电工学课件(王怀平)第2章电路的分析方法

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1、下一页,总目录,章目录,返回,上一页,第,2,章 电路的分析方法,2.1,电阻串并联联接的等效变换,2.2,电阻星型联结与,三角型联结的等效变换,2.3,电压源与电流源及其等效变换,2.4,支路电流法,2.5,结点电压法,2.6,叠加原理,2.7,戴维宁定理与诺顿定理,2.8,受控源电路的分析,2.9,非线性电阻电路的分析,,本章要求：,,1.,掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等,,电路的基本分析方法。,,2.,了解实际电源的两种模型及其等效变换。,,3.,了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、,,动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路,,的图解分析法。,第,2,章 电路的分析方法,

2、,2.1,电阻串并联联接的等效变换,电阻的串联,特点:,,1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R,=,R,1,+,R,2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,R,1,,U,1,U,R,2,U,2,I,+,–,+,+,–,–,,R,,U,I,+,–,2)各电阻中通过同一电流；,应用：,,降压、限流、调节电压等。,,2.1.2 电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:,,(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,R,,U,I,+,–,I,1,I,2,R,

3、1,,U,R,2,I,+,–,,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：,,分流、调节电流等。,,2.2,,电阻,星,形联结与,三角形联结的等换,,R,O,,电阻,,形联结,Y-,,等效变换,电阻,Y,形联结,R,O,C,B,A,D,C,A,D,B,I,a,I,b,I,c,b,c,,R,a,R,c,R,b,,,a,,,,,,,a,c,b,R,ca,R,bc,R,ab,,I,a,I,b,I,c,,2.2,,电阻,星,形联结与,三角形联结的等效变换,等效变换的条件：,,,对应端流入或流出的电流(,I,a,、,I,b,、,I,c,)一一相等，对应端间的电压(,U,ab,、,U,bc,、,U,ca,)

4、也一一相等。,经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。,等效变换,,,,,,,a,C,b,R,ca,R,bc,R,ab,电阻,,形联结,I,a,I,b,I,c,电阻,Y,形联结,I,a,I,b,I,c,b,C,,R,a,R,c,R,b,,,a,,2.2,,电阻,星,形联结与,三角形联结的等效变换,据此可推出两者的关系,,条,,件,等效变换,,,,,,,a,C,b,R,ca,R,bc,R,ab,电阻,,形联结,I,a,I,b,I,c,电阻,Y,形联结,I,a,I,b,I,c,b,C,,R,a,R,c,R,b,,,a,,2.2,,电阻,星,形联结与,三角形联结的等效变换,Y,, ,Y

5、,a,等效变换,,,,,,,a,c,b,R,ca,R,bc,R,ab,,I,a,I,b,I,c,I,a,I,b,I,c,b,c,,R,a,R,c,R,b,,,,将Y形联接等效变换为,,形联结时,,若,R,a,=,R,b,=,R,c,=,R,Y,时，有,R,ab,=,R,bc,=,R,ca,=,R,,= 3,R,Y,；,,将,,形联接等效变换为,Y,形联结时,,若,R,ab,=,R,bc,=,R,ca,=,R,,时，有,R,a,=,R,b,=,R,c,=,R,Y,=,R,,/3,2.2,,电阻,星,形联结与,三角形联结的等效变换,等效变换,,,,,,,a,c,b,R,ca,R,bc,R

6、,ab,I,a,I,b,I,c,I,a,I,b,I,c,b,c,,R,a,R,c,R,b,,,a,,例1：,对图示电路求总电阻R,12,R,12,2,,1,2,2,,2,,1,,1,,1,,由图：,,R,12,=2.68,,R,12,C,D,1,2,,1,,1,,0.4,,0.4,,0.8,,2,R,12,1,0.8,,2.4,,1.4,,1,,2,1,2,2.684,,,例2：,计算下图电路中的电流,I,1,。,I,1,–,+,4,,5,,8,,4,,4,,12V,a,b,c,d,解：,将联成,,形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻,I,1,

