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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,,,,《,数学,》(,北师大,.,七年级 下册,),平行四边形,的,性质（一）,,,,人教版数学教材八年级下,,19,.,1,平行四边形的性质（第一课时）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,、定义,:,２、记作,:,4,、,几何语言,:,,∴,四边形,ABCD,是平行四边形,,ABCD,,∵,AB∥CD AD∥BC,3,、读作：,有,两组对边分别平行,的,四边形,,叫做平行四边形。,平行四边形,ABCD,,A,B,D,Ｃ,,只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。,你能从以下图形中
2、找出平行四边形吗？,,两组对边分别平行,，是平行四边形的一个主要特征。,,,,,2,3,,,,,,1,4,5,,拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？,拼一拼,团结合作、深入探究、激情澎湃,,效果图,展示：,让精彩展示成为我们的学习方式,,如图，,EF,∥,AD,∥BC,，,GH,∥,CD,∥AB,，,图中的平行四边形有＿＿个，它,们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,.,只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的,,根据定义画一
3、个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？,心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试,,猜想：,,平行四边形,的对边相等,平行四边形,的对角,相等,插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘,,A,B,C,D,观察并作出猜想,,方法,1,：度量法,,A,B,C,D,,猜想：,,平行四边形,的对边相等,平行四边形,的对角,相等,你能验证你的猜想吗？,插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘,方法,2,：推理证明,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形,ABCD,是平行四边形。,求证：,BC=AD,AB=CD,∠A=
4、 ∠C, ∠B= ∠D.,提示：可连接,BD,，试证⊿,______≌,⊿,______,转化思想：,四边形,问题,三角形,问题,,转化,,A,B,C,D,,,,,,,,,,,,,4,1,2,3,D,C,B,A,,,,即,∠,ADC,＝∠,ABC,证明,：,连结,BD,∵四边形,ABCD,是平行四边形,∵AB∥CD,，,AD∥,BC,,∴∠1,＝∠,2,，∠,3,＝∠,4,∠1,＝∠,2,，,BD,＝,DB,，,∠,3,＝∠,4,,,∴,ABC ≌ CDA,（,ASA,）,∴AB,＝,CD,，,BC,＝,DA,，,∠,A,＝∠,C,又∵∠,1,＝∠,2,，∠,3,＝∠,4,∴∠
5、1,＋∠,4,＝∠,2,＋∠,3,,在,ABD,和,CDB,中,,,平行四边形的性质,元素,性质,符号语言,图形,,边,,,,,,,角,,,平行四边形,的,平行四边形,的,平行四边形,的,∵,四边形,ABCD,是平行四边形,∴,,∥ ∥,,A,B,C,D,∵,四边形,ABCD,是平行四边形,∴,,,= =,∵,四边形,ABCD,是平行四边形,∴,,= =,对边平行,AB,CD,AD,BC,AB,CD,AD,BC,∠,A,∠B,,∠,D,∠,C,对边相等,对角相等,,例,题,教,学,1.,在,ABCD,中,
6、,,已知∠,A=52,°,,，,求其余三个角的度数,,,,,A,B,C,D,52,°,,,解,:,∵,四边形,ABCD,是平行四边形,且∠,A=52,°,（已知,),∴,∠A=∠C=52,°,（,平行四边形的对角相等,）,又∵,AD∥BC,（,平行四边形的对边平行,）,∴∠A+∠B=180,°,（两直线平行，同旁内角互补）,,∴∠B=∠D=,,180,°,－∠,A= 180,º,－,52,°,=128,°,,,2.,小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形场地，其,中一条边,AB,长为,8m,,其他三条边各长多少？,,A,B,D,C,解：,∵四边形,ABCD,是平行四边形,∴,AB,=
7、,CD,,AD=BC,∵,AB=8,，,∴,CD=8(,m),,又,AB+BC+CD+AD=36.,,∴,AD=BC=10(,m),,,,,C,,B,,,A,D,1,.如果,□,ABCD的周长为40,cm，,△,ABC,的周长为25,cm，,则,对角,线,AC的长是( ),cm,A. 5,B. 15 C. 6 D. 16,A,拓展,测试,,2,.,在,□,ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.,,,,,A,F,E,D,C,B,,,,,,本节课我们对,平行四边,形的概念及性质,进行讨论,与,学习，你有何,新的收获？,七嘴八舌说一说,,小结：,一、知识点：,１,.,平行四边形的定义：,,两组对边分别平行,的,四边形,叫做平行四边形．,２,.,平行四边形的性质：,,对边,平行且相等,,,对角,相等,.,,二、学习方法：,转化思想：解决平行四边形的有关问题,经常,连结对角线,转化为三角形。,,,必做题：,,1,. P93,练习,，,,2,.,,P99-100，,1,、,2,、,6,作 业,,,,,谢谢！,再见！,
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