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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公务员录用考试行测,数量关系 快速解题技巧,利用线性代数技巧迅速解题,例一（,2009.112,）：甲买了,3,支签字笔、,7,支圆珠笔、,1,支铅笔，共花了,32,元，乙买了,4,支同样的签字笔、,10,支圆珠笔和,1,支铅笔，共花了,42,元。如果买同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各一支，一共花多少钱？,“同物不同数”购物问题,传统解法：,3x+7y+z=32,4x+10y+z=11,解方程组,-,得,:x+3y=11,-2=,x+y+z,=10,快速解法步骤：,直接列出各项系数,3 7 1 32,4 10
2、1 42,1 1 1 x,快速解法：,利用线性代数知识：这是一个三阶线性方程组，并且它的秩为,2,，因此任意一个三阶矩阵的行列式，其值为,0.,我们取右边三列作为行列式,:,行列式的计算方法：,71x+1421+10 1 32=32 11+10 1x+7 142,解得：,x=10,同类型真题,例题（,2008.60,）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲,3,件、乙,7,件、丙,1,件需要花,3.15,元，如果购买甲,4,件、乙,10,件、丙,1,件需花,4.2,元，那么购买甲、乙、丙各一件，需花多少钱？,列出系数：,3 7 1 3.15,4 10 1 4.2,1 1 1 x,右边三列的行列式之值：
3、,7 x+31.5+4.2=3.15+4.2 7+10 x,得,3x=-*.55+*.7=*.15,所以小数点后第二位一定是,5,，排除,B,、,D,，,带入,A,计算，,1.05 3=3.15,；带入,C,计算：,1.85 3=5.55,还可以解决什么题呢？,问：买,7,件甲物品、,6,件乙物品、,4,件丙物品，需要花多少钱？,列出数表,7 1 3.15,10 1 4.2,7 6 4 x,7x+403.15+64.2=3.156+16.87+10 x,直接列算式，直接解题，,30,秒,动态比例问题,例一（,2007.46,）,某高校,2006,年度毕业学生,7650,名，比上年度增长,2%,
4、，其中本科生比上年度减少,2%,，而研究生毕业数量比上年度增加,10%,，那么这所高校今年毕业的本科生有（？）,解法一：传统解法；,解法二：因为今年研究生是去年的,1.1,倍，所以今年的研究生数目是,11,的倍数，选出,2750.,如果，解法二想不到呢？,某高校,2006,年度毕业学生,7650,名，比上年度增长,2%,，其中本科生比上年度减少,2%,，而研究生毕业数量比上年度增加,10%,，那么这所高校今年毕业的本科生有（？）,研究生,y,本科生,b,研究生和本科生（,y+b,）,列方程：,10%y-2%b=2%,（,y+b,），解得,y,、,b,关系：,8y=4b,去年的全校毕业生有,75
5、00,，本科生有,7500,的三分之二：,5000,人，今年毕业的有略小于,5000,，即,4900,人。,动态增长比例问题,十字交叉法,例题,(2007.,资料分析,.123),2005,年,5,月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是？,解法一：传统法；,解法二：十字交叉法,:,家具类,+27.3%,斜差：,10.8%,二者总和,+50%,建筑及装潢材料类,+60.8%,斜差：,22.7%,材料中我们得知：家具类和建筑及装潢材料类商品零售额同比增长,50%,，其中家具类商品零售额同比增长,27.3%,，建筑及装潢材料类商品零售额,60.
6、8%,。,十字交叉法,:,家具类,+27.3%,斜差：,10.8%,二者总和,+50%,建筑及装潢材料类,+60.8%,斜差：,22.7%,所以：家具类,建筑及装潢材料类,=10.8/22.7,结果易得。,十字交叉法的原理？,家具类,a,建筑类,b,家具和建筑类,a+b,增长,x%,增长,y%,合计增长,z%,列方程：,a x+b y=,（,a+b,）,z,求,a,：,b,？,由方程，（,x z,）,a=(z y)b,所以：,a:b=(z y)/,（,x z,）,两斜差之比,明白了原理，十字交叉法简单快速。,静态比例问题,井字格解法,例题（,2009.114,）,某公司甲乙两个营业部共有,50,人，其中,32,人为男性，已知甲营业部的男女比例是,5:3,，乙营业部的男女比例为,2:1,，问甲营业部有多少名女职员？,甲,男,5m,3m,2n,n,32,18,50,谢谢！,
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