7、–,+,4,,5,,R,a,R,b,R,c,12V,a,b,c,d,,例2：,计算下图电路中的电流,I,1,。,I,1,–,+,4,,5,,8,,4,,4,,12V,a,b,c,d,解：,I,1,–,+,4,,5,,R,a,,2,,R,b,,1,,R,c,,2,,12V,a,b,c,d,,2.3,电压源与电流源及其等效变换,2.3.1,电压源,,电压源模型,由上图电路可得:,,U,=,E – IR,0,,若,R,0,= 0,理想电压源 :,U,,,,E,U,0,=,E,,电压源的外特性,I,U,I,R,L,,R,0,,+,,-,E,U,+,–,电压源是由电动势,E,,

8、和内阻,R,0,串联的电源的电路模型。,若,R,0,<<,R,L,，,U,,,E,，,,可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,,理想电压源（恒压源）,例1：,(2) 输出电,压是一定值，恒等于电动势。,,对直流电压，有,U,,,E,。,(3) 恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1) 内阻,R,0,,= 0,I,E,+,_,U,+,_,设,,E,= 10 V，接上,R,L,,后，恒压源对外输出电流。,R,L,,,当,R,L,= 1, 时，,U,= 10 V，,I,= 10A,,当,R,L,= 10, 时，,U,= 10 V，,I,= 1A,外特性曲线,I,U,

9、E,O,电压恒定，电,,流随负载变化,,2.3.2,电流源,I,R,L,,U,0,=,I,S,R,0,,电流源的外特性,I,U,理想电流源,O,I,S,电流源是由电流,I,S,和内阻,R,0,并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若,R,0,=,,理想电流源 :,I,,,,I,S,,,若,R,0,>>,R,L,，,I,,,I,S,,，可近似认为是理想电流源。,电流源,电流源模型,,R,0,U,R,0,U,I,S,+,－,,理想电流源（恒流源),例1：,(2) 输出电,流是一定值，恒等于电流,I,S,；,(3) 恒流源两端的电压,U,由外电路决定。,特点:,(1) 内阻,R,0,

10、,=, ；,设,I,S,= 10 A，接上,R,L,,后，恒流源对外输出电流。,R,L,,当,R,L,= 1, 时，,I,= 10A ，,U,= 10 V,,当,R,L,= 10, 时，,I,= 10A ，,U,= 100V,外特性曲线,,,I,U,I,S,O,I,I,S,U,+,_,电流恒定，电压随负载变化。,,2.3.3,电压源与电流源的,等效变换,由图a：,,,U,=,E,－,IR,0,由图b：,,U,=,I,S,R,0,–,IR,0,I,R,L,,R,0,,+,,–,E,U,+,–,电压源,等效变换条件:,E,=,I,S,R,0,R,L,,,R,0,U,R,0,U,I,S,I

11、,+,–,电流源,,② 等效变换,时，两电源的,参考方向,要一一对应。,③,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,① 电压源和电流源的等效关系只,对,外,电路而言，,,对电源,内部则是,不等效的。,,注意事项：,例：当,R,L,=, 时，,电压源的内阻,R,0,中不损耗功率，,,而电流源的内阻,R,0,中则损耗功率。,④ 任何一个电动势,E,和某个电阻,R,串联的电路，,,都可化为一个,电流为,I,S,和这个电阻并联的电路。,R,0,,+,,–,E,a,b,I,S,,R,0,a,b,R,0,,–,,+,E,a,b,I,S,,R,0,a,b,,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,,+

12、,,–,a,b,U,2,,5V,(a),+,,+,,–,a,b,U,5V,(c),+,,a,+,,-,2V,5V,U,,+,,-,b,2,,(c),+,,(b),a,,U,,5A,2,,3,,b,+,,(a),a,+,,–,,,5V,3,,2,,U,+,,a,,5A,b,U,3,,(b),+,,,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法,,计算2,电阻中的电流。,解:,–,8V,,,+,,–,2,,2,V,,+,2,,I,(d),,2,,由图,(d),可得,6V,3,,,+,,–,,+,,–,12V,2A,6,,,,,1,,1,,2,,I,(a),,

