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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,板桥中学,王远成,乘风破浪，让我们去远航！,整数指数幂,-科学记数法,南营中学 何艳芳,教学目标：,1,知识目标：,会用科学记数法表示绝对值较小的数,2,能力目标：,引入负整数指数幂后，通过探索用科学记数法表示小于,1,的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力及正逆向思维能力。,3,情感目标：,随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。,教学重点,难点,重点：用科学记数法表示绝对值
2、较小的数,难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，,a10-n,形式中,n,的取值与原数中零的关系,探究一：,1.,1010=,=,(,用分数表示,)=,(,用小数表示,),1010,4,=,=,(,用分数表示,)=,(,用小数表示,),10,3,10,6,=,=,(,用分数表示,)=,(,用小数表示,),10,4,10,8,=,=,(,用分数表示,)=,(,用小数表示）,即,10,1,=,0.1,10,2,=,0.01,10,3,=0.001,10,4,=,0.0001,（2）用负指数表示,0.00001=0.000001=,0.0000001=,一般地，10的,n,次幂，在1前面有,-,个
3、0。,10,5,10,6,10,7,n,探究二：,1.0.00002=2 0.00001=210,5,0.000005=5 0.000001=510,6,0.0000004=40.0000001=410,7,2.,科学记数法,：,a10,n,（,1,a,10）,例如,:864000,可以写成,8.6410,5,.,类似地，我们可以利用,10,的负整数次幂,，用科学记数法表示一些绝对值小于,1,的数，即将它们表示成,a10,-n,的形式,.(,其中,n,是正整数，,1a,10.),类似:,探究三：,思考：,当绝对值较小的数用科学记数法表示为,a,10,-n,时，,a,，,n,有什么特点？,a,的
4、取值一样为,1,a,10,；,n,是正整数，,n,等于原数中左边第一个不为,0,的数字前面所有的,0,的个数。（包括小数点前面的,0,）,探究四：,知识拓展与应用,探究四：,（1）把,a10,n,还原成原数时，只需把,a,的小数点向左移动,n,位。,（2）注意,：,幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。,3,.,例：,纳米技术是,21,世纪的新兴技术，纳米是非常小的长度单位，,1,纳米,=10,9,米，我们把,1,纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。那么,1,立方毫米的空间可以放多少个,1,立方纳米的物体呢？,解：,1,毫米,=10,3,米；,1
5、,纳米,=10,9,米；,（,10,3,）,3,（,10,9,）,3,=,10,9,10,27,=,10,18,【分析】单位不统一,，,注意单位的换算，一般换算为常用单位,米,1毫米=,米,；,1纳米=,米,；,（互相交流，展示答案）,堂清检测：,相信自己一定行！,总结反思：,（1）绝对值较小的数的科学记数法表示形式,a,10,-n,n,是正整数，,a,的取值为,1a10,，,但,n,的取值,为小数中第一个不为零的数字前面,所有的零的个数,比如：,0.000 007 2=7.2,10,6,（,前面,6,个,0,）,（2）把,a10,n,还原成原数时，只需把,a,的小数点向左移动,n,位。,（3）幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示。,布置作业,课本第23页8.9题,再见,
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