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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,直线与圆的位置关系,（,第一课时）,1,直线与圆的位置关系1,,直线的一般式方程：,复习提问：,,Ax+By+C=0,（,A,、,B,不全为,0,）,,圆的标准方程和一般方程,标准方程：,圆心：,(a,，,b),，,,半径为,r,一般方程：,,点到直线的距离公式,1,2,3,2,直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0,问题一：,平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？,,,,3,问题一：平面
2、几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？,相 交,,相 切,相 离,,,,,,,,,,,d,r,,d,r,,d,r,d,<,r,d,=,r,d,>,r,两个公共点,一个公共点,无公共点,问题一：,平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何判别？,,4,相 交 相 切相 离drdrdrdr两个,,,,问题二：,在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？,方法一：用,d,与,r,的大小关系判别,,可以将圆的方程化为：,(,x-x,0,),2,+,(,y-y,0,),2,=r,2,，,则圆心为,(,x,0,，,y,0,),，,半径为,r,，圆心到直线,l,的距离为：,d,<
3、,r,,相交,d,=,r,,相切,d,>,r,,相离,几何法（,d-r,法,）,d,,C,,l,1,l,2,l,3,0,y,r,x,设圆的方程为,x,2,+,y,2,+D,x,+E,y,+F=0,，直线方程为,Ax+By+C=0,5,问题二：在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何,,,方法二、,根据直线和圆的交点个数判别,两个解 相交,一个解 相切,无解 相离,设圆的方程为,x,2,+,y,2,+D,x,+E,y,+F=0,，直线方程为,Ax+By+C=0,将直线方程代入圆的方程，得到关于,
4、x(y),的一元二次方程,代数法（,Δ,法,）,,问题二：,在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？,d,,C,,l,1,l,2,l,3,0,y,r,x,6,方法二、根据直线和圆的交点个数判别两个解,相 交,,相 切,相 离,,,,,,,,,,,,d,r,,d,r,,d,r,d,<,r,d,=,r,d,>,r,问题二,：,在直角坐标系中，直线与圆的位置关系又如何判别呢？,方程组仅有一组解,(,Δ,=0),方程组有两组不同的解,(,Δ,>0),方程组无解,(,Δ,<0),7,相 交 相 切相 离drdrdrdr问题,,,,,,例,1,判断直线,l,,：,x,-,y,+1 =
5、0,和圆,x,2,+,y,2,=5,的位置关系,.,,,,,所以，直线,l,与圆相交，有两个公共点,.,,,解法一：圆,x,2,+,y,2,=5,的圆心坐标为,C,（,0,，,0,），半径长为 ，点,C,,到直线,l,,的距离,:,d,=,活动一,8,例1 判断直线l ：x -y +1 = 0和圆x2 + y,,解法二：由直线,l,与圆的方程，得,,,,消去,y,，得,x,2,+,x,-2 = 0,，,因为,△,= 1,2,– 4×1×,（,-2,）,= 9,＞,0,方程组有两解,所以，直线,l,与圆有两个公共点，它们相交,.,例,1,判断直线,l,,：,x,-,y,+1 = 0,和
6、圆,x,2,+,y,2,=5,的位置关系,.,,,,,,,活动一,9,解法二：由直线l 与圆的方程，得消去y，得,,解： 由直线,l,,与圆的方程，得,,,,,O,l,y,x,如何求例,1,中交点,A,、,B,坐标及弦,AB,的长？,A,B,？,消去,y,，得,x,2,+,x,-2= 0,，,解得：,x,1,=,-2,，,x,2,=1,y,1,=,-1,，,y,2,=2,，所以交点坐标为：,A,（,-,2,，,-,1,），,B,（,1,，,2,）,︱,AB,︳,= =,代入直线方程得,代数法,10,解： 由直线l 与圆的方程，
7、得Olyx如何求例1中,,,,,O,l,y,x,A,B,d,r,,解：根据弦心距和半径，由,勾股定理得弦长为：,M,,？,几何法,如何求例,1,中交点,A,、,B,坐标及弦,AB,的长？,11,OlyxABdr 解：根据弦心距和半径，由M？几何法,,,,,优缺点：,代数法（,Δ,法,）,几何法,（,d-r,法）,,,,,,运算比较繁琐,运算相对简单,可直接求交点,不可直接求交点，,但求弦长相对简单,代数法、几何法各自有什么优缺点？,讨论,对比,讨论,对比,12,优缺点：代数法（Δ法）几何法（d-r法）运算比较繁琐运,,,例,2,已知圆,C:,,与直线,l,:,,相切，求,a,的值,,,
8、,,因此,a=r,2,=4,解：,圆心的坐标是,C,(-1,，,2),，,因为直线与圆相切,所以圆心,C,,(-1,，,2),到直线,l,,的距离,d,等于圆的半径,r.,根据点到直线的距离公式，得,,,x,y,O,C,l,d,,,,,,活动二,13,例2 已知圆C:,相 交,,相 切,相 离,,,,,,,,,,,,d,r,,d,r,,d,r,d,<,r,d,=,r,d,>,r,小结,方程组仅有一组解,(,Δ,=0),方程组有两组不同的解,(,Δ,>0),方程组无解,(,Δ,<0),14,相 交 相 切相 离drdrdrdr小结,,,,判断直线与圆的位置关系方法,代数法（,Δ,法
9、）,将直线方程代入圆的方程,得到一元二次方程,求出,Δ,几何法（,d-r,法）,确定圆心坐标和半径,r,求出圆心到直线的距离,d,比较,d,与,r,的大小关系,结论,结论,比较繁琐,比较简便,可直接求公共点,不能直接求公共点,但求弦长比较简单,小结,,,,,解,题,步,骤,,,方法,结论,15,判断直线与圆的位置关系方法代数法（Δ法）将直线方程代入圆的方,布置作业：,1,、判断下列直线,l,与圆,C,的位置关系：,（,1,）,l,：,x,+,y,-1=0,，,C,,：,x,2,+,y,2,=4,,（,2,）,l,：,4,x,-3,y,-8=0,，,C,：,x,2,+(,y,+1),2,=1,2,、已知圆,C,:(,x,+1),2,+,y,2,=,m,与直线,l,：,x,-,y,+5=0,相切，,求,m,的值,16,布置作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：2、已知圆C:,感谢各位领导专家！,祝：,身体健康,万事如意,17,感谢各位领导专家！祝：17,
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