13、,2A,,3,,1,,2,,2V,,+,–,I,2A,,6,,,1,,(b),4A,,,,2,,2,,2,,2V,,+,–,I,(c),,例3：,解：,统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示,,电路中1,,电阻中的电流。,2,,,+,,-,,,,+,,-,,6V,4V,I,2A,,3,,,4,,,6,,1,,2A,3,,6,,,2A,,,I,4,,2,,1,,,1A,,,I,4,,2,,1,,1A,,2,,4A,,解：,,,I,4,,2,,1,,1A,,2,,4A,1,,,I,4,,2,,,1A,2,,8V,,+,,

14、-,,I,4,,1,,1A,,4,,2A,,I,2,,1,,3A,,例3:,电路如图。,U,1,＝10V，,I,S,＝2A，,R,1,＝1,Ω，,,R,2,＝2,Ω，,R,3,＝5,Ω ，,R,＝1,Ω。(1) 求电阻,R,中的电流,I,；(2)计算理想电压源,U,1,中的电流,I,U1,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,IS,；(3)分析功率平衡。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,,,a,,I,R,I,S,b,,I,1,R,1,(c),I,R1,,,I,R,1,R,I,S,,R,3,,+,_,I,U1,+_,U,IS,U,R,2,+_,U,1,a,b,(a),a,

15、,,I,R,1,R,I,S,+_,U,1,b,(b),,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,a,,I,R,I,S,b,,I,1,R,1,(c),a,,,I,R,1,R,I,S,+_,U,1,b,(b),,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源,,都是电源，发出的功率分别是：,,2.4,支路电流法,支路电流法：,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫,,定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路,,支路数：,b,=3 结点数：,n,=2,1,

16、2,b,a,+,,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,3,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,,1.,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路,,标出回路循行方向。,2.,应用 KCL 对结点,列出,,(,n,－1 ),个独立的结点电流,,方程。,3.,应用 KVL 对回路,列出,,b,－(,n,－1 ),,个,独立的回路,,电压方程,（,通常可取,网孔,列出,）,,。,4. 联立求解,b,个方程，求出各支路电流。,b,a,+,,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,

17、2,对结点,a,：,例1,,：,1,2,I,1,+,I,2,–,I,3,=0,对网孔1,：,对网孔2,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,=,E,1,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=,E,2,支路电流法的解题步骤:,,(1) 应用KCL列(,n,-1)个结点电流方程,因支路数,b,=6，,,所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出,,I,G,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,a,d,b,c,E,–,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I

18、,对结点,a,：,I,1,–,I,2,–,I,G,= 0,对网孔abda,：,I,G,R,G,–,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,对结点,b,：,I,3,–,I,4,+,I,G,= 0,对结点,c,：,I,2,+,I,4,–,I,,= 0,对网孔acba,：,I,2,R,2,–,,I,4,R,4,–,I,G,R,G,= 0,对网孔bcdb,：,I,4,R,4,+,I,3,R,3,=,E,试求检流计中的电流,I,G,。,R,G,,支路数,b,=4，但恒流源支路的电流已知，,则未知电流只有3个，,能否只列3个方程？,例3：,试求各支路电流,。,b,a,,,I,2,I,3,,42V,+,

19、,–,I,1,12,,6,,7,A,3,,c,d,1,2,支路中含有恒流源,。,可以。,注意：,,(1),当支路中含有恒流源时,，,若在列KVL方程时，,所选回路中不包含恒流源支路,，,这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2),若所选回路中包含恒流源支路,，,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数,b,=4，但恒流源支路的电流已知，则,未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：,I,1,= 2A，,,I

20、,2,= –3A，,,I,3,=6A,,例3：,试求各支路电流,。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,–,I,3,= – 7,对回路1,：12,I,1,– 6,I,2,= 42,对回路2,：6,I,2,+ 3,I,3,= 0,b,a,,,I,2,I,3,,42V,+,,–,I,1,12,,6,,7,A,3,,c,d,当不需求,a,、,c,和,b,、,d,间的电流时，(,a,、,c,)(,,b,、,d,)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源,。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数,b,=4，且恒流源支路

