微波与天线课件

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1、2.1,导波原理,,2.2,矩形波导,2.3,圆形波导,2.4,波导的激励与耦合,,第,2,章 规则金属波导,2.1 导波原理第2章 规则金属波导,第,2,章 规则金属波导,2.1,导 波原理,,1.,规则金属管内电磁波,对由均匀填充介质的金属波导管建立如图,2 - 1,所示坐标系,,,设,z,轴与波导的轴线相重合,。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变,,,故称为规则金属波导。为了简化起见,,,我们作如下假设,:,①,波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的,; ,②,波导管内无自由电荷和传导电流,的存在,; ,第 2 章 规则金属波导2.1 导 波原理,图

2、,2,–,1,金属波导管结构图,图 2 – 1 金属波导管结构图,③,波导管内的场是时谐场。 ,由电磁场理论,,,对无源自由空间电场,E,和磁场,H,满足以下矢量亥姆霍茨方程,:,,,式中,, k,2,=ω,2,με,。,现将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量,,,即,,,E=E,t,+a,z,E,z,,,H=H,t,+a,z,H,z,,③ 波导管内的场是时谐场。  式中, k2,,式中,, a,z,为,z,向单位矢量,, t,表示横向坐标,,,可以代表直角坐标中的,(x, y);,也可代表圆柱坐标中的,(ρ, φ),。为方便起见,,,下面以直角坐标为例讨论,,,将式（,2 -1 -

3、2,）代入式,(2 -1 -1),,整理后可得,,,,下面以电场为例来讨论纵向场应满足的解的形式。 ,,式中, az为z向单位矢量, t表示横向坐标,,,,,现设纵向电场可表达为,E,z,(x, y, z)=E,oz,(x, y)e,-jβz,, , β,为相移常数,纵向磁场可表达为,:, H,z,(x, y, z)=H,oz,(x, y)e,-jβz,,而,E,oz,(x, y), H,oz,(x, y),满足以下方程,:,,令,,纵向磁场可表达为: 而Eoz(x, y),,式中,,,k,

4、2,c,=k,2,-β,2,为传输系统的本征值。 ,由麦克斯韦方程,,,无源区电场和磁场应满足的方程为,,,将它们用直角坐标展开,,,并利用式（,2 -1 -10,）可得,:,式中, k2c=k2-β2为传输系统的本征值。 ,,从以上分析可得以下结论,: ,①,在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动方程,,,结合相应边界条件即可求得纵向分量,E,z,和,H,z,,,而场的横向分量即可由纵向分量求得,; ,从以上分析可得以下结论: ,②,既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,,,每一个解对应一个波型也称之为,模式,,,不同的模式具有不同的传输特性,;  ③ k,c,是微分方程

5、（,2 -1 -11,）在特定边界条件下的特征值,,,它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。 由于当相移常数,β=0,时,,,意味着波导系统不再传播,,,亦称为截止,,,此时,k,c,=k,,故将,k,c,称为截止波数。 ,,2.,传输特性,描述波导传输特性的主要参数有,:,相移常数、截止波数、 相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率。下面分别叙述,.,② 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,,1),相移常数,在确定的均匀媒质中,,,波数,k,2,=ω,2,με,与电磁波的频率成正比,,,相移常数,β,和,k,的关系式为,,β=,2),相速,v,p,与波导波长

6、,λ,g,,,电磁波在波导中传播,,,其等相位面移动速率称为,相速,,,于是有,,,1) 相移常数,,式中,, c,为真空中光速,,,对导行波来说,k,＞,kc,,故,v,p,＞,c/ ,,即,在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播的速度要快,。 ,,导行波的波长称为,波导波长,,,用,λ,g,表示,.,,,,另外,,,我们将相移常数,β,及相速,v,p,随频率,ω,的变化关系称为色散关系,,,它描述了波导系统的频率特性。当存在色散特性时,,,相速,v,p,已不能很好地描述波的传播速度,,,这时就要引入,“,群速,”,的概念,,,它表征了波能量的传

