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3、面面积已知立体体积,,1.,级数的一些常用的性质,2,,2.,判断级数的敛散性,,3,,判断级数敛散性的步骤,1.,判定级数类型,-----,任意项级数或正项级数,2.,若为正项级数,,,采用正项级数的判别法,1).,比值判别法,2).,比较判别法的极限形式,3.,若为任意项级数,,,,收敛或发散,4,,,,判断任意项级数敛散性的方法,绝对收敛或条件收敛或发散,5,,3*.,求幂级数的收敛半径,,,收敛域和和函数,3),写出幂级数 的收敛域,.,2),判断,x,=,±,R,时,,,幂级数 和,的敛散性,;,(,),或,定理 如果幂级数 的所有
4、系数,,,设,(2),则当 时,,,(3),则当 时,,,(1),则当 时,,,1,）,6,,4*.,求函数的幂级数展开式,方法：直接展开法和间接展开法,类型：麦克劳林展式和泰勒展式,7,,,8,,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,9,,第八章 多元函数,1.,多元函数的极限和连续性,2.,多元函数的偏导数,(,一阶和二阶,),和全微分,多元显函数,,,抽象复合函数和隐函数的一阶及二阶导数,3.,多元函数的无条件极值和条件极值,无条件极值一般是计算题,(,需要对驻点的极值性进行判断,),条件极值一般是应用题,—,方法是拉格朗日乘数法,(,不需要对极值性进行判断,),10,,4.,二重积分,交换积分次序,,,计算直角坐标系下二重积分,,,极坐标系下二重积分,.,第九章 微分方程,1.,基本概念,微分方程,,,微分方程的阶,2.,求解一阶微分方程,可变量分离型,,,齐次微分方程,,,一阶线性微分方程,3*.,求解二阶微分方程,二阶线性齐次和非齐次微分方程,11,,
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