21、的电流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：,I,1,= 2A，,,I,2,= –3A，,,I,3,=6A,,例3：,试求各支路电流,。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,–,I,3,= – 7,对回路1,：12,I,1,– 6,I,2,= 42,对回路2,：6,I,2,+,U,X,,= 0,b,a,,,I,2,I,3,,42V,+,,–,I,1,12,,6,,7,A,3,,c,d,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，,而恒流源两端的电压未知，,所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+,,U,X,,–,对回路3,：,–,U,X,,+,3,I,3,= 0,,2.

22、 5,结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用,,表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。,,,结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：,以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,b,a,,,I,2,I,3,,E,+,,–,I,1,R,1,R,2,I,S,R,3,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,,2个结点的,结点电压方程的推导：,设：,V,b,= 0 V,,结点电压为,U,，参考方向从

23、 a 指向 b。,2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：,1. 用KCL对结点,,a,列方程：,,I,1,–,I,2,+,I,S,–,I,3,= 0,,E,1,+,,–,I,1,R,1,U,+,－,b,a,,E,2,,+,,–,I,2,I,S,I,3,,E,1,+,,–,I,1,R,1,R,2,R,3,+,–,U,,将各电流代入,,KCL方程则有：,整理得：,注意：,,(1),,上式,仅适用于两个结点的电路。,(2),分母是各支路电导之和, 恒为正值；,,分子中各项可以为正，也可以可负。,,当,E,和,I,S,与结点电压的参考方向相反时取正号，,,相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2

24、个结点的,结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,,例1：,b,a,,,I,2,I,3,,42V,+,,–,I,1,12,,6,,7,A,3,,,,试求各支路电流,。,解：,①求结点电压,U,ab,② 应用欧姆定律求各电流,,例2:,电路如图：,已知：,E,1,=50 V、,E,2,=30 V,,I,S1,=7 A、,I,S2,=2 A,,R,1,=2,、,R,2,=3 、,R,3,=5 ,试求：各电源元件的功率。,解：,(1) 求结点电压,U,ab,注意：,,恒流源支路的电阻,R,3,不应出现在分母中,。,b,,+,,–,R,1,E,1,,,R,2,E,2,,R,3,I,S

25、1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,,U,I1,,–,,(2) 应用,欧姆定律求各电压源电流,(3) 求,各电源元件的,功率,（因电流,I,1,从,E,1,的“,+,”端,流出,，所以,发出,功率）,（,发出,功率）,（,发出,功率）,（因电流,I,S2,从,U,I2,的“,–,”端,流出,，所以,取用,功率）,,P,E1,=,E,1,,I,1,= 50, 13 W,= 650 W,,P,E2,=,E,2,,I,2,= 30, 18W,= 540 W,,P,I1,=,U,I1,,I,S1,=,U,ab,,I,S1,= 24, 7 W,= 168 W,,P,I2,=,U,I2,

26、,I,S2,= (,U,ab,–,I,S2,R,3,),I,S2,= 14, 2 W,= 28 W,+,,U,I2,,–,b,,+,,–,R,1,E,1,,,R,2,E,2,,R,3,I,S1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,,U,I1,,–,,例3:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I,3,A,I,1,B,5,,5,,+,–,15V,10,,10,,15,,+,-,65V,I,2,I,4,I,5,C,I,1,–,I,2,+,I,3,= 0,,I,5,–,I,3,–,I,4,= 0,解：,(1) 应用KCL对结点A和 B列方程,(2) 应用欧姆定律求各电

27、流,(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得,5,V,A,–,V,B,= 30,,– 3,V,A,+ 8,V,B,= 130,,解得:,V,A,= 10V,,,V,B,= 20V,,2.6,叠加原理,,叠加原理：,对于,线性电路,，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路,,+,,–,,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,,R,1,R,2,(c),I,1,'',I,2,'',+,,I,S,E,单独作用,=,,+,,–,,E,R,1,R,2,(b),I,1,',I,2,',,叠加原理