7、播速度,,,当,k,c,为常数时,,,导行波的群速为,等号见后,式中, c为真空中光速, 对导行波来说k＞k,3),波阻抗,定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗,,,即,,4),传输功率,由玻印亭定理,,,波导中某个波型的传输功率,P,为,:,,P=,3) 波阻抗 4) 传输功率P=,式中,, Z,为该波型的波阻抗。 ,,3.,导行,波的分类,,,* 既无纵向电场又无纵向磁场,,,只有横向电场和磁场,,,故称为横电磁波，简称,TEM,波,。,,*,,E,z,≠0,而,H,z,=0,的波称为横磁波,,,简称,TM,波,,,又称为,E,波。,*,H,z,≠0,而,E,z

8、,=0,的波称为横电波,,,简称,TE,波,,,又称为,H,波。,4.,截止频率,,式中, Z为该波型的波阻抗。 4. 截止频率,,,微波与天线课件,,,微波与天线课件,2.2,矩形波导,,通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导,,,它是微波技术中最常用的传输系统之一。 ,设矩形波导的宽边尺寸为,a,,窄边尺寸为,b,,并建立如图,2 - 2,所示的坐标。 ,,1.,矩形波导中的场,由上节分析可知,,,矩形金属波导中只能存在,TE,波和,TM,波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 ,,1)TE,波,2.2 矩形波导 通常将由金属

9、材料制成的、矩,图,2,–,2,矩形波导及其坐标,图 2 – 2 矩形波导及其坐标,,此时,E,z,=0, H,z,=H,oz,(x, y)e,-jβz,≠0,,且满足,,在直角坐标系中,,,上式可写作,,应用分离变量法,,,令,,H,oz,(x, y)=X(x)Y(y),代入上式,,,并除以,X(x)Y(y),,得,:,此时Ez=0, Hz=Hoz(x, y),,要使上式成立,,,上式左边每项必须均为常数,,,设分别为,和,,,则有,,,于是,, H,oz,(x, y),的通解为,,H,oz,(x, y)=(A,1,cosk,x,x+A,2,sink,x,x)

10、(B,1,cosk,y,y+B,2,sink,y,y),要使上式成立, 上式左边每项必须均为常数, 设分别为于是,,其中,, A,1,A,2,B,1,B,2,为待定系数,,,由边界条件确定。 由式（,2 - 1 - 22,）知,, H,z,应满足的边界条件为,,将式（,2 -2 -5,）代入式（,2 -2 -6,）可得,其中, A1A2B1B2为待定系数, 由边界,于是矩形波导,TE,波纵向磁场的基本解为,,代入式（,2 -1 -13,）， 则,TE,波其它场分量的表达式为,,通解为,于是矩形波导TE波纵向磁场的基本解为 代入式（2,,式中,,,为矩形波导,TE,波的截止

11、波数,,,显然它与波导尺寸、传输波型有关。,m,和,n,分别代表,TE,波沿,x,方向和,y,方向分布的半波个数,,,一组,m,、,n,,对应一种,TE,波,,,称作,TE,mn,模,;,但,m,和,n,不能同时为零,,,否则场分量全部为零。因此，,矩形波导能够存在,TE,m0,模和,TE,0n,模及,TE,mn,模,(m,n≠0);,其中,TE,10,模是最低次模,,,其余称为高次模。,,式中,,2)TM,波,对,TM,波,, H,z,=0, E,z,=E,oz,(x, y)e,-jβz,,,此时满足,,其通解也可写为,,E,oz,(x, y)=(A,1,cosk,x,x+A,

12、2,sink,x,x)(B,1,cosk,y,y+B,2,sink,y,y),,,由式（,2 -1 -20,）,,,应满足的边界条件为,,E,z,(0, y)=E,z,(a, y)=0,E,z,(x, 0)=E,z,(x, b)=0,2)TM波 由式（2 -1 -,,用,TE,波相同的方法可求得,TM,波的全部场分量,用TE波相同的方法可求得TM波的全部场分量,H,z,=0,式中,,,，,E,mn,为模式电场振幅数。,,TM,11,模是矩形波导,TM,波的最低次模,,,其它均为高次模。总之,,,矩形波导内存在许多模式的波,, TE,波是所有,TE,mn,模式场的总和,,,而

