圆与圆的位置关系课件

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆与圆的位置关系,外离,圆和圆的五种位置关系,|O,1,O,2,|R+r

2、|,|O,1,O,2,|=|R+r|,|R-r|O,1,O,2,|R+r|,|O,1,O,2,|=|R-r|,0,|O,1,O,2,|R-r|,外切,相交,内切,内含,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,(3),求两圆的公共弦的长,.,练习,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+3y+1=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,+4x+3y+2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,例,1,已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,

3、2,-4x-4y-2=0,，,(1),试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,;,(2),求两公共弦所在的直线方程,;,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,解法一,：,圆,C,1,与圆,C,2,的方程联立，得,(1)-(2),，得,所以，方程,(4),有两个不相等的实数根,x,1,x,2,，把,x,1,x,2,分别代入方程,(3),，得到,y1,y2.,因此圆,C,1,与圆,C,2,有两个不同的公共点,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,).

4、,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,解法二,：,把圆,C,1,和圆,C2,的方程化为标准方程：,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,例,1,、已知圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,，试判断圆,C,1,与圆,C,2,的位置关系,.,所以

5、圆,C,1,与圆,C,2,相交，它们有两个公共点,A,，,B.,例,2,求经过两圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,交点，,且过点,O(0,0),的圆的方程,.,练习,1,、求过两圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+3y+2=0,和 圆,C,2,：,x,2,+y,2,+4x+3y+2=0,的交点，且圆心在直线,2x-2y-5=0,上的圆的方程,.,练习,1.,已知两圆,x,2,y,2,6,x,0,，,与,x,2,y,2,4,y,m,，,问,m,取何值时，两圆相切,.,2.,点,M,在圆心为,C,1,的圆,x,2,

6、+y,2,+6x-2y+1=0,上,点,N,在圆心为,C,2,的,x,2,+y,2,+2x+4y+1=0,上,求,|MN|,的最大值,.,解,:,把圆的方程都化成标准形式,为,(x+3),2,+(y-1),2,=9,(x+1),2,+(y+2),2,=4,如图,C,1,的坐标是,(-3,1),半径是,3;C,2,的坐标是,(-1,-2),半径是,2,所以,|C,1,C,2,|=,因此,|MN|,的最大值是,+5.,y,x,O,M,N,c,1,c,2,练习,1.,求经过点,M,(2,2),且过圆,x,2,y,2,6,x,0,与圆,x,2,y,2,4,交点的圆的方程,.,3.,求两圆,x,2,y,

7、2,1,和,(,x,3),2,y,2,4,的外,公切线方程,.,例,2,已知一个圆的圆心为,M,（,2,，,1,），且与圆,C,：,x,2,y,2,3x,0,相交于,A,、,B,两点，若圆心,M,到直线,AB,的距离为 ，求圆,M,的方程,.,A,B,M,C,D,圆系方程,经过圆,C1:x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,和,C2:x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,的交点的圆可设为,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+,(x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,)=0,当,=-1,时，表示经过两相交圆两交点的直线方程,

8、3.,过两圆,x,2,+y,2,+,6,x,4=0,和,x,2,+y,2,+,6,y,28=0,的交点且圆心在直线,x-y-,4=0,上的圆方程是,(),(A),x,2,+y,2,+x-,5,y+,2=0 (B),x,2,+y,2,-x-,5,y-,2=0,(C),x,2,+y,2,-x+,7,y-,32=0 (D),x,2,+y,2,+x+,7,y+,32=0,C,=-7,1.,已知,C1:x,2,+y,2,=9,C2,:(x-2),2,+y,2,=r,2,，若,C1,与,C2,内切，,求,r,的值,2.,已知,C1:x,2,+y,2,=9,C2,:(x-5),2,+y,2,=r,2,，若,C1,与,C2,内切，,求,r,的值,