28、,,由图 (c)，当,I,S,单独作用时,同理,：,I,2,=,I,2,',+,I,2,'',由图 (b)，当,E,,单独作用时,原电路,,+,,–,,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,,R,1,R,2,(c),I,1,'',I,2,'',+,,I,S,E,单独作用,=,,+,,–,,E,R,1,R,2,(b),I,1,',,I,2,',,根据叠加原理,,解方程得:,用支路电流法证明：,原电路,,+,,–,,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,列方程:,I,1,',,I,1,'',I,2,',,I,2,'',即有,,,I,1,=,I,1,',

29、+,I,1,'',=,K,E,1,E,+,K,S1,I,S,,,I,2,=,I,2,',+,I,2,'',=,K,E2,E,+,K,S2,I,S,,① 叠加原理,只适用于线性电路,。,③,不作用电源,的处理：,,,E,= 0，,即将,E,短路,；,I,s,=0，,即将,I,s,开路,,。,② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，,,但,功率,P,不能用叠加原理计算,。例：,,注意事项：,⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路,,中的电源个数可以多于一个。,④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。,,,若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方,,向,相反,时，叠加

30、时相应项前要,带负号,。,,例1：,,,电路如图，已知,,E =,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,,,,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,,(b),,E,单独作用,,将,I,S,,断开,(c),I,S,单独作用,,,将,E,短接,解：由图( b),,(a),+,,–,,E,R,3,R,2,R,1,,,I,S,I,2,+,,–,U,S,+,,–,,E,R,3,R,2,R,1,,,I,2,',+,,,–,U,S,',,R,3,R,2,R,1,,,I,S,I,2,,+,,–,U,S,,,,

31、例1：,电路如图，已知,,E =,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,,,,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,,,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,,(b),,E,单独作用,(c),I,S,单独作用,(a),+,,–,,E,R,3,R,2,R,1,,,I,S,I,2,+,,–,U,S,+,,–,,E,R,3,R,2,R,1,,,I,2,',+,,,–,U,S,',,R,3,R,2,R,1,,,I,S,I,2,,+,,–,U,S,,解：由图(c),,,例2：,已知：,,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,U,o,=0

32、V,,U,S,=,10 V、,I,S,=0A 时，,U,o,=1V,,求,：,,U,S,=,0 V、,I,S,=10A 时，,U,o,=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设,,,U,o,=,K,1,U,S,+ K,2,I,S,当,U,S,=,10 V、,I,S,=0A 时，,当,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,U,S,线性无,,源网络,U,o,I,S,+,–,+,-,得 0,,=,K,1,,1,+ K,2,,1,得 1,,=,K,1,,10,+K,2,,0,联立两式解得：,K,1,= 0.1、,K,2,= – 0.1,所以,,U,o,=,K,1,U,S,+ K

33、,2,I,S,,,= 0.1,,0 +(– 0.1 ),,10,,= –1V,,齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。,,如图：,若,E,1,,增加,n,倍，各电流也会增加,n,倍。,可见：,R,2,+,,E,1,R,3,I,2,I,3,R,1,I,1,,2.7,戴维宁定理与诺顿定理,,,二端网络的概念：,,二端网络：,具有两个出线端的部分电路。,,无源二端网络：,二,端网络中没有电源。,,有源二端网络：,二端网络中含有电源。,b,a,,,,E,+,,–,R,1,R,2,I,S,R,3,b,a,,,,E,+,,–,R,1,R,2,I,S,R,3,,R,4

34、,无源二端网络,有源二端网络,,a,,b,R,a,b,无源二端网络,,+,,_,E,R,0,a,b,,电压源,,（戴维宁定理）,,,电流源,,（诺顿定理）,a,b,有源二端网络,,,,,a,b,I,S,R,0,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,,戴维宁定理,,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电动势为,E,的理想电压源和内阻,R,0,串联的电源来等效代替。,,有源,,二端,,网络,R,L,a,b,+,,U,,–,I,E,R,0,+,_,R,L,a,b,+,,U,,–,I,,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）