13、,TM,波是所有,TM,mn,模式场的总和。 ,,2.,矩形波导的传输特性,,1),截止波数与截止波长,由式（,2 -2 -10,）和（,2 -2 -14,）,,,矩形波导,TE,mn,和,TM,mn,模的截止波数均为,Hz=0,对应截止波长为,此时,,,相移常数为,其中,, λ=2π/k,，为工作波长。 ,对应截止波长为此时, 相移常数为其中, λ=2π/k，为工作,图,2 -3BJ-32,波导各模式截止波长分布图,主模带宽,图 2 -3BJ-32波导各模式截止波长分布图主模带宽,,可见当工作波长,λ,小于某个模的截止波长,λc,时,, β,2,＞,0,,此模可在波导中传输,,,

14、故称为传导模,;,当工作波长,λ,大于某个模的截止波长,λc,时,, β,2,＜,0,,即此模在波导中不能传输,,,称为截止模。,一个模能否在波导中传输取决于波导结构和工作频率,（或波长）。,对相同的,m,和,n, TE,mn,和,TM,mn,模具有相同的截止波长,故又称为简并模,,,虽然它们场分布不同,,,但具有相同的传输特性。 图,2 - 3,给出了标准波导,BJ-32,各模式截止波长分布图。,,[,例,2 -1,］ 设某矩形波导的尺寸为,a=8cm, b=4cm;,试求工作频率在,3 GHz,时该波导能传输的模式。 ,解,:,由,f=3 GHz,，得,可见当工作波长λ小于某个模的

15、截止波长λc时,,,可见，该波导在工作频率为,3GHz,时只能传输,TE,10,模。,,2),主模,TE,10,的场分布及其工作特性,在导行波中,截止波长,λ,c,最长的导行模称为该导波系统的,主模,,,因而也能进行,单模传输,。,可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。,,矩形波导的主模为,TE,10,模,,,因为该模式具有场结构简单、 稳定、频带宽和损耗小等特点,,,所以实用时几乎毫无例外地工作在,TE,10,模式。下面着重介绍,TE,10,模式的场分布及其工作特性。 ,,(1)TE,10,模的场分布,将,m=1, n=0, k,c,=π/a,,代入式（,2 -2 -

16、10,）,,,并考虑时间因子,ejωt,,可得,TE,10,模各场分量表达式,,矩形波导的主模为TE10模, 因为该模式具有,E,x,=E,z,=H,y,=0,,由此可见,,,场强与,y,无关,,,即各分量沿,y,轴均匀分布,,,而沿,x,方向的变化规律为,Ex=Ez=Hy=0 由此可见, 场强与y无关,,其分布曲线如图,2 - 4,（,a,）所示,,,而沿,z,方向的变化规律为,,其分布曲线如图,2 -4,（,b,）所示。 波导横截面和纵剖面上的场分布如图,2 -4,（,c,）和（,d,）所示。由图可见,, Hx,和,Ey,最大值在同截面上出现,,,电磁波,沿,z,方向按行波状

17、态变化,;Ey,、,Hx,和,Hz,相位差为,90°,,电磁波,沿横向为驻波分布,。,其分布曲线如图 2 - 4（a）所示, 而沿z方,图,2,–,4,矩形波导,TE,10,模的场分布图,场图,2.,波导场分布图,\,场三维图,_1.jpg,图 2 – 4 矩形波导TE10模的场分布图场图2.波导场,(2)TE,10,模的传输特性,① 截止波长与相移常数,:,,将,m=1, n=0,代入式（,2 2 15,）,,,得,TE10,模截止波数为,,k,c,=,于是截止波长为,,,而相移常数为,(2)TE10模的传输特性,②,波导波长与波阻抗：,对,TE,10,模,,,其波

18、导波长为,,而,TE,10,模的波阻抗为,,Z,TE10,=,,③,相速与群速：,由式（,2-1- 15,）及（,2-1-16,）可得,TE,10,模的相速,v,p,和群速,v,g,分别为,② 波导波长与波阻抗：而TE10模的波阻抗为,式中,, v,为自由空间光速。 ,④ 传输功率,:,,由式（,2-1- 21,）得矩形波导,TE,10,模的传输功率为,,,,其中,,E,10,=,是,E,y,分量在波导宽边中心处的振幅值。由此可得波导传输,TE,10,模时的功率容量为,式中, v为自由空间光速。  其中,E10=,,其中,,E,br,为击穿电场幅值。因空气的击穿

