人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数(共22张PPT)

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,AAA,*,人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数(共22张PPT),19.1,函数,19.1.1,变量与函数,第十九章 一次函数,小学生最新讲话稿：我爱我家文明创建从我做起,小学生最新演讲稿:我爱我家文明创建从我做起尊敬的老师,亲爱的同学们:,大家好!矫健的苍鹰扇动着双翅,无畏的目光点亮前行的道路。呼吸一口新鲜的空气,让我们一起来飞翔!今天我将给大家带来最真挚的演讲,我演讲的题目是我爱我家-文明创建从我做起。,在我人生道路上走过的十年里,我一直认为自己很幸福,妈妈说:“你这么幸福,是因为你生活在

2、幸福年代。南通是纺织之乡,教育之乡,体育之乡我们要为我们共同的家园南通文明城市的创建添砖加瓦。”我作为一名小学生,愿尽我所能,为创建文明城市出一份力。,一天早晨,我吃好早饭,佩戴起鲜艳的红领巾,背上书包,高高兴兴地向学校走去。刚下楼梯口,我就闻到一股难闻的味道,仔细一瞧,原来,不远处一个黑色的袋子里装着很多垃圾。我想:什么人这么不讲卫生,竟然将垃圾袋丢在这里,也太懒了吧!现在不正在创建国家文明城市吗?我疾步跑过去,将垃圾袋捡起,扔到垃圾桶里。这时,小区的卫生保洁员正好来了,她夸我是讲卫生的好孩子,整个上午我的心里都甜滋滋的。,还有一次,妈妈准备带我到佳世客书城去看书,我坐在妈妈的电瓶车后面,向

3、佳世客书城方向驶去,汽车以,60 km/h,的速度匀速行驶，行驶里程为,s km,，行驶时间为,t h,，填下面的表,:,请说明你的道理,.,路程,=,速度,时间,试用含,t,的式子表示,s,s=60t,60,120,180,240,300,【,问题一,】,t/h,s,/,km,每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出,150,张票，,日场售出,205,张票，晚场售出,310,张票，三场电影票的票房,收入各多少元？,早场票房收入,=10150=1 500,（元）,日场票房收入,=10205=2 050,（元）,晚场票房收入,=10310=3 100,（元）,若设一场电影售出票,x,张，票房收

4、入为,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y,？,y=10 x,请说明道理：,票房收入,=,售价,售票张数,.,【,问题二,】,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律,.,如果弹,簧原长为,10cm,，每,1,千克重物使弹簧伸长,0.5cm,，怎样用含,重物质量,m,（单位：,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,L,(,单位：,cm)?,【,问题三,】,L=10+0.5x,要画一个面积为,10cm,2,的圆,圆的半径应取多少,?,画面积为,20cm,2,的圆,圆的半径应取多少,?,若圆的面积为,S,半径,r,应取多少,?,r=,?,10,20

5、,?,r,s,【,问题四,】,用,10 m,长的绳子围成长方形，长方形的长为,3m,时面积,为多少？,当长方形的长为,3 m,时，面积,=3(10,23)2=6m,2,.,想一想：,改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的长为,x m,，面积为,S m,2,，怎样用含,x,的式子,表示,S,？,S=x(10-2x)2,S=,x(10-2x),=x(5-x),【,问题五,】,1.,通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常,量、变量的意义；,2.,学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；,3.,结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解,掌握函数概念的基础上，确定函数解析

6、式；,4.,会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围,.,（,1,）,s=60t,（,3,）,L,=10+0.5x,（,2,）,y=10 x,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,.,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,.,常量：,共同特征：,1.,都有两个变量,.,2.,其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定,.,我们称另一个变量是这个变量的,函数,.,【,观察发现,】,指出前面四个问题中的自变量与函数,.,1.“,票房收入问题”中,y=10 x,，对于,x,的每一个值，,y,都有,的值与之对应，所以,是自变量，,y,是,x,的函数,.,2.“,行程问题”

7、中,s=60t,，对于,t,的每一个值，,s,都有,_,的值与之对应，所以,是自变量，,是,的函数,.,归纳：在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对,于,x,的每一个确定的值，,y,都有,确定的值与其对应，,称,x,是,，,y,是,x,的,唯一,x,唯一,t,s,t,唯一,自变量,函数,【,跟踪训练,】,对于函数y=2 x,取定x=3,y有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值,一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量的值为a时的函数值。,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：,L,）随行驶里程x（单位

