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1、,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,第二课时,函数单调性的性质,1.,3,.1,单调性与最大（小）值,,问题提出,1.,,函数,在区间,D,上是增函数、减函数的定义是什 么？,3.,,增函数、减函数有那些基本性质？,2.,增函数、减函数的图象分别有何特征？,函数单调性的性质,知识探究（一）,若 呢？,则函数 在区间,D,上的单调性如何？,思考,1,：,对于函数,定义域内某个区间,D,上的任意,,两个自变量的值 ，若 ，
2、,,对于函数 定义域内某个区间,D,上的任意两个自变量的值,,,若当 时，都有,(1) ,,则称函数 在区间,D,上是,增函数；,,(2) ,,则称函数 在区间,D,上是,减函数,.,思考,2,：,若函数,在区间,D,上为增函数，,,为常数，则函数 、 的单调性如何？,思考,3,：,若函数 、,在区间,D,上都是增函数，,,则函数 、,,在区间,D,上的单调性,,能否确定？,思考,4,：,若函数,在区间,D,上是增函数，则函数,,在区间,D,上是增函数吗？函数
3、 在区间,D,上是减函数？,如果函数,y=,f(x,),在区间,D,上是增函数或减函数，则,,称函数,在这一区间具有（严格的）,单调性，,区,,间,D,叫做函数 的,单调区间，,此时也说函数,,在这一区间上是,单调函数,.,,知识探究（二）,思考,1,：,函数,是单调函数吗？,思考,3,：,一个函数在其定义域内，就单调性而言,,有哪几种可能情形？,思考,2,：,函数 在,R,上具有单调性吗？,,其单调区间如何？,思考,5:,下列图象表示的函数是增函数吗？,x,y,o,图,1,x,y,o,图,2,思考,4:,若函数 在区间,D,上具有单调性，,,,那么 分别在区间,A,、,B,上具有单调性吗？,思考,6:,一般地，若函数 在区间,A,、,B,上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？,理论迁移,例,1,已知函数 ，求不等式,,的解集,.,例,2,已知函数 在区间,[0,，,4],上是增函数，求实数 的取值范围,.,例,3,已知定义在,R,上的函数 满足：对任意,R,，都有 ，且当 时， ，试确定函数的单调性,.,
高一数学：1.3.1《函数单调性的性质》课件
