四种命题-ldx

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四种命题,问题情境,1,、,两个全等三角形的面积相等,.,2,、,面积相等,的,两个三角形全等.,3,、,不全等,的,两个三角形面积不相等.,4,、,面积不相等,的,两个三角形不全等.,命题2,3,4与命题1有何关系？,1.如果,两个三角形全等,，,那么,它们全等,.,那么,它们的面积相等,.,2.,如果,两个三角形的面积相等,条件,p,结论,条件,q,结论,q,相,同,原命题,：,逆命题：,观察学习,原命题：若p,则q,逆命题：若q,则p,1.如果,两个三角形全等,，,那么,它们的面积相等,.,条件,p,

2、结论,q,3.如果,两个三角形,不,全等,，,那么,它们的面积,不,相等.,条件,p,结论,q.,条件的否定,结论的否定,原命题：,否命题：,观察学习,原命题：,“若p,则q”,否命题,：,“若,p,，则,q.,”,1.如果,两个三角形全等,，那么,它们的面积相等,.,4.如果,两个三角形的面积,不,相等,那么,它们,不,全等,.,条件,p,结论,q,结论,p,条件,q,否,定,原命题：,逆否命题,：,观察学习,原命题：,“若,p,则,q”,逆否命题,:“,若,q,则,p,”,四种命题形式：,原命题：,若,p,，则,q.,逆命题：,若,q,，则,p.,否命题：,若,p,，则,q.,逆否命题：,

3、若,q,，则,p.,结论,试说出下列两个命题的逆命题，否命题，逆否命题,1,、若整数,a,能被,2,整除,则,a,是偶数,;,2,、若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分,.,说一说,练一练,的逆命题，否命题,写出命题：若,与逆否命题,逆命题,否命题,逆否命题,若两个三角形,相似,，则这两个三角形,全等,。,原命题：,若,两个三角形,全等,，则这两个三角形,相似,。,逆命题：,若两个三角形不,相似,，则这两个三角形不,全等。,否命题：,若,两个三角形不,全等,，则这两个三角形不,相似,。,逆否命题：,练练想想,通过前面二个例题的真假判断，你能得到什么结论？,练习2:写出下列命题的一般形式并

4、写出它的逆命题、否命题和逆否命题：,等边三角,形的,三个内角,相等。,逆命题：,如果一个,三角,形,三个内角,相等，那么它,是等边三角,形。,（,真,）,否命题：,如果,一个,三角,形不是,等边三角,形，那么它的,三个内角,不全相等。,（,真,）,逆否命题：,如果,一个三角,形,的三个内角,不全相等，那么它不是,等边三角,形。,（真）,原命题：,如果一个,三角,形是,等边三角,形，那么它的,三个内角,相等。,（真）,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，

5、则四边形是正方形。,原命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列命题的,真,假,，并总结规律。,1.,互逆,命题的真假关系,二,.,四种命题的关系,结 论,1,原,命题的真假和,逆,命题的,真假,没有关系,。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,否命题：若,a,b,，则,a+c,b+c,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。,原

6、命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,否命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列,否,命题的,真,假,，并总结规律。,二,.,四种命题的关系,2.,互否,命题的真假关系,结 论,2,原,命题的真假和,否,命题的,真假,没有关系,。,原命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆否命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,原

7、命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆否命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判断下列,逆否,命题的,真,假,，并总结规律。,3.,互为逆否,命题的真假关系,二,.,四种命题的关系,结 论,3,原,命题和,逆否,命题总是,同,真,同,假,。,否命题：若,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,逆命题：若,a,+,c,b,+,c,，则,a,b,否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。

8、,否命题：若,a,b,，则,ac,2,bc,2,逆命题：若,ac,2,bc,2,，则,a,b,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,观察下列命题的,真,假,，并总结规律。,二,.,四种命题的关系,4.,否,命题和,逆,命题的真假关系,结 论,4,逆,命题和,否,命题总是,同,真,同,假,。,四种命题的关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互为逆否,同真同假,互为逆否,同真同假,互逆命题 真假,无关,互逆命题 真假,无关,互否命题

9、真假,无关,互否命题真假,无关,练一练,练习：,1,、判断下列说法是否正确：,（,1,）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。,（,2,）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。,2,、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（）,A.,一定是假命题,B.,不一定是假命题,C.,一定是真命题,D.,有可能是真命题,练一练,通过这道题你能想到证明的一种思路吗？,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若,p,则,q.,若q则p.,若,p,则,q.,若,q,则,p.,1,、四种命题形式：,2,、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：,通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？,小结,互为逆否命题同真同假,自主练习,P8,习题,1,，,2,作业：,P7,练习,2,