19、场强为,30kV/cm,,故空气矩形波导的功率容量为,,,可见,:,波导尺寸越大,,,频率越高,,,则功率容量越大。 而当负载不匹配时,,,由于形成驻波,,,电场振幅变大,,,因此功率容量会变小,,,则不匹配时的功率容量,P′,br,和匹配时的功率容量,P,br,的关系为,其中,Ebr为击穿电场幅值。因空气的击穿场强,,其中,, ρ,为驻波系数。 ,⑤ 衰减特性,:,,当电磁波沿传输方向传播时,,,由于波导金属壁的热损耗和波导内填充的介质的损耗必然会引起能量或功率的递减。对于空气波导,,,由于空气介质损耗很小,,,可以忽略不计,,,而导体损耗是不可忽略的。 ,设导行波沿,z,方向传输

20、时的衰减常数为,α,,则沿线电场、 磁场按,e-αz,规律变化,,,即,,E(z)=E,0,e,-αz,,H(z)=H,0,e,-αz,,其中, ρ为驻波系数。 E(z)=E0e-α,所以传输功率按以下规律变化,:, P=P,0,e,-2αz, (2 2 33),上式两边对,z,求导,:,,,因沿线功率减少率等于传输系统单位长度上的损耗功率,P,l,,,即,比较式（,2 2 34,）和式（,2 2 35,）可得,所以传输功率按以下规律变化: 因沿线功率减少率等,,由此可求得衰减常数,α,。 ,在计算损耗功率时,,,

21、因不同的导行模有不同的电流分布,,,损耗也不同,,,根据上述分析,,,可推得矩形波导,TE,10,模的衰减常数公式,:,,式中,, R,S,=,为导体表面电阻,,,它取决于导体的磁导率,μ,、 电导率,σ,和工作频率,f,。 ,由式（,2. 2. 37,）可以看出,: ,①,衰减与波导的材料有关,,,因此要选导电率高的非铁磁材料,,,使,RS,尽量小。,由此可求得衰减常数α。  式,②,增大波导高度,b,能使衰减变小,,,但当,b,＞,a/2,时单模工作频带变窄,,,故衰减与频带应综合考虑。 ,③ 衰减还与工作频率有关,,,给定矩形波导尺寸时,,,随着频率的提高先是减小,

22、,,出现极小点,,,然后稳步上升。 ,我们用,MATLAB,编制了,TE,10,模衰减常数随频率变化关系的计算程序,,,计算结果如图,2. 5,所示。 ,,3.,矩形波导尺寸选择原则,选择矩形波导尺寸应考虑以下几个方面因素,: ,1),波导带宽问题,,,保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能以单一的,TE,10,模传播,,,其它高次模都应截止,。 为此应满足,:,② 增大波导高度b能使衰减变小, 但当b＞a,,图,2-5TE,10,,模衰减常数随频率变化曲线,图2-5TE10 模衰减常数随频,λ,cTE20,＜,λ,＜,λ,cTE10,,λ,cTE01,＜,λ,＜,λ,c

23、TE10,,,将,TE,10,模、,TE,20,模和,TE,01,模的截止波长代入上式得,a,＜,λ,＜,2a,2b,＜,λ,＜,2a,λ/2,＜,a,＜,λ,0,＜,b,＜,λ/2,,或写作,,即取,b,＜,a/2,。,,2),波导功率容量问题,在传播所要求的功率时,,,波导不致于发生击穿。由式（,2 . 2. 29,）可知，适当增加,b,可增加功率容量,,,故,b,应尽可能大一些。,λcTE20＜λ＜,3),波导的衰减问题,通过波导后的微波信号功率不要损失太大。 由式（,2 . 2 27,）知,,,增大,b,也可使衰减变小,,,故,b,应尽可能大一些。 ,综合上述因素,,