35、后所得到的无源二端网络,a 、b,两端之间的等效电阻。,,等效电源的电动势,E,,就是有源二端网络的开路电压,U,0,，,即将,负载断开后,a 、b,两端之间的电压,。,等效电源,,例1：,,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,,,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,,–,R,1,+,,–,,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即,用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,,

36、,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势,E,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,,,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,,–,R,1,+,,–,,a,b,,R,2,E,1,I,E,2,+,,–,R,1,+,,–,a,b,+,,U,0,,–,E,也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E,=,,U,0,=,E,2,+ I,,R,2,= 20V +2.5,,4,,V= 30V,或：,E,=,,U,0,=,E,1,– I,,R,1,= 40V –2.5

37、,,4,,V,,= 30V,,解：(2) 求等效电源的内阻,R,0,,,除去所有电源,（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,,,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,,–,R,1,+,,–,,a,b,,R,2,R,1,a,b,,R,0,从a、b两端,看进去，,,R,1,和,R,2,并联,求内阻,R,0,时，关键要弄清从,a、b两端,看进去时各电阻之间的串并联关系。,,解：(3) 画出等效电路求电流,I,3,例1：,电路如

38、图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,,,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,,–,R,1,+,,–,,a,b,,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,,戴维宁定理证明：,实验法求等效电阻:,R,0,=,U,0,/,I,SC,(a),N,S,R,,I,U,+,-,+,(c),R,,+ –,E,U',N,S,I,',+,-,E,=,U,0,叠加原理,1,1,’,N,S,I,SC,,+,,_,1,1,’,U,0,R,0,I,SC,U,0,+,-,–,,+,R,,N,

39、S,+ –,E,E,I,U,,+,-,(b),,E,– +,U,",I,",R,,N,0,R,0,,+,-,(d),I,R,,,,+_,E,R,0,U,+,-,( e),,例,2：,已知：,R,1,=5,、,R,2,=5 ,,,R,3,=10 、,R,4,=5 ,,,E,=12V、,R,G,=10 ,,试用戴维宁定理求检流计中的电流,I,G,。,有源二端网络,E,–,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,a,b,E,–,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,,解: (1) 求开路电压,U,0,E,U,0,+,–,a,b,–,+,R

40、,3,R,4,R,1,R,2,I,1,I,2,E',=,,U,o,=,I,1,R,2,– I,2,R,4,,= 1.2,,5V–0.8,,5 V,,= 2V,或：,E',=,,U,o,=,I,2,R,3,– I,1,R,1,,= 0.8,,10V–1.2,,5,V,= 2V,(2) 求等效电源的内阻,R,0,R,0,a,b,R,3,R,4,R,1,R,2,,从a、b,看进去，,R,1,和,R,2,并联，,R,3,和,R,4,并联，然后再串联。,,解：,(3) 画出等效电路求检流计中的电流,I,G,,E',R,0,+,_,R,G,a,b,I,G,a,b,E,–,+,G,R,3,R,4

41、,R,1,R,2,I,G,R,G,,,诺顿定理,,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电流为,I,S,的理想电流源和内阻,R,0,并联的电源来等效代替。,,,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a 、b,两端之间的等效电阻。,,等效电源的电流,I,S,,就是有源二端网络的短路电流，,即将,,a 、b,两端短接后其中的电流,。,等效电源,R,0,R,L,a,b,+,,U,,–,I,I,S,有源,,二端,,网络,R,L,a,b,+,,U,,–,I,,例1：,已知：,R,1,=5,、,R,2,=5 ,,,R,3,=

42、10 、,R,4,=5 ,,,E,=12V、,R,G,=10 ,,试用诺顿定理求检流计中的电流,I,G,。,有源二端网络,E,–,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,a,b,E,–,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,,解:,(1) 求短路电流,I,S,R,,=(,R,1,//,R,3,),,+(,R,2,//,R,4,),,,= 5. 8,,因 a、b两点短接，所以对电源,E,而言,，,R,1,和,R,3,并联，,R,2,和,R,4,并联，然后再串联。,E,a,b,–,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,1,I,4,I,S,I,3,I,2

