8.3.1-棱柱、棱锥的表面积和体积新公开课

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑

2、母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3/23/2022,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,

3、第四级,第五级,2022/3/23,,‹#›,第八章 立体几何初步,8.3.1,棱柱、,棱锥的,表面积和体积,奥运会结束后，国家对,体育场馆进行,了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆。经营方出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，你能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？,复习回顾,矩形面积公式：,三角形面积公式：,梯形面积公式：,长方体体积：,正方体体积：,正三角形面积公式：,,,在初中已经学过了长方体的表面积，你知道长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,展开图,,平面图形面积,,空间问题,平面问题,,,棱柱、,棱锥都是,由多个平面图形围成的几

4、何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,,,,,,,,,,,棱柱的展开图是什么？如何计算它的表面积？,,,,,,棱锥的展开图是什么？如何计算它的表面积？,,几何体的侧面展开图,侧面,展开图的构成,,,,,一组平行四边形,一组三角形,,棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，因此计算它们的,表面积,就是计算它的,各个侧面面积与底面面积之和,．,,例,1,四面体,P,-,ABC,的,各棱长均为,a,，求它的表面积 ．,,,,,,,B,C,A,P,所以,：,解：因为 是正三角形，其边长为,a,，,,,因此，四面体,P-,ABC,,的表面积,A,长方体的体积公式为

5、：,,棱柱的体积公式,V = Sh,（,S,为底面面积，,h,为高）,,,,,,,祖暅原理：,夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截面（阴影部分）的面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等。,V =,？,取一些书叠放在桌面上，改变他们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,棱柱的体积公式,V = Sh,，其中,S,为底面面积，,h,为高（即两底面间的距离）。,,,,,,,,,h,s,记三棱锥,D-ABC,的高为,,，,三棱锥,C-DEF,的,高为,,,E,记三棱锥,D-EFC,的高为,,，,三棱锥,D-EBC,的,高为,,,,棱锥的,体积公式,,分解,,

6、,,,,,棱锥,的体积公式,一个三棱柱,可以拆分成,三个体积相等的三棱锥，如图所示：,,拆分,一般地，如果棱锥的底面积为,,，高为,,，那么棱锥的,体积公式为,：,,练习,1.,如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，,两部分的高都是,0.5cm,，公共面,ABCD,是边长为,1cm,的正方形，那么这个漏斗,的容积是多少立方米（精准到,0.01m,3,）？,练习,2,：,如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为,1,的正方形和,4,个边长为,1,的正三角形组成，则该多面体的体积是？,解：由题知多面体为正四棱锥，,,,为直角三角形,,，,,,【,拓展提高,】,答案,,D,各面面积之和,小结：,展开图,,棱柱、棱锥,,,柱体、锥体的体积,,,棱锥,棱柱,棱柱、棱锥,的体积,棱柱、棱锥的表面积,