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1、,,,,,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017年3月19日星期日,,‹#›,单击此处编辑母版标题样式,,平行四边形的性质（2）,,,,屈家岭一中 黄典,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,,——,毕达哥拉斯,,知识回顾,1.,如图,，,若要使四边形,ABCD,是平行四边形,，,可以添加条件：,,,,,添加的理由,,是,,．,,B,D,A,C,AB∥CD, AD∥BC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,知识回顾,如图,，,在,□,ABCD,中,，,相等的边是,,，,相等的角是,,，,这些边相等的依据是,,，,,这些角相等的依据
2、是,,,．,AB=CD,AD=BC,∠,A=,∠,C,,∠,B=,∠,D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,,B,D,A,C,3,. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,,还有其它性,质吗,?,你来评一评,,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,,,,,老大,老二,老三,老四,,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,,A,C,D,B,,新知探究,,如图,, ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,,O
3、,,●,,量一量,:,,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,1.,图中有哪些三角形是全等的？,2.,有哪些线段是相等的？,3.,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,（请大家大胆猜想）,,,动手试一试,,A,B,D,C,O,,,,,A,B,D,C,O,,,,,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,,,在它们的中心,O,,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180°,，你发现了什么,?,,●,,,,A,D,O,C,B,,,,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,●,,,,A,D,O,C,B,,,,D,B,O,C,A,看一看
4、,,,结论,你能证明 它吗,?,,●,平行四边形的,对角线互相平分,.,●,,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180°,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,,,,,,A,C,D,B,,,O,,谁先会，谁先讲,平行四边形的,对角线互相平分,.,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,∵四边形,ABCD,是平行四边形，,∴,AD=BC,，,AD∥BC.,∴ ∠,1=∠2,，∠,3=∠4.,∴ △,AOD≌△COB,（,ASA,）,.,∴,OA=OC,，,OB=OD.,平行四
5、边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,,,∵四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,∴,,,,,,A,D,B,C,,O,说一说,如图，在,ABCD,中,，,,BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,,（1）,△,BOC的周长是多少？,说明理由？,,（,,2）,△,ABC与,△,DBC的周长哪个长，,长多少？,,,,,,,,A,B,D,C,O,10+4+7=21,△,ABC的周长小于,△,DBC的周长,小,6,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,AC⊥BC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长
6、以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,,,,,●,O,,,,,,解：,∴,△,ABC,是直角三角形,又,∵,AC⊥BC,∵,四边形,ABCD,是平行四边形,∴,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,∵,OA=OC,∴,∴,,∴,S,,= BC,×,AC=8,×,6=48,,,ABCD,,谁先会，谁展示,,,,,A,C,D,B,,O,,,,,,●,老大,老四,老三,老二,,,,M,老人分地合理吗？,小结与反思,1,、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,,,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,图形,名
7、称,文字语言,图形语言,符号语言,,,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,,∵,AB∥CD,AD∥BC,∴…,是平行四边形,,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,,∵四边形,ABCD,是平行四边形,∴,AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠D,OA=OC,OB=OD,,,Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,,Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,,,,,,Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,,,O,,,,,,,,,评价检测,1.,如图，,□,ABCD,的两条对角线相交于点,O,,,已知,AB,=8cm,,BC,=6cm,,,△,AOB,的周长是,18cm,，那么△,AOD,的周长是,,.,C,B,A,D,,,,O,16cm,,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,,●,O,F,A,B,C,D,E,,,,,●,●,评价检测,,,1,3,,,4,2,,1,3,,谢 谢,
公开课平行四边形的性质2