43、,I,,I,S,=,I,1,– I,2,,,=1. 38 A,–,1.035A=0. 345A,或：,I,S,=,I,4,– I,3,,(2) 求等效电源的内阻,R,0,R,0,a,b,R,3,R,4,R,1,R,2,,,R,0,=(,R,1,//,R,2,),,+(,R,3,//,R,4,),,,= 5. 8,,(3) 画出等效电路求检流计中的电流,I,G,R,0,a,b,I,S,R,G,I,G,,,2.8,受控源电路的分析,独立电源：,指电压源的电压或电流源的电流不受,,外电路的控制而独立存在的电源。,受控源的特点：,当控制电压或电流消失或等于零时，,,受控源的电压或电流也将为零。,

44、受控电源：,指电压源的电压或电流源的电流受电路中,,其它部分的电流或电压控制的电源。,对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。,应用：用于晶体管电路的分析。,,,U,1,+,,_,U,1,U,2,I,2,I,1,=0,(a)VCVS,+,-,+,-,,,I,1,(b)CCVS,+,,_,U,1,=0,U,2,I,2,I,1,+,-,+,-,四种理想受控电源的模型,(c) VCCS,g,U,1,U,1,U,2,I,2,I,1,=0,+,-,+,-,(d) CCCS,,I,1,U,1,=0,U,2,I,2,I,1,+,-,+,-,电压控制电压

45、源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,,例1：,试求电流,I,1,。,解法1：用支路电流法,对大回路,：,解得,：,I,1,= 1. 4 A,2,I,1,–,,I,2,+2,I,1,,=,10,2,I,1,+,,_,10V,I,1,+,–,3A,2,,1,,I,2,a,对结点,a：,I,1,+,I,2,= – 3,解法2：用叠加原理,2,I,1,',+,,_,10V,I,1,',+,–,2,,1,,2,I,1,",+,,_,I,1,",3A,2,,1,,电压源作用：,2,I,1,',+,,I,1,',,+2,I,1,',,=,10,,I,1,',,=,2A,电流源作用

46、：,对大回路,：,2,I,1,",,+,(3,–,,I,1,",),,1+2,I,1,",=,0,,,I,1,",= –,0.6A,I,1,= I,1,',+,I,1,",=,2,–,0.6=1. 4A,,1. 非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。,,线性电阻值为一常数。,U,I,O,2.9,非线性电阻电路的分析,非线性电阻：,电阻两端的电压与通过的电流不成正比。,,非线性电阻值不是常数。,U,I,O,线性电阻的,,伏安特性,半导体二极管的,,伏安特性,,非线性电阻元件的电阻表示方法,静态电阻,（直流电阻）：,动态电阻（交流电阻）,Q,电路符号,静态电阻与动态电阻

47、的图解,I,U,O,U,I,,,I,,U,R,等于工作点,Q,的电压,U,与电流,I,之比,等于工作点,Q,附近电压、电流微变量之比的极限,,2. 非线性电阻电路的图解法,条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线,解题步骤:,,(1) 写出作用于非线性电阻,R,,的有源二端网络,,（虚线框内的电路）的负载线方程。,U,=,E,–,U,1,=,E,–,I,,R,1,I,,+,_,R,1,R,Ｕ,+,_,E,U,1,+,_,,(2) 根据负载线方程在非线性电阻,R,的伏安特性曲线,,上画出有源二端网络的负载线。,E,U,I,Q,U,I,O,(3) 读出非线性电阻,R,的伏安特性曲线与有源二端网络,,负载线交点,Q,的坐标（,U,，,I,）。,对应不同,E,和,R,的情况,,E,,I,O,,U,非线性电阻电路的图解法,负载线方程：,,U,,,=,E,–,I,,R,1,负载线,,3. 复杂非线性电阻电路的求解,,+,_,E,1,R,1,R,Ｕ,I,+,_,,I,S,R,2,,+,_,E,R,0,R,Ｕ,I,+,_,有源二端网络,等效电源,将非线性电阻,R,以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。,,