《-中心对称》课件-(公开课)新人教版-

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90°,、,180°,、,270°,平移变换,轴对称变换,,复习,中心对称,,,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180°,,你有什么发现,?,,,,,,,,,,,,,,,重 合,,O,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把△,CDO,绕点,O,旋转,180°,,你有什么发现,?,,,重 合,,,A,Ｏ,D,C,B,,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,,,如

2、果它能够和另一个图形重合,,,那么,,,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,,,这个点就叫,对称中心,,,如：,C,与,E,是关于中心,A,的对称点,。,,如图，△,ABC,与△,AED,,关于点,A,对称，点,A,是对称中心。,,这两个图形,中的,,对应点,,,叫做,关于中,,心的对称点,.,A,,C,,,D,E,,,B,180,,,A,B,C,,,,,,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，,画出△,ABC,；,,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180°,，画出△,A,′,B,′,C′,；,,,,,,,,,,,第三步,，移开三角板,.

3、,合作探究,:,,O,A,B,C,C′,B′,A′,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，,画出△,ABC,；,,第二步，,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180°,，画出△,A,′,B,′,C′,；,第三步,，移开三角板,.,合作探究,:,,O,A,B,C,C′,B′,A′,如果连接,AA′,，点,O,在线段,AA′,上吗？如果在，,,在什么位置？△,ABC,与△,A,′,B,′,C′,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,′,的中点,（,2,）△,ABC≌△A′B′C′,(1),点,O,是线段,AA,′,的中点,（,2,）△,ABC≌△A′B′C′,发

4、现：,你会证吗？,证明,（,1,）,因为点,A,′,是点,A,绕点,O,旋转,180°,后得到的，,,即线段,OA,绕点,O,旋转,180°,后得到线段,O,A,′,；,,所以点,O,在线段,AA,′,上，且,OA=OA,′,，,,即点,O,是线段,AA,′,的中点。,,同理，点,O,也是线段,BB,′,和,CC,′,的中点。,,（,2,）在△,AOB,与△,A,,′,O,,′,B,,′,中,,,OA=OA,′,，,∠,AOB=,∠,A,′,,OB,′,,,,OB=OB,′,，,,∴ △,AOB≌△A,,′,O,,B,,′,,∴ AB=A,,′,B,,′,,同理,BC=B,,′,C,,′,,

5、AC=A,′,,C,′,,∴ △ABC≌△A,,′,B,,′,C,′,(SSS),,,O,A,C,C′,A′,B′,B,,,,,,,,,,,,归,纳,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形,.,,下图中△,A,′,B′C,′,与△,ABC,关于点,O,是成中心对称的,,,你能从图中找到哪些等量关系,?,,A’,B’,C’,A,B,C,O,（,1,）,OA=OA′,、,OB=OB′,、,OC=OC′,（,2,）△,ABC≌△A′B′C′,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴

6、对称,中心对称,有一条对称轴,---,直线,,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,,对称点的连线被对称轴垂直平分,,思考,有一个对称中心,---,点,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点连线经过对称中心,,,,且被对称中心平分,A,A′,B′,B,O,,（,2,）、线段的中心对称线段的作法,,,,,,,,,A,O,A′,例,1,、（,1,）点的中心对称点的作法,,灵活运用，体会内涵,以点,O,为对称中心,,,作出点,A,的对称点,A′;,以点,O,为对称中心,,,作出线段,AB,的对称线段点,A′B′,,,,点,A′,即为所求的点,(3),如图,,,选择点,O,为对称

7、中心,,,画出与△,ABC,关于点,O,对称的△,A,′,B,′,C′.,解,:,A′,C′,B′,△A,′,B,′,C′,即为所求的三角形。,,（,4,） 已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边,A′B′C′D′,，使它与已知四边形关于这一点对称。,,A,B,A’,C’,B’,,,D’,D,O,C,四边形,A,１,B,１,C,１,D,１,即为所求的图形。,1,、画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,,以,BC,边的中点为对称中心。,,M,,D,A,B,C,O,．,N,动手画一画：,A’,B’,C’,O,A,B,C,,2,、,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画△,A,’,B

8、,’,C,’,,,使△,A,’,B,’,C,’,和△,ABC,关于点,O,成中心对称。,3,、,如图，已知,△,ABC,与,△,A,’,B,’,C,’,中心对称，求出它们,,的对称中心,O,。,A,B,C,A’,B’,C’,,O,,,,O,,,4.,已知：如图,ABCD,和矩形,AB’C’D’,关于,A,点对称,,求证：四边形,BDB’D’,是菱形,证明：∵矩形,ABCD,和矩形,AB’C’D’,,,,关于,A,点对称,∴AB=AB,’,AD=AD,’,,∴,四边形,BDB’D’,是平行四边形,∵DD’,⊥,BB’,∴ BDB,’,D,’,是菱形,A,B,C,D,B’,C’,D’,动手练

9、一练：,,,,,如图，是一个,6×6,的棋盘，两人各持若干张,1×2,的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两,,个空格，谁找不,,出相邻的两个空,,格放卡片就算谁,,输，,你用什么办,,法战胜对手呢？,相关链接,,,,,,,,,,,你学会了吗,?,,,,,课堂小结,,中心对称的定义：,,,把一个图形绕着某一点旋转,180,度,,,如果它能够和 另一个图形重合,,,那么,,,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,,,,2,、中心对称的性质：,,（,1,）,在成中心对称的两个图形中,,,连接对称点 的线段都经过对称中心,,,并且被对称中心平分,.,,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形。,