24、,矩形波导的尺寸一般选为,,a=0.7λ,b=(0.4-0.5)a,(2 . 2. 39),,通常将,b=a/2,的波导称为标准波导,;,为了提高功率容量,,,选,b,＞,a/2,这种波导称为高波导,;,为了减小体积,,,减轻重量,,,有时也选,b,＜,a/2,的波导,,,这种波导称为扁波导。 ,附录一给出了各种波导的参数表及与国外标准的对照表。,3) 波导的衰减问题,2.3,圆形波导,,,若将同轴线的内导体抽走,,,则在一定条件下,,,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,,,这就是圆形波导,,,简称圆波导,,,如图,2 - 6,所示。圆波导具有加工方便、双极化、低损耗

25、等优点广泛应用于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等,,,是一种较为常用的规则金属波导。下面着重来讨论圆波导中场分布及基本传输特性。 ,,1.,圆波导中的场,与矩形波导一样,,,圆波导也只能传输,TE,和,TM,波型。设圆形波导外导体内径为,a,,并建立如图,2. 6,所示的圆柱坐标。,2.3 圆形波导 若将同轴线的内导体抽走,图,2-6,圆波导及其坐标系,图2-6 圆波导及其坐标系,1)TE,波,此时,E,z,=0, H,z,=H,oz,(ρ, φ)e,-jβz,≠0,,且满足,,在圆柱坐标中，,应用分离变量法,,,令,,H,oz,(ρ, φ)

26、=R(ρ)Φ(φ),代入式（,2 . 3. 2,）,,,并除以,R(ρ)Φ(φ),,得,1)TE波应用分离变量法, 令,,要使上式成立,,,上式两边项必须均为常数,,,设该常数为,m,2,,,则得,R(ρ)=A,1,J,m,(k,c,ρ)+A,2,N,m,(k,c,ρ),,式中,, Jm(x), Nm(x),分别为第一类和第二类,m,阶贝塞尔函数式（,2. 3. 5b,）的通解为,,Φ(φ)=B,1,cosmφ+B,2,sinmφ=,要使上式成立, 上式两边项必须均为常数, 设,,式（,2 .3 . 6b,）中后一种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性,,,因此场的极化方向具有不确定性,,

27、,使导行波的场分布在,φ,方向存在,cosmφ,和,sinmφ,两种可能的分布,,,它们独立存在,,,相互正交,,,截止波长相同,,,构成同一导行模的极化简并模。 ,另外,,,由于,ρ→0,时,Nm(kcρ)→-∞,,故式（,2.3.6a,）中必然有,A,2,=0,。于是,H,oz,(ρ,φ),的通解为,,由边界条件,ρ=a=0,,由式（,2,–,3- 7,）得,J,设,m,阶贝塞尔函数的一阶导数,式（2 .3 . 6b）中后一种表示形式是考,,Jm (x),的第,n,个根为,μ,mn,,,则有,,k,c,a=μ,mn,或,k,c,=,n=0,1,2,3….,于是圆波导,TE,模纵向

28、磁场,Hz,基本解为,,H,z,(ρ, φ, z)=,M=0,1,2,…; n=1,2,….,,令模式振幅,H,mn,=A,1,B,,则,H,z,(ρ, φ, z),的通解为,Jm (x)的第n个根为μmn, 则有n=,于是可求得其它场分量,:,于是可求得其它场分量:,,可见,,,圆波导中同样存在着无穷多种,TE,模,,,不同的,m,和,n,代表不同的模式,,,记作,TE,mn,,,式中,, m,表示场沿圆周分布的整波数,, n,表示场沿半径分布的最大值个数。此时波阻抗为,式中,,,2)TM,波通过与,TE,波相同的分析,,,可求得,TM,波纵向电场,E,z,(ρ, φ, z),的通解

29、为,,可见, 圆波导中同样存在着无穷多种TE模,,,其中,,υ,mn,是,m,阶贝塞尔函数,Jm(x),的第,n,个根且,k,cTMmn,=υ,mn,/a,,于是可求得其它场分量,:,,其中,υmn是m阶贝塞尔函数Jm(x)的第,,可见，圆波导中存在着无穷多种,TM,模,,,波型指数,m,和,n,的意义与,TE,模相同,.,此时波阻抗为,,,式中,,,相移常数,β,TMmn,,,2.,圆波导的传输特性,与矩形波导不同,,,圆波导的,TE,波和,TM,波的传输特性各不相同。,,1),截止波长,由前面分析,,,圆波导,T,Emn,模、,T,Mmn,模的截止波数分别为,可见，圆波导中存在着

