债券价值评估课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,,债券价值评估,债券价值评估,债券评估基础知识,债券价值计算,利率期限结构理论,债券定价理论,债券久期,债券凸性,,债券评估基础知识,基础知识：现金流、现值和终值,例,1,,假定王老五将现金,1000,元存入银行，利率为,5%,，期限为,5,年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？,,债券评估基础知识,基础知识：现金流、现值和终值,例,2,,假设投资经理巴博特约定,6,年后要向投资人支付,100,万元，同时，他有把握每年实现,12%,的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？,,,债券价

2、值计算,债券价值计算的基本原理：现金流贴现法,债券价值计算,附息债券（息票债券）的价值计算,,债券价值计算,附息债券（息票债券）的价值计算,例,:,假设面值为,1000,元、票面利率为,6%,、期限为,3,年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是,9%,，那么该债券的内在价值是多少？,债券价值计算,一次性还本付息债券的价值计算,一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到期日还本付息。其定价公式为：,债券价值计算,一次性还本付息债券的价值计算,例,:,某面值为,1000,元、票面利率为,8%,、期限为,5,年的债券，,1996,年,1,月,1,日发行，某投资者,199

3、8,年,1,月,1,日买入。假定当时该债券的必要收益率为,6,％，则买卖的均衡价格为：,债券价值计算,零息债券的价值计算,例,:,假设面值为,1000,元、期限为,2,年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是,8%,，那么该债券的内在价值是多少？,,债券价值计算,永久债券、终身年金的价值计算,例,:,假设面值为,1000,元、票面利率为,5%,的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是,10%,，那么该债券的内在价值是多少？,债券价值计算,债券内在价值与市场价格,,◎,债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可

4、以被用来作为投资决策的依据。,,债券价值计算,净现值法的决策原则,债券价值计算,债券到期收益率,◎,债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值为零时的折现率，也就是内部收益率（,IRR,）。到期收益率通常采用年化（,annualizing returns,）的形式，即到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。,债券价值计算,债券到期收益率的计算,债券价值计算,内部收益率法的决策原则,债券价值计算,到期收益率的计算,例：,假设面值为,1000,元、票面利率为,5%,、每年付息一次的息票债券，其市场价格是,946.93,元，它的到期收益率是多少？,,债券价值计算

5、,到期收益率的年化问题,◎,我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而不是必须的，计息周期可以是年、半年、季、月等。周期性利率可以折算成年利率。,债券价值计算,到期收益率的年化问题,◎,尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述公式，但债券市场的惯例是将半年的利率乘以,2,来得到年利率。通过这种方法计算出来的到期收益率也被称为债券的,等价收益率,。,债券价值计算,到期收益率的年化问题,例：,假设面值为,1000,元、票面利率为,10%,、期限为,2,年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是,965.43,元，它的到期收益率是多少？,债券价值

6、计算,到期收益率的年化问题,,◎,在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。,投资收益的衡量,——,债券收益的衡量,主要债券收益衡量指标及其含义,:,,收益率指标,含义,名义收益率,债券息票利率,当期收益率,衡量当期的收入和成本比例,到期收益率,衡量持有债券至到期时的收益率,赎回,/,回售收益率,衡量债券在赎回日,/,回售日被赎回,/,回售时的收益率,持有期收益率,衡量当投资者在到期前出售债券时获得的收益率,债券收益的衡量,——,当期收

7、益率、到期收益率,当期收益率是债券年利息同其当前市场价格之比：,,,到期收益率也被称为保证的到期收益率（,Promised Yield to Maturity,）,,,它比较完整地反映了当投资者持有债券到到期时所获得的收益水平。,,债券收益的衡量,——,到期收益率,到期收益率的近似简便计算公式：,,,,,,,=,债券面值,=,当前债券价格,,=,购买债券到债权赎回的日期（年）,,=,每年利息额,,,,,,补充：收益率比较,名义收益率：,票面收益率（票面收益,/,票面金额）,,当期收益率：,市场收益率（票面收益,/,市场价格）,,实际收益率：,到期收益率（实际收益,/,市场价格）,,例如：,1.

