钢结构第四章钢柱与钢压杆

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1、,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,第四章 钢柱与钢压杆,第七节,实腹式压弯构件的承载能力,,应用,,受拉+受弯杆,,受压+受弯柱,偏心受压柱—厂房柱,,有横向荷载作用—抗风柱,,有柱端弯矩—框架柱,,第四章 钢柱与钢压杆,类型,,实腹式—框架和刚架,,格构式—工业厂房,,第四章 钢柱与钢压杆,设计要点,,截面选型——双轴对称，或单轴对称,,截面强度——截面正应力、剪应力,,刚度,,构件稳定性——弯矩作用平面内、平面外,,板件稳定性——受压翼缘和腹板,,构,造要求,,第四章 钢柱与钢压杆,单向受弯,双向受弯,强度计算,刚

2、度,,,失稳模式,,(1)弯矩作用平面内失稳—轴压力和弯矩相互作用，,,弯曲变形增大，,弯曲失稳,,(2)弯矩作用平面外失稳—轴压力和侧向变形、扭转变形相互,,作用使变形增大，,弯扭失稳,,,第四章 钢柱与钢压杆,,一,、弯矩作用平面内的稳定性,,假设压弯构件为理想弹塑性材料，两端铰接并承受压力,N,和均匀弯矩,M,x,作用时,第四章 钢柱与钢压杆,,第四章 钢柱与钢压杆,最大弯矩,弯矩曲率方程,得,N,EX,为平面内受压失稳的欧拉临界力,假设失稳时构件变形曲线为,,第四章 钢柱与钢压杆,2、边缘屈服准则,,假设截面边缘最大压应力达到屈服应力,f,y,时为,,弯矩作用平面内失稳准则,为

3、考虑挠度y,m,影响的弯矩放大系数,,第四章 钢柱与钢压杆,杆件缺陷,(变形，弯曲),用等效附加偏心,e,o,考虑,则最大弯矩,临界方程为,,第四章 钢柱与钢压杆,设,M,x,=0,时，退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为,N,cr,=,j,x,f,y,A,临界方程变为,或,解方程得,,第四章 钢柱与钢压杆,将,e,o,代入边缘屈服相关方程，得,对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数,b,mx,，,折算成均匀受弯,,(最大弯矩相等),,第四章 钢柱与钢压杆,3．设计表达式,,考虑部分塑性发展，,用,g,x,W,1x,代替W,1x,(,g,x,为塑性发展系数) ，并将第二项中的,j,x,值调整为

4、0.8以修正误差,,长细比,l,x,>60,时，,j,x,<0.8 ，,偏安全,,长细比,l,x,<60,时，,j,x,>0.8,但,,N,Ex,大，0.8,N,/,N,Ex,影响小,,设计简化取,,第四章 钢柱与钢压杆,4、等效弯矩系数,,b,mx,≤1.0,计算复杂,,(1)弯矩作用平面内有侧移框架柱和悬臂构件：,,b,mx,=1.0,,(2),无侧移框架柱和两端支承构件,：,,,有端弯矩无横向荷载作用时,，,b,mx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,≥0.4，|M,1,|≥|M,2,|,,,横向荷载和端弯矩同时作用时， 构件全长弯矩同号,b,mx,=1.0,，,有正负,弯矩,

5、b,mx,=0.85,,,有横向荷载无端弯矩作用时， 跨中有一个集中荷载,b,mx,N,/N,Ex,，其它,b,mx,=1.0,,第四章 钢柱与钢压杆,二,、弯矩作用平面外的稳定性——弯扭失稳,,,,当压弯构件两个方向的刚度相差较大，弯矩作用在刚度较大的平面内时，构件在弯矩平面外的刚度较小又没有足够支撑阻止其产生侧向位移和扭转，有可能首先发生侧向弯曲扭转失稳而丧失承载能力,,第四章 钢柱与钢压杆,1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳,,轴力+纯弯，弹性失稳相关方程,纯弯梁临界弯矩,轴心受压时绕z轴扭转失稳临界力,,,第四章 钢柱与钢压杆,或,一般情况,N,w,>,N,Ey,，,,可

