指数函数对数函数图像变换课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,函数图象的变换,1.平移变换,,2.对称变换,,3.伸缩变换,（本节暂不学习）,,,当a>2时,函数 的图象只可能是( ),x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,A,B,C,D,,课前练习：,,知识回顾：基本初等函数及图象（大致图象）,,函数,图象,,一次函数,,y,=,kx,+,b,,,,二次函数,,y,=,ax,2,+,bx,+,c,,,,,指数函数,,y,=,a,x,,,,对数函数,,y,=log,a,x,

2、,,,,知识回顾：,下列二次函数的图象，是由抛物线,y=x,2,通过怎样的平移变换得到的？,,（1）y=(x-4),2,,（2）y=x,2,+3,,画出函数 　 的图象,并说出它的图象与函数 的图象之间关系.,X,…,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,…,y,…,0.25,0.35,0.5,0.71,1,1.41,2,2.83,4,…,X,…,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,…,y,…,0.5,0.71,1,1.41,2,2.83,4,5.66,8,…,,x,y,0,1,2,3,-3,-2,-1,,,,

3、,,y=2,x,2,4,8,1,,6,,,,,,,,,,,y=2,x+1,结论: 的图象由 的图象向左平移一个单位而得到的.,,1.平移变换,,(1)y=f(x)的图象,____________________,得到函数y=f(x+a)的图象.,,(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象,______________,得到.,,对于左､右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:,________,.,,(3)对于上､下平移,相比较则容易掌握,原则是__________,但要注意的是加､减指的是在f(x)整体上.,,如:y=f(x)±

4、h的图象可由y=f(x)的图象,,______________________,而得到.,向左平移a(a>0)个单位,向右平移b个单位,左加右减,向上（下）平移h个单位,上加下减,,,左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换.,,练习：,,将直线y=2x+1向左平移5个单位，得到的函数为______________,1.函数,,y,=2,-,x,,的图象向右平移,,2,,个单位得函数,___________,的图象.,2.函数,y,=log,2,(3,x,-1)的图象左移2个单位得函数_____________ 的图象.,y,=2,-x+2,y,=l

5、og,2,(3,x,+5),y,=2,-,(,x,-2),y,=log,2,[3(,x+2),-1],y=2x+11,,（1）要使函数 的图象不经过,,第二象限，则实数m的取值范围是,,________.,(2)若00,且a,≠,1）的图象不经过第二象限，则有（　）,,A.a>1,b<1

6、 B.01,b≤0,,(《学海导航》P54第3题 ),2.函数f(x)=a,x-b,的图象如图，a、b为常数，,,则下列结论正确是（　）,,A.a>1,b1,b>0,,C.00 D. 0

7、的图形而得到；,,,函数,y=f（-x）,的图象可通过作函数,y,=,f,（,x,）的图象关于,,对称的图形而得到；,,,函数,y=-f（-x）,的图象可通过作函数,y,=,f,（,x,）的图象关于,,对称的图形而得到；,,,函数,y=f,-1,（x）,的图象可通过作函数,y,=,f,（,x,）的图象关于,,对称的图形而得到；,x,轴,y,轴,原点,直线,y,=,x,,将函数y=3,x,的图象（,,）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log,3,(x+1)的图象,,A.先向左平移1个单位,,B.先向右平移1个单位,,C.先向上平移1个单位,,D.先向下平移1个单位,,解析,采用逆向思

8、维.,,函数y=log,3,(x+1)的反函数为y=3,x,-1.,,而y=3,x,-1是由y=3,x,的图象向下平行移动1个单位,,得到的，故选D.,D,,2.,09·全国Ⅱ文）,函数 的图象（ ）,,A.关于原点对称,,B.关于直线y=-x对称,,C.关于y轴对称,,D.关于直线y=x对称,,解析,∴-2

9、y=e,x,的反函数,,∵y=e,x,,,∴x=lny(y>0) 即y=lnx(x>0),,∴f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0),lnx+ln2(x>0),,,5,,2,,o,y,x,设奇函数,f,(,x,),,的定义域为[-5, 5], 若当,x,∈[0, 5]时,,f,(,x,)的图象如右图所示. 则不等式,,f,(,x,)<0,,的解集是,,.,,(-,2, 0,)∪(,2, 5,],,函数,f(x),是定义在R上的奇函数，且,,Y=,f(x),的 图象关于 对称，则,,————,,若函数f(x)=x,2,+bx+c对于任意实数x都有f(

10、2+x)=f(2-x),试比较的f(1)、f(2)、f(4)大小.,,,(《学海导航》P40),,例,已知函数,作出函数图象，求定义域、,与,图象的关系,.,值域，并探讨,,解：,,定义域：R,值域：,,作出图象如下:,关系,：,该部分翻折到,保留,在y轴,右侧的图象,,y轴的左侧,,这个关于y轴,对称的图形就是,的图象,对称变换（翻折）,,(1)画出函数 的大致图象.,(2)画出函数 的大致图象,并说出函数的单调区间.,练习:,,3.对称变换（翻折）,,(5)y=|f(x)|的图象:可将y=f(x)的图象,______________

11、______________________,;,,,(6)y=f(|x|)的图象:可先作出y=f(x)当x≥0时的图象,再利用,______________________,,作出y=f(x)(x≤0)的图象.,在x轴下方的部分关于x轴翻折,其余部分不变,偶函数的图象关于y轴对称,,函数,y,=|log,2,x,|的图象是( ),,解析,A,,作出下列函数的图象:,(1)y=2,|x-1|,(2)y=|log,2,x-1|,解析：,,（1）先作出y=2,x,的图象，保留x≥0的部分，再关于y轴对称得到y=2,|x|,的图象，然后向右平移一个单位，即得所求图象,,（2）先作出y=log,2

12、,x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到所求图象,,函 数,y=f(x),y=f(x+a),,y=f(x)+b,,y=f(-x),,y=-f(x),,y=-f(-x),,y=f(|x|),,y=|f(x)|,,,,对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：,,a>0时向左平移a个单位；a<0时向右平移|a|个单位.,b>0时向上平移b个单位；b<0时向下平移|b|个单位.,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称,.,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.,与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.,小结,,