8、,某债券票面金额为,100,元，期限,10,年，每年利息,6,元，则名义收益率＝,6/100,＝,6,％。,2.,假定该债券在市场上可以自由买卖，某日的转让价格为,95,元，则当期收益率＝,6/95=6.3%,。,3.,如果某人在该债券发行,1,年后以,95,元的市价买入并持有到期，则实际收益率＝（,5/9+60/9)/95=7.6%,债券收益的衡量,——,赎回、回售及持有期收益率,赎回收益率（,Yield to Call,）、回售收益率（,Yield to Put,）和持有期收益率（,Horizon Yield,）：,,,,其中：,=,面额,,p,＝赎回价格或回售价格或出售价格,,N =,购

9、买债券到债权赎回的日期（年）,近似简便计算公式：（仿前）,,,,,债券收益的衡量,——,三种收益率的比较,息票利率、当期收益率和到期收益率的关系：,债券发行价格,三者关系,平 价,票面利率,=,当期收益率,=,到期收益率,溢 价,票面利率,>,当期收益率,>,到期收益率,折 价,票面利率,<,当期收益率,<,到期收益率,利率期限结构理论,何谓利率期限结构,◎,金融市场上的利率水平是用债券及其它债权型金融商品的,到期收益率,来度量的。债券市场上存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了一类基准利率，即,无风险利率

10、,。市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影响利率水平的基本因素会随着时间的变化而变化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，,无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结构。,利率期限结构理论,何谓利率期限结构,◎,不同期限的政府债券，具有不同的到期收益率，一系列不同期限的到期收益率就构成了收益率曲线，收益率曲线反映了,到期收益率,与,到期期限,之间的关系，也就是,利率的期限结构,。理论上很完美的收益率曲线通常指的是零息债券的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到期收益率来替代零息债券的即期利率。,利率期限结构理论,

11、即期利率,◎,即期利率（,spot rates,）是在给定时点上零息债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。,利率期限结构理论,远期利率,◎,远期利率（,forward rates,）则是与远期贷款合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率就是远期利率。,◎,应该注意的是，即期利率和远期利率都是针对无风险证券（如国库券）而言的，也就是说，即期利率和远期利率都是无风险利率。,利率期限结构理论,即期利率与远期利率之间的关系,例：,假设有两种债券

12、，债券,A,是面值为,1000,元、期限为,1,年的零息债券，市场价格为,934.58,元；债券,B,是面值为,1000,元、期限为,2,年的零息债券，市场价格为,857.34,元。可以求出债券,A,的到期收益率是,7%,，债券,B,的到期收益率是,8%,。分别表示,1,年期和,2,年期的即期利率。在已知,1,年期即期利率和,2,年期即期利率的情况下，贷款人承诺从现在算起,1,年后放款、,2,年后收回贷款的利率应该怎样确定（假设贷款额为,1,元）？,,利率期限结构理论,即期利率与远期利率之间的关系,◎,对于投资期限为,2,年的,1,元投资额，投资者有两种选择，一是直接购买,2,年期的零息债券（

13、到期策略）；第二种选择是先购买,1,年期的零息债券，同时按照市场的远期价格购买从第,2,年年初起的,1,年期零息债券（滚动策略）。在均衡的市场上，这两种投资策略的结果是相等的。,,利率期限结构理论,即期利率与远期利率之间的关系,利率期限结构理论,即期利率与远期利率之间的关系,,利率期限结构理论,利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实,◎,在现实生活中可以观察到四种类型的收益率曲线：,（,1,）向上倾斜的收益率曲线；,（,2,）向下倾斜的收益率曲线；,（,3,）水平的收益率曲线。,（,4,）降起型的收益曲线,,,利率期限结构理论,利率期限结构的四种典型形态与三个经验事实,◎,人们的经验观察还发

14、现了三个事实：,（,1,）不同期限的利率具有共同走势。,（,2,）当短期利率较低时，收益率曲线很可能向上倾斜；当短期利率很高时，收益率曲线很可能转而向下倾斜。,（,3,）,收益率曲线向上倾斜的机会最多。,,利率期限结构理论,无偏预期理论（,the unbiased expectations theory,）,,◎,该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率是市场对未来即期利率的无偏预期，即,长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的几何平均数,。如果市场预期短期利率将

15、要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期利率将要下降，则反之。,,利率期限结构理论,流动性偏好理论（,the liquidity preference theory,）,,◎,该理论认为，考虑到资金需求和风险产生的不确定性，投资者在相同的收益下，更倾向于（偏好）购买短期证券；,长期利率并不是未来即期利率的无偏预期，而是市场预期未来即期利率加上流动性补偿。,当预期即期利率上升时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率不变时，收益率曲线将向上倾斜；当预期即期利率小幅下降时，收益率曲线也可能向上倾斜；只有当市场预期利率将要大幅下降时，才会出现向下

16、倾斜的收益率曲线。因此，流动性偏好理论推断收益率曲线向上倾斜的机会多于向下倾斜的机会，这与经验观察更吻合。,,利率期限结构理论,市场分割理论（,the market segmentation theory,）,◎,该理论认为投资者和借款人由于偏好、习惯或受法律限制而局限于某一类证券市场，,这些市场处于分割状态，即期利率由各个市场的供求关系决定,。,不同到期期限的证券之间不能相互替代,，甚至在可以获得更高回报时，投资者和借款人也不能随意离开他们原来所在的市场而进入另外一个市场。,◎,收益率曲线的形态之所以不同，是因为对不同期限债券的供给和需求不同,。一般来说，投资者对长期债券的需求小于短期债券，