6、偏安全取,N,w,=,N,Ey,，得,或,,第四章 钢柱与钢压杆,N,Ey,用,j,y,Af,y,代替，,M,cr,用,j,b,W,1x,f,y,代替,相关方程,对于,非均匀弯曲,，引入等效弯矩系数,j,b,为纯弯梁失稳的稳定系数,,第四章 钢柱与钢压杆,2、平面外稳定设计表达式,纯弯稳定系数,,j,b,，可,近似计算,双轴对称工形截面柱，当,时，,弹塑性,稳定系数,,第四章 钢柱与钢压杆,3、等效弯矩系数,,b,tx,≤1.0,计算复杂,，简化计算,,(1),弯矩作用平面外是悬臂构件,：,b,tx,=1.0,,(2),弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：,,,,有端弯矩无横向荷载

7、作用时,:,b,tx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,≥0.4,，,|M,1,|≥|M,2,|,,,横向荷载和端弯矩同时作用时,,,,构件全长弯矩同号,b,tx,=1.0,，,有正负,弯矩,b,tx,=0.85,,,有横向荷载无端弯矩作用时,，,b,tx,=1.0,,第四章 钢柱与钢压杆,第八节　实腹式压弯构件设计,一、截面形式,,双轴对称截面形式：偏心弯矩不大或正负弯矩的绝对值比较接近,,单轴对称截面形式：偏心弯矩较大或正负弯矩相差接较大,,（加强受压翼缘）,二、截面验算,,强度,,,,整体稳定（弯矩作用平面内、弯矩作用平面外）,,刚度（同轴向受压构件,局部稳定,,第四章 钢柱

8、与钢压杆,压弯构件局部稳定验算,,,1,、受压翼缘,,限制宽厚比，应力分布类似梁，采用梁的限制值,弹性设计时,考虑部分塑性发展(,g,x,>1),,第四章 钢柱与钢压杆,2.,腹板,,第四章 钢柱与钢压杆,板边应力线性分布,，,最大应力,s,max,，,最小应力,s,min,，,压应力为正,应力梯度,a,o,a,o,=0,时，均匀受压板,，,a,o,=2,时，均匀受弯板,,第四章 钢柱与钢压杆,腹板边缘屈服深度,0,.,25,m,h,o,，,并设,t,=0.,3s，,代入方程得临界应力,s,cr,，,不发生弯曲失稳的条件,s,cr,≥,f,y,弯曲和剪应力联合作用下失稳临界方程,,第四章

9、 钢柱与钢压杆,用双折线近似,,第四章 钢柱与钢压杆,设计步骤：,,选择截面形式，确定钢号,,估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力,,验算截面，修改截面，重新计算,,,第四章 钢柱与钢压杆,初估截面,,参考,类似工程，或经验估算,,(1),截面高,按高跨比估算,h,/,H,=1/10~1/12，取20mm倍数，考虑连接空间，,h,≥200mm，,截面宽,按高宽比估算,b,/,h,=1/2~1，取20mm倍数，考虑搭接长度，,b,≥180mm,,(2),腹板厚度,按高厚比估算,h,/,t,w,=40~80，,t,w,≥6mm,,，取2mm倍数，,翼缘厚度,按宽厚比估算,b,/,t,f,=2

10、0~30，,t,f,≥8mm,,，取2mm倍数，并使,t,f,>,t,w,,(3)验算轴压比，应使,N,/,Af,<0.5(,经验,)，否则调整截面,,第四章 钢柱与钢压杆,验算截面,,(1)确定计算长度系数,,(2)计算正截面强度N+M,,(3)验算长细比,,(4)挠度,,(5)验算平面内稳定，平面外稳定,,(6)验算局部稳定,,(7)调整截面重新计算,,第四章 钢柱与钢压杆,算例,,试设计工形截面单向受弯框架柱(无侧移)，柱高4.5,m，截面设计轴力,N,=800kN，柱端弯矩,M,1,=200kNm，,M,2,=-80kNm，采用Q235钢，计算长度系数,m,x,=,m,y,= 1.

