1,∶,∶5的比,例,例抽取一,个,个样本，,用,用系统抽,样,样的方法,进,进行抽取,，,，并写出,过,过程．,分析,：,按1∶5比例抽取样本确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．,解析,：,按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为,×,295＝59.,步骤是：,(1)编,号,号：按现,有,有的号码,．,．,(2)确,定,定分段间,隔,隔k＝5,，,，把295名同学,分,分成59,组,组，每组5人，第1组是编,号,号为1～5的5名,学,学生，第2组是编,号,号为6～10的5,名,名学生，,依,依

16、次下去,，,，第59,组,组是编号,为,为291,～,～295,的,的5名学,生,生．,(3)采,用,用简单随,机,机抽样的,方,方法，从,第,第一组5,名,名学生中,抽,抽出一名,学,学生，不,妨,妨设编号,为,为l(1,≤,l,≤,5)．,(4)那,么,么抽取的,学,学生编号,为,为l＋5k(k＝0,1,2,…,，58),，,，得到59个个体,作,作为样本,，,，如当l,＝,＝3时的,样,样本编号,为,为3,8,13,…,，288,293.,点评：,当总体中,个,个体无差,异,异且个体,数,数目较大,时,时，采用,系,系统抽样,抽,抽取样本,．,．利用系,统,统抽样抽,取,取样本时,，,，

17、要注意,在,在每一段,上,上仅抽取,一,一个个体,，,，并且抽,取,取出的个,体,体编号按,从,从小到大,顺,顺序排列,时,时，从第2个号码,起,起，每个,号,号码与前,面,面一个号,码,码的差都,等,等于同一,个,个常数，,这,这个常数,就,就是分段,间,间隔，因,此,此系统抽,样,样又称为,等,等距抽样,．,．,跟踪训练,4．体育,彩,彩票000001,～,～100000编,号,号中，凡,彩,彩票号码,最,最后三位,数,数为345的中一,等,等奖，采,用,用的是系,统,统抽样吗,？,？为什么,？,？,解析,：是系统抽,样,样．系统,抽,抽样的步,骤,骤可概括,为,为总体编,号,号，确定,间

18、,间隔总体,分,分段，在,第,第一段内,确,确定起始,个,个体编号,，,，每段内,规,规则取样,等,等几步．,该,该抽样符,合,合系统抽,样,样的特点,．,．,1,．,抽签法的,优,优点是简,单,单易行，,缺,缺点是当,总,总体的容,量,量非常大,时,时，费时,、,、费力，,又,又不方便,，,，如果标,号,号的签搅,拌,拌得不均,匀,匀，会导,致,致抽样不,公,公平，随,机,机数表法,的,的优点与,抽,抽签法相,同,同，缺点,是,是当总体,容,容量较大,时,时，仍然,不,不是很方,便,便，但是,比,比抽签法,公,公平，因,此,此这两种,方,方法只适,合,合总体容,量,量较少的,抽,抽样类型,，

19、,，,简单随机,抽,抽样每个,个,个体入样,的,的可能性,都,都相等，,均,均为,n/N.,2．系统,抽,抽样的一,般,般步骤：,(1)将,总,总体中的N个对象,逐,逐个编号,．,．,(2)将,整,整体按编,号,号进行分,段,段，确定,分,分段间隔k(k∈N，,L,≤,k,)．,(3)在,第,第一段用,简,简单随机,抽,抽样确定,起,起始个体,的,的编号,L,(,L,∈N，,L,≤,k,)．,(4)按,照,照一定的,规,规则抽取,样,样本，通,常,常是将起,始,始编号,L,加上间隔,k,得到第2,个,个个体编,号,号,L,＋,k,，再加上,k,得到第3,个,个个体编,号,号,L,＋2,k,，这样继,续,续下去，,直,直到获取,整,整个样本,．,．,祝,您,学业有成,,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITHI MEANA VISIONOFGOODONECHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TOSEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESSOFOBSTACLES. BY FAITHI BYFAITH,