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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,应用一元二次方程（一）,,,,如图,2-8,,某海军基地位于点,A,处,,,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,,,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,,,经,B,到,C,匀速巡航,,,一艘补给船同时从,D,出发,,,沿南偏西方向匀速直线航行,,,欲将一批物品送达军舰,.,,(1),小岛,D,和小岛,F,相距多少海里,?,,,例题
2、赏析,1,,,,A,B,D,C,E,F,图,,2-8,北,东,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,,,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,,,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,,,其中,),,如图,,,某海军基地位于点,A,处,,,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,,,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,,,经,B,到,C,匀速巡航,,,一艘补给船同时从,D,出发,,,沿南偏西方
3、向匀速直线航行,,,欲将一批物品送达军舰,.,,(1),小岛,D,和小岛,F,相距多少海里,?,,,例题赏析,1,,,,A,B,D,C,E,F,图,,2-8,北,东,200,?,200,45,º,分析,:,连接,DF,,根据题意得,,,另外易证,,,~,且相似比,,例题赏析,1,,A,B,D,C,E,F,图,,2-8,北,东,,100,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,,,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,,,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,,,其中,),,45,º,200,200,如图,,,某海军基地位于点,A,处,,,在其正南方向,
4、200,海里处有一重要目标,B,,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,,,岛上有一补给码头,;,小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向,.,一艘军舰从,A,出发,,,经,B,到,C,匀速巡航,,,一艘补给船同时从,D,出发,,,沿南偏西方向匀速直线航行,,,欲将一批物品送达军舰,.,,?,,分析,:,∵,两船速度之比为,∴相同时间内两船的行程之比为,,,x,若设相遇时补给船的行程,DE,为,x,海里,,,则相遇时军舰的行程应为,,海里,.,,2,x,图上哪一部分对应的是军舰的行程,?,2,x,,例题赏析,1,,,,A,B,D,C,
5、E,F,图,,2-8,北,东,,x,100,(2),已知军舰的速度是补给船的,2,倍,,,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,,,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果精确到,0.1,海里,,,其中,),,45,º,200,200,?,,解,:,若设相遇时补给船的行程,DE,为,x,海里,,,则相遇时军舰的行程应,2,x,为,海里,,,,即,另外易证,整理,,,得,∵,DE,200,(,不合题意,,,舍去,),答,:,相遇时补给船航行了,约,118.4,海里,.,,开启 智慧,有这样一道阿拉伯古算题,:,有两笔钱,,,一多一少,,,
6、其和等于,20,,积等于,96,,多的一笔被许诺赏给赛义德,,,那么赛义德得到多少钱,?,,解,:,设赛以德得到的钱,,,即多的一笔钱数为,x,,,则少的一笔钱数为,20,-,x,,,根据题意得,,原方程可变形为,,>0,,(,不合题意,,,舍去,),答,:,赛义德得到的多的一笔钱数为,12.,,,小结 拓展,本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,,,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程,.,当我们在建构方程数学模型,,,刻画现实世界、解决实际问题时,,,应注意哪些重要环节,?,,,整体地、系统地审清问题,,,把握问题中的等量关系,,,正确求解方程并检验解的合理性,,,,你还
7、有哪些新的、有价值的收获吗,?,,,O,东,北,,,小结 拓展,《,九章算术,》,“,勾股,”,章有一题,:,“,今有二人同所立,.,甲行率七,,,乙行率三,,,乙东行,,,甲南行十步而斜东北与乙会,.,问甲乙行各几何,.,”,大意是说,:,已知甲、乙二人同时从同一地点出发,,,甲的速度为,7,,乙的速度为,3,,乙一直向东走,,,甲先向南走,10,步,,,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,,,那么相遇时,,,甲、乙各走了多远,?,A,,B,,(,不合题意,,,舍去,),甲的行程,:,乙的行程,:,解,:,如图所示,,,甲、乙二人同时从点,0,出发,,,在点,B,处相遇,.,根据题意得,设相遇时甲的行程为,7,x,步,,,乙的行程为,3,x,步,,,即,10,3,x,7,x,-,10,
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