8、：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子,.,(2)指出自变量x的取值范围,.,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【例题】,【解析】,（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为 y=50-0.1x.,像,y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的,解析式,.,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(单位：L）随行驶里程x（单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的

9、式子,.,(2)指出自变量x的取值范围,.,(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【例题】,（,2,）仅从式子,y=50-0.1x,看，,x,可以取任意实数，但是考虑到,x,代表的实际意义为行驶里程，所以,x,不能取负数，行驶中的耗油量为,0.1x,，它不能超过油箱中现有汽油量,50,L，即,0.1x50,.,因此，自变量,x,的取值范围是,0,x500,.,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(单位：L）随行驶里程x（单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,(1)写出表示y与x的函数关系的式子,.,(2)指出自变量x的取值范围,.,

10、(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,【例题】,（3）汽车行驶200时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值,.,将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1200=30.,所以汽车行使200时，油箱中还有30L汽油.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过,100,度时,按,0.57,元,/,度计算；超过,100,度电时,其中不超过,100,度部分按,0.57,元,/,度计算,超过部分按,0.8,元,/,度计算,.,（,1,）如果小聪家每月用电,x,（,x,100,）度，请写出,（,2,）若小明家,8,月份用了,125,度电，则应缴电

11、费多少？,（,3,）若小华家七月份缴电费,45.6,元,则该月用电多少度,?,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,【解析】,（1）电费y与用电量x的函数式为:,y=0.8(x100)57(x100),【跟踪训练】,【跟踪训练】,（2）当x=125时，y=0.8(125100)57=77,应缴电费77元,.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过,100,度时,按,0.57,元,/,度计算；超过,100,度电时,其中不超过,100,度部分按,0.57,元,/,度计算,超过部分按,0.8,元,/,度计算,.,（,1,）如果小聪家每月用电,x,（,x,100,）度，请写出,（,2,

12、）若小明家,8,月份用了,125,度电，则应缴电费多少？,（,3,）若小华家七月份缴电费,45.6,元,则该月用电多少度,?,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,【跟踪训练】,（3）缴电费小于57元,电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x,由 45.6=0.57x，x=80，因此该月用电80度,.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过,100,度时,按,0.57,元,/,度计算；超过,100,度电时,其中不超过,100,度部分按,0.57,元,/,度计算,超过部分按,0.8,元,/,度计算,.,（,1,）如果小聪家每月用电,x,（,x,100,）度，请写出,（,2,）若

13、小明家,8,月份用了,125,度电，则应缴电费多少？,（,3,）若小华家七月份缴电费,45.6,元,则该月用电多少度,?,电费,y,与用电量,x,的函数关系式,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,概念：变量、常量、自变量、函数、函数值、解析式.,2.根据实际问题写出函数解析式，并能确定简单问题的自变量的取值范围.,1.,某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是,14,元，则,总金额,y,（元）与学生数,n,（个）的关系式是,.,其中的变量是,.,常量是,.,2.,某人计划购买,50,元的乒乓球，他所能购买的总数,n(,个,),与单价,a(,元,),的关系式为,.,其中的变量是,_,，常

14、量是,.,3.,圆的周长公式 ，这里的变量是,，,常量是,.,y=14n,n,和,y,14,n=50/a,a,和,n,50,r,和,C,2,4,.一个三角形的底边为,5,，高,h,可以任意伸缩，三角形的面,积,S,也随之发生了变化,.,【,解析,】,面积,S,随高,h,变化的关系式,S=,，其中常,量是,，变量是,，,是自变量，,是,的函数,.,h,和,S,h,S,h,5.,写出下列问题中的关系式,.,（,1,）用周长为,20,的铁丝所围的长方形的长,x,与面积,S,的关系,（,2,）直角三角形中一个锐角,A,与另一个锐角,B,之间的关系,（,3,）一盛满,30,吨水的水箱，每小时流出,0.5,吨水，试用流水,时间,t,（小时）表示水箱中的剩水量,y,（吨）,A=90,B,y=30-0.5t,6.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场AB为x米,面积为y平方米.,求y与x函数关系,.,求x的取值范围,.,当x=10米时,养鸡场的面积为多少?,B,A,C,D,墙,【解析】,（1）y=x(35-2x)=-2x,2,+35x.,(2)8.5x17.5.,(3)当x=10时，y=-210,2,+3510=150(平方米),谢谢观赏,勤能补拙，学有成就！,2024/11/28,24,