30、无穷多种TM模, 波型指,,式中,, υ,mn,和,μ,mn,分别为,m,阶贝塞尔函数及其一阶导数的第,n,个根。于是,,,各模式的截止波长分别为,,,在所有的模式中,, TE,11,模截止波长最长,,,其次为,TM,01,模,,,三种典型模式的截止波长分别为,式中, υmn和μmn分别为m阶贝塞尔函数及,λ,cTE11,=3.4126a λ,cTM01,=2.6127a λ,cTE01,=1.6398a,,图,2 - 7,给出了圆波导中各模式截止波长的分布图。 ,,2),简并模,在圆波导中有两种简并模,,,它们是,EH,简并和极化简并。 ,(1) EH,

31、简并,由于贝塞尔函数具有,J0′(x)=-J1(x),的性质,,,所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等,,,即,: μ,0n,=υ,1n,,,故有,λ,cTE0n,=λ,cTM1n,,,从而形成了,T,E0n,模和,T,M1n,模的简并。这种简并称为,EH,简并。 ,λcTE11=3.4126a λcTM,图,2- 7,圆波导中各模式截止波长的分布图,图 2- 7 圆波导中各模式截止波长的分布图,(2),极化简并,由于圆波导具有轴对称性,,,对,m≠0,的任意非圆对称模式,,,横向电磁场可以有任意的极化方向而截止波数相同,,,任意极化方向的电磁波可以看成是偶对

32、称极化波和奇对称极化波的线性组合。,偶对称极化波和奇对称极化波具有相同的场分布,,,故称之为极化简并。 正因为存在极化简并,,,所以波在传播过程中由于圆波导细微的不均匀而引起极化旋转,,,从而导致不能单模传输 同时,,,也正是因为有极化简并现象,,,圆波导可以构成极化分离器、极化衰减器等。 ,(2) 极化简并,3),传输功率,由式（,2.1.19,）可以导出,T,Emn,模和,T,Mmn,模的传输功率分别为,,,式中,, δ,m,=,2 m≠0,1 m=0,,,3.,几种常用模式,由各模式截止波长分布图（见图,2 .7,）可知,,,圆波导中,TE11,模的

33、截止波长最长,,,其次是,TM,01,模,,,3) 传输功率式中, δm= 2,,另外由于,TE,01,模场分布的特殊性,,,使之具有低损耗特点,,,为此我们主要来介绍这三种模式的特点及用途。 ,,1),主模,TE,11,模,TE,11,模的截止波长最长,,,是圆波导中的最低次模,,,也是主模。它的场结构分布图如图,2 . 8,所示。由图可见,,,圆波导中,TE,11,模的场分布与矩形波导的,TE,10,模的场分布很相似,,,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导,,,如图,2. 9,所示,,,从而构成方圆波导变换器。,但由于圆波导中极化简并模的存在,,,所以很难实现单模传输

34、,,,因此圆波导不太适合于远距离传输场合。 ,另外由于TE01模场分布的特殊性, 使之具有低,图,2.8,圆波导,TE,11,场结构分布图,图 2.8 圆波导TE11场结构分布图,图,2. 9,方圆波导变换器,图 2. 9 方圆波导变换器,2),圆对称,TM,01,模,TM,01,模是圆波导的第一个高次模,,,其场分布如图,2.10,所示。由于它具有圆对称性故不存在极化简并模,,,因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式,,,另外因其磁场只有,Hφ,分量,,,故波导内壁电流只有纵向分量,,,因此它可以有效地和轴向流动的电子流交换能量,,,由此将其应用于微波电子管中的谐振腔及直线电子