17、因此，长期债券市场的资金供给偏少，债券价格偏低，债券收益率偏高，从而导致长期利率通常要高于短期利率，收益率曲线更多地向上倾斜。,利率期限结构理论,选择停留理论（,the preferred habitat theory,）,◎,选择停留理论是对,无偏预期理论,和,市场分割理论,的,扩展,。选择停留理论,一方面认为投资者具有一定的期限偏好和流动性偏好，习惯在某一类市场上投资，市场是分割的，不同市场的收益率由该市场的供求关系决定,，这类似于市场分割理论的假设；另一方面，选择停留理论又认为，,当不同市场的收益率存在显著差异时，投资者愿意并且也能够离开原先偏好的市场进入能获得更高收益的市场，风险补偿是

18、诱使投资者和借款人从一个市场转到另一个市场的额外收益,。长期利率等于市场预期未来短期利率的几何平均加上期限溢价。,债券定价理论,影响债券定价的因素,◎,剩余期限（,LENGTH OF TIME TO MATURITY,）,◎,息票利率（,COUPON RATE,）,◎,赎回或卖出条款（,CALL PROVISIONS,）,◎,税收待遇（,TAX STATUS,）,◎,流动性（,MARKET ABILITY,）,◎,违约风险（,LIKELIHOOD OF DEFAULT,）,◎,可转换性（,CONVERTIBLE,）,◎,可延期性（,DEFERABLE,）,债券定价理论,债券定价的三大关系,◎,

19、债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期收益率之间的三大关系：,,●,平价：,当市场价格,=,票面价值时，到期收益率,=,息票利率；这种关系被称为平价关系，或债券平价发行；,,●,折价：,当市场价格,<,票面价值时，到期收益率,>,息票利率；这种关系被称为折价关系，或债券折价发行；,,●,溢价：,当市场价格,>,票面价值时，到期收益率,<,息票利率；这种关系被称为溢价关系，或债券溢价发行；,债券定价理论,债券定价五大定理之一,◎,如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即,债券的市场价格与到期收益率之间呈反向关系,。,,债券

20、定价理论,例：,假设票面价值为,1000,元、期限为,5,年、每年付息一次、票面利率为,8%,的债券，当该债券的市场价格分别为,1000,元、,1100,元和,900,元时，它的到期收益率分别是多少？,,债券定价理论,债券定价五大定理之二,◎,如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价,(,波动性）将随着债券存续期的变短而减小。这事实上意味着,债券的折扣或溢价（波动性）与债券的期限呈正向关系。,,债券定价理论,例：,假设票面价值为,1000,元、期限为,5,年、每年付息一次、票面利率为,6%,的债券，当前该债券的市场价格是,883.31,元，即它的到期收益率是,9%

21、,。,1,年以后，它的到期收益率依然是,9%,，也就是说此时债券的市场价格应该是,902.81,元，那么债券折扣发生了什么变化？,1,年前，该债券的折扣是,:,1000-883.31=116.69,（元）；,1,年后，该债券的折扣是：,,1000-902.81=97.19,（元）；,债券存续期缩短,1,年，债券的折扣变小了,:,116.69-97.19=19.50,（元）,,债券定价理论,债券定价五大定理之三,◎,如果债券到,期收益率在存续期内不变,，那么该债券的折扣或溢价（波动性）将随着债券存续期的变短而以,递增的速率减小,。,,,,债券定价理论,例：,假设票面价值为,1000,元、期限为,

22、5,年、每年付息一次、票面利率为,6%,的债券，当前该债券的市场价格是,883.31,元，即它的到期收益率是,9%,。,1,年以后，它的到期收益率依然是,9%,，也就是说此时债券的市场价格应该是,902.81,元。,2,年后该债券的到期收益率还是,9%,，即此时该债券的市场价格是,924.06,元，那么该债券的折扣发生了什么变化？,,债券定价理论,（续前例）,1,年前：,该债券的折扣是：,1000-883.31=116.69,1,年后：,该债券的折扣是：,1000-902.81=97.19,2,年后：,该债券的折扣是：,1000-924.06=75.94,,债券存续期缩短,1,年（从,5,年到

23、,4,年），债券的折,扣变小了，即,116.69-97.19=19.50,（元），,变化率为,1.95%,；,,债券存续期同样缩短,1,年（从,4,年到,3,年），债券的,折扣同样变小了，但变化更大：,即,97.19-75.94=21.25,（元），变化率为,2.125%,。,债券定价理论,债券定价五大定理之四,◎,债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。,该定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化是不对称的。,债券定价理论,例：,,假设票面价值为,1000,元、期限为,5,年、每年付息一次、票面利率为,7%

