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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,学习目标,学会把二次函数一般式转化为顶点式，能求函数的顶点坐标，对称轴,,理解二次函数一般式中各项系数对顶点坐标的影响,2.2 二次函数的图像(3),,自学指导,,看课本P35至37页的内容,,思考,用配方法把一般式转化为顶点式时，应注意哪些细节？,,熟记,顶点坐标,,看例,4,、例,5,时，,注意,看解题格式,,,完成,“做一做”,约6分钟后请同学们完成与例题类似的练习,,知识回顾:,时，图象将发生怎样的变化？,二次函数y=ax,²,y = a(x+m),2,y = a(x+m),2,+k,
2、1、顶点坐标？,（0，0）,（,–m，0,）,（,–m，k,）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,（直线x=,–m,）,（直线x=,–m,）,3、平移问题？,一般地，函数,y=ax,²,的图象先向右（当m,<0,）或向左,,（当m,>0,）平移,|m|,个单位可得,y = a(x+m),2,的图象；若再向上（当k,>0,）或向下,,（当k,<0,）平移,|k|,个单位可得到,y = a(x+m),2,+k,的图象。,,,学习目标,1、了解二次函数图像的特点。,2.会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点,,坐标和对称轴,,自学指导,看课本第35页至37页上的内容，思考：,,（1）通过变形能否将y
3、=ax²+bx+c转化为,,y = a(x+m),2,+k的形式 ？,,（2）已知y=ax²+bx+c的图像如何求a，b，c的,,符号？,,请同学们完成课本第37页课内练习1,2,,例4,已知抛物线 .,⑴求它的对称轴和顶点坐标.,⑶求抛物线与坐标轴的交点坐标.,⑵该函数的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程.,,例5,,已知二次函数 ,请回答下列问题：,1.该函数的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程,2.说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,,例5,,已知二
4、次函数y=ax,2,+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，试确定a,b,c的符号.,x,y,O,（1）,x,y,O,（2）,x,y,O,（3）,,,,,集体交流、讨论、归纳,,y=ax,²,+bx+c,,=a（x,2,+ x）+c,=a〔x,2,+ x+,–,〕+c,= a(x+ ),2,+,y=ax,²,+bx+c,,,二次函数,,( a≠0),的图象是一条抛物线，,,对称轴是直线,x=,,顶点坐标是为（ ， ）,y=ax²+bx+c,当,a>0,时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。,,当,a<0,时，抛物线的开口向下，顶点
5、是抛物线上的最高点。,,1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：,做一做:,开口方向:,顶点坐标：,对称轴:,,1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：,课内练习:,,课内练习:,2.,,说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax,²,（,a≠0,），,经过怎样的平移后得到？,.,,3、请写出如图所示的抛物线的解析式：,,,（0，1）,（2，4）,x,y,O,,,,一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部,,离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线,,的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么,?如果以,,水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：,1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C,,所得的函数解析式相同吗？,,请试一试。哪一种取法求,,得的函数解析式最简单？,探究活动:,A,B,C,4m,12m,,体会.分享,通过本节课的学习, 你有哪些收获?,,,布置作业,（中午）1、作业本,,,（回家）2、优化,,,,再见,,
初中数学-二次函数图象