35、加速器中的工作模式。 ,,3),低损耗的,TE,01,模,TE,01,模是圆波导的高次模式,,,比它低的模式有,TE,11,、,TM,01,、,TE,21,模,,,它与,TM,11,模是简并模。它也是圆对称模，故无极化简并。,2) 圆对称TM01模TM01模是圆波导的第,图,2. 10,圆波导,TM,01,场结构分布图,图 2. 10 圆波导TM01场结构分布图,,其电场分布如图,2. 11,所示。由图可见,,,磁场只有径向和轴向分量,,,故波导管壁电流无纵向分量,,,只有周向电流。因此,,,当传输功率一定时,,,随着频率升高,,,管壁的热损耗将单调下降,,,故其损耗相对其它模式来说是低的

36、。因此可将工作在,TE,01,模的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高,Q,值的谐振腔。 ,为了更好地说明,TE,01,模的低损耗特性,,,图,2 -12,给出了圆波导三种模式的导体衰减曲线。 ,其电场分布如图 2. 11 所示。由图可见,,图,2,–,11,圆波导,TE01,场结构分布图,图 2 – 11 圆波导TE01场结构分布图,图,2,–,12,不同模式的导体衰减随频率变化曲线,图 2 –12 不同模式的导体衰减随频率变化曲线,2.4,波导的激励与耦合,,前面分析了规则金属波导中可能存在的电磁场的各种模式。那么，如何,在波导中产生这些导行模,呢？ 这就涉及到波导的,激励,。而另

37、一方面， 要,从波导中提取微波信息,,,即波导的,耦合,。波导的激励与耦合就本质而言是电磁波的辐射和接收,,,是微波源向波导内有限空间的辐射或在波导的有限空间内接收微波信息。由于辐射和接收是互易的,,,因此激励与耦合具有相同的场结构，所以我们只介绍波导的激励。严格地用数学方法来分析波导的激励问题比较困难,,,这里仅定性地对这一问题作以说明。,激励波导的方法通常有三种,:,电激励、 磁激励和电流激励,,,分述如下。,2.4 波导的激励与耦合 前面分析了规则,,1.,电激励,,将同轴线内的导体延伸一小段，,沿电场方向,插入矩形波导内，构成探针激励,,,如图,2.13(a),

38、所示。由于这种激励类似于电偶极子的辐射,,,故称电激励。在探针附近,,,由于电场强度会有,Ez,分量,,,电磁场分布与,TE,10,模有所不同,,,而必然有高次模被激发。 但当波导尺寸只允许主模传输时,,,激发起的高次模随着探针位置的远离快速衰减,,,因此不会在波导内传播。为了提高功率耦合效率,,,在探针位置两边波导与同轴线的阻抗应匹配,,,为此往往在波导一端接上一个短路活塞,,,如图,2. 13(b),所示。调节探针插入深度,d,和短路活塞位置,l,,使同轴线耦合到波导中去的功率达到最大。短路活塞用以提供一个可调电抗以抵消和高次模相对应的探针电抗。 ,1. 电激励,图,2. 13,探针激

39、励及其调配,图 2. 13 探针激励及其调配,,2.,磁激励,,,将同轴线的内导体延伸一小段后弯成环形,,,将其端部焊在外导体上,,,然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处,,,并使小环法线平行于磁力线,,,如图,2 . 14,所示。由于这种激励类似于磁偶极子辐射,,,故称为磁激励。同样,,,也可连接一短路活塞以提高功率耦合效率。但由于耦合环不容易和波导紧耦合,,,而且匹配困难,,,频带较窄,,,最大耦合功率也比探针激励小,,,因此在实际中常用探针耦合。 ,,3.,电流激励,除了上述两种激励之外,,,在,波导之间的激励往往采用小孔耦合,,,即在两个波导的公共壁上开孔或缝,,,使一部分能量辐射到另一波导去,,,以此建立所要的传输模式。,2. 磁激励,图,2. 14,磁激励示意图,图 2. 14 磁激励示意图,,由于波导开口处的辐射类似于电流元的辐射，故称为电流激励。小孔耦合最典型的应用是,定向耦合器,。它在主波导和耦合波导的公共壁上开有小孔，以,实现主波导向耦合波导传送能量,,,,如图,2 . 15,所示。另外小孔或缝的激励还可采用波导与谐振腔之间的耦合、两条微带之间的耦合等。,由于波导开口处的辐射类似于电流元的辐射，故称,图,2.15,波导的小孔耦合,图 2.15 波导的小孔耦合,