11、0,,第四章 钢柱与钢压杆,解：,钢材抗弯强度,f,=,215N/mm,2,,,(1),初估截面,,截面高：,h=375~450， 取h=400mm,,截面宽：b=200~400，取b=300mm,,翼缘厚：t,f,=10~15， 取t,f,=12mm,,腹板厚：取t,w,=10mm，腹板高h,o,=376mm， h,o,/,t,w,=37.6,,面积：A=10960mm,2,,轴压比：800000/(10960×215)=0.34<0.5,,第四章 钢柱与钢压杆,(2),截面特性,,A=10960mm,2,，,I,x,=3.15×10,8,mm,4,，,I,y,=0.54×10,8,mm

12、,4,,W,x,=1. 575×10,6,mm,3,，,W,y,=0.36×10,6,mm,3,,,i,x,=170mm,,，,i,y,=70mm,,(3),验算长细比,,l,ox,=,l,oy,= 4500mm,,l,x,=4500/170=26.5<150，,l,y,=4500/70=64<150,,第四章 钢柱与钢压杆,(4),正截面强度验算,,g,x,=1.05,,,,,(5),验算平面内稳定性,,b,类截面，j,x,=0.95,b,mx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,=0.51,满足要求,,第四章 钢柱与钢压杆,(6),验算平面外稳定性,,b,类截面，j,y,=0.7

13、86，,b,tx,=0.65+0.35,M,2,/,M,1,=0.51,满足要求,,第四章 钢柱与钢压杆,(7),验算局部稳定性,,翼缘：,b,1,/t,f,=145/12=12.1<13 ，满足要求,,腹板：,s,max,=200，,s,min,=-54，,a,o,=1.27<1.6,,16,a,o,+25+0.5,l,x,=58， h,o,/t,w,=37.6，满足要求,满足要求,,一、设计要求,,(1)选择截面形式，确定钢号,,(2)估算截面尺寸，计算长度，计算内力,,(3)验算强度、刚度、整体稳定性、分肢稳定性、缀材计算,第四章 钢柱与钢压杆,第九节　偏心受压格构柱设计,,,第四章

14、 钢柱与钢压杆,二,、强度和刚度,,1、强度计算,,绕虚轴(,x,轴)弯曲不考虑塑性发展,2、刚度验算,,绕虚轴(,x,轴)换算长细比,l,ox,<[,l,],,三,、整体稳定性,,1、弯矩绕虚轴(,x,轴)作用,,(1)平面内稳定性,用换算长细比,l,ox,计算,j,x,，N,Ex,第四章 钢柱与钢压杆,格构柱中部是空心的，发展塑性变形潜力不大，,,W,1x,=,I,x,/,y,0,，为较大受压分肢的轴线或腹板外边缘到x轴的距离，取其较大者。,第四章 钢柱与钢压杆,槽钢翼缘肢尖向内（a）y,0,：,,从x轴到较大压力柱肢腹板边缘距离,,槽钢翼缘肢尖向外（b） y,0,：,,从x轴到较大

15、压力柱肢轴线距离（考虑部分发展塑性）,,第四章 钢柱与钢压杆,(2)单肢稳定性,,弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的,,整体稳定性一般由单肢的稳定计算得到保证，,,不必再验算整个构件在平面外整体稳定性,按轴心压杆计算绕自身两个主轴的稳定性,,第四章 钢柱与钢压杆,分肢在平面内的计算长度取相邻缀条节间的距离，平面外计算长度取整个构件侧向支承点距离,绕1-1轴：计算长度,绕y-y轴：计算长度,,第四章 钢柱与钢压杆,2、弯矩绕实轴(,y,轴)作用,,(1)平面内稳定性计算与实腹式相同,,,,(2)平面外稳定性计算与实腹式相同,,用换算长细比,l,ox,计算,j,x,，取,j,b,=

16、1,,第四章 钢柱与钢压杆,三、缀条计算,剪力确定，取两者的较大值,,,计算方法同轴压格构柱,,第四章 钢柱与钢压杆,第十节　梁柱连接,,第四章 钢柱与钢压杆,第十一节　　柱脚设计,一、轴心受压柱脚构造,传轴力和水平力,铰接柱脚,摩擦力或抗剪埋件传水平力,,根据,混凝土基础抗压强度，确定底板面积,,，,A = N/,f,c,;,,底板厚度，保证刚度,>20,mm,，,加靴梁，肋板,;,,,第四章 钢柱与钢压杆,第十一节　　柱脚设计,带靴梁的平板式柱脚,传力途径：,锚栓：仅起固定柱位置作用，,,一般选用直径20～30mm,不用计算,,,第四章 钢柱与钢压杆,第十一节　　柱脚设计,二、刚接柱脚,传递弯矩、轴力、剪力。,,剪力由底板与基础间摩擦力传递。,,锚栓承受弯矩产生的拉力,,