24、,的债券，现以面值发售，到期收益率为,7%,。如果到期收益率下降至,6%,，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升为,8%,，那么它的价格又是多少？,,债券定价理论,（续前例）,,债券定价理论,债券定价五大定理之五,◎,息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为,1,年的债券或永久债券）。,债券定价理论,例：,假设债券,A,与债券,B,的票面价值均为,1000,元、期限为,5,年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券,A,的票面利率为,7%,，债券,B,的票面利率为,9%,。假定两者的到期收益率均为,7%,，即债券,A,的现行市场价格是,1000,元

25、，债券,B,的市场价格是,1082,元。当两者的到期收益率同时由,7%,上升为,8%,时，两者的价格变化率存在什么差异？,,债券定价理论,对债券,A,来说：,债券定价理论,对债券,B,来说：,债券久期,债券久期的定义,◎,债券久期,（,Duration),,,就是考虑了债券产生的所有现金流的,现值因素,后计算的,债券的实际期限,，是,完全收回利息和本金的加权平均年数。,债券的名义期限实际上只考虑了本金的偿还，而忽视了利息的支付；债券久期则对本金以外的所有可能支付的现金流都进行了考虑。,,债券久期,债券久期的计算,,,债券久期,债券久期的计算,例：,设票面价值为,1000,元、期限为,3,年、每

26、年付息一次、票面利率为,8%,的债券，市场价格为,950.25,元，到期收益率为,10%,。计算该债券的久期。,直接套用公式，该债券久期为：,债券久期,债券久期的特点,◎,任何息票债券的,久期,都小于该债券的,名义到期期限,；零息债券的久期与名义到期期限相等；,◎,债券的,息票利率,与,久期,之间存在,反向,关系，即如果债券期限保持不变，则债券息票利率越高，久期越短；,(,息票率越高，早期支付的现金流权重越大，加权平均的到期时间越短）,◎,债券,到期期限,与,久期,呈,正向,关系，即如果债券息票利率保持不变，则期限越长久期也越长；,◎,到期收益率,与,久期,呈,反向,关系。即如果其它因素保持不

27、变，则到期收益率越低久期越长。,(,到期收益率越低，远期期支付的现金流权重越大，加权平均的到期时间越长）,债券久期,债券价格与久期的关系,债券久期,债券价格与久期的关系,债券久期,债券价格与久期的关系,例：,设现行市场价格为,1000,元、到期收益率为,8%,的债券，其久期是,10,年。当到期收益率上升为,9%,时，该债券的价格将怎样变化？,债券久期,债券久期的缺陷：,◎,在久期的计算中，对所有的现金流都采用同一个折现率，这意味着,利率期限结构是平坦的,。,◎,久期实际上只考虑了收益率曲线平移的情况 。,◎,久期方法只考虑了债券价格变化与到期收益率变化之间的,线性关系,。,,◎,但实际情况是，

28、,价格变化与到期收益率变化之间的关系不是线性的，而是一种凸性关系,，即当到期收益率降低某一数值时，债券价格的增加值要大于收益率上升同一数值时债券价格的降低值（债券定价的定理,5,），这种特性被称为,凸性。,,,债券凸性,(convexity),当到期收益率发生较大变化时，利用债券久期所推算的债券价格并非等于债券实际价格，利率变化引起债券实际价格的上升幅度比久期的线性估计要高，而下降的幅度要相对较小，两者近似的精确度取决于债券价格,—,到期收益率曲线的凸性。,债券久期,可以看作是债券价格对到期收益率小幅波动敏感性的,一阶估计,，,债券凸性,则是对债券价格利率敏感性的,二阶估计,，或是对债券久期利

29、率敏感性的测度，它可以对债券久期估计的误差进行有效的校正。,债券凸性,债券凸性的计算,,,,下表列出了面值,1000,，息票利率为,12,％，到期收益率为,9,％和每年付息一次的,3,年期债券凸性的计算过程。,,,,,凸性＝,,凸性的公式推导,凸性是计量债券价格,—,收益率曲线偏离切线的程度。息票利率和到期期限影响债券的凸性。,,1,、息票利率和凸性之间负相关（收益率和到期期限不变）；,2,、到期期限与凸性正相关（息票利率和收益率不变）；,3,、收益率和凸性负相关（息票利率和到期期限不变），即低收益率债券的价格,—,收益率曲线的凸性大。,债券凸性,债券价格与久期和凸性的关系,价格敏感度与凸性的关系,价格变动率,(,△p/p),0,,收益率变动幅度,,(,△R,),