数学教学课件-4[1]1_定义和命题(1)_课件2--

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,*,,*,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,*,3.1定义与命题,,朋友间的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,小明，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,小明的百米成绩是,9,秒,.,继续努力,,,争取达到,10,秒,.,日常生活,真正的含义,,一般地，能,清楚地,规定某一名称或术语的意义的句子叫做该,名称或术语,的,定义,。,,1,、,“,有两条边相等的三

2、角形叫做等腰三角形,”,是,“,等腰三角形,”,的定义,.,,2,、 “分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,”是“,分式方程,”的定义。,例如,:,,3,、如果,a,b,c,是三角形的三条边的长，并且,a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是直角三角形,,小试牛刀,请说出下列名词的定义：,,,⑴,无理数：,,⑵相似三角形：,,⑶,一次函数：,,无限不循环小数叫做无理数。,三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,一般地，形如,y,＝,kx,＋,b,（,k,、,b,都是常数,,且,k≠0,）叫做一次函数。,,生活数学,在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的

3、运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：,,于是：,按以上定义，填空：,＿＿＿,＿＿＿,-5,0,,县官判案,a,b,,你认为线段,a,与线段,b,哪个比较长？,线段,a,比线段,b,长。,线段,b,比线段,a,长。,线段,a,与线段,b,一样长。,判断,,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的,判断,的句子叫做,命题,。,,（,2,）动物是鸟,.,（,3,）画一个角等于已知角,.,（,4,）两直线平行，同位角相等,.,（,5,） 是等边三角形吗？,（,6,）若某数的平方是,4,，求该数,.,（,7,）对顶角相等,.,作出了判断,作出了判断,没有作判断,作出了

4、判断,作出了判断,没有作判断,没有作判断,（,1,）鸟是动物,.,,（,B,）,动物是鸟,.,（,C,）,两直线平行，同位角相等,.,（,D,）,画一个角等于已知角,.,作出了判断,没有作判断,作出了判断,特点,:,A,、,B,、,C,对某一事情作出了判断,共同点：,句子,对某一事情作出了判断的句子，,叫做,命题,.,作出了判断,,去除与众不同的一个选项,（,A,）鸟是动物,.,,学好要领,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,,⑴,对顶角相等；,,⑵,画一个角等于已知角；,,⑶,两直线平行，同位角相等；,,⑷,a,、,b,两条直线平行吗？,,⑸,温柔的李明明。,,⑹,玫瑰花是动物。,,⑺,

5、若,a,2,＝,4,，求,a,的值。,,⑻,若,a,2,＝,b,2,，则,a,＝,b,。,是否作出判断,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,,下图表示某地的一个灌溉系统,.,,A,B,C,E,F,H,G,D,K,I,J,如果,C,地水流被污染，那么,_________,地的水流也,,被污染。,E,、,F,P,,如果,_________,地水流被污染，那么,_________,,地的水流也被污染。,,触类旁通,两直线平行，同位角相等。,,如果,两直线平行，,那么,同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由,题设（条件）,和,结论,两部分组成。题设是,已知事项,，结论是由,已知事项推出的事

6、项,。,,指出下列命题的条件和结论，改写成“如果,……,那么,……”,的形式：,,⑴,三条边对应相等的两个三角形全等；,,,,,,,⑵,在同一个三角形中，等角对等边；,,,,,,,⑶,对顶角相等。,,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个,,三角形全等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等。,,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是：,,结论是：,,改写成：,条件是：,,结论是：,,改写成：,条件是：,,结论是：,,改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,同一个三角形中的两个角相等,这两个

7、角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,,1,、如果两条直线相交，那么它们只,,有一个交点；,题设：,结论：,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,2,、如果,∠,1=∠2,，,∠,2=∠3,，,,那么,∠,1=∠3,；,题设：,结论：,∠,1=∠2,，,∠,2=∠3,∠1=∠3,,4,、两条平行线被第三条直线所截，,,内错角相等；,题设：,结论：,4,、,如果,两条平行线被第三条直线所截，,,那么,内错角相等；,题设：,结论：,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,3,、两条直线被第三条直线所截，如果,,同旁内角互补，那么这两条直线平行,;,题设：,结论：,两

8、条直线被第三条直线所截，,,同旁内角互补,这两条直线平行,,比一比,,每一行为一组，每个小组说出两个,数学命题,，其他组把它改写,“如果,……,那么,……”,的形式。,,看哪一组表现较好。,,2,、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,（,1,）,如果两个角相等，那么它们是对顶角；,,（,2,）,如果,a,＞,b,b,＞,c,,那么,a,=,c,；,,（,3,）,两角和其中一角的对边对应相等的两,,个三角形全等；,,（,4,）,菱形的四条边都相等；,,（,5,）,全等三角形的面积相等。,不正确,不正确,正确,正确,正确,正确的命题称为,真命题,，不正确的命题称为,假

9、命题,。,,3,、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？,（,1,）,如果两个角相等，那么它们是对顶角；,,（,2,）,如果,a,＞,b,b,＞,c,,那么,a,=,c,；,,（,3,）,两角和其中一角的对边对应相等的两,,个三角形全等；,,（,4,）,菱形的四条边都相等；,,（,5,）,全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有,,命题的结论,,2.,下列命题中哪些是假命题？为什么？,（,1,）如果 那么,x,<4,（,2,）各边对应成比例的两个多边形一定相似。,是假命题,。,如：两个菱形的各边对应成比例，但它们不一定相似,所以这个命题是假命题,（,3,）如果,a,≠0,b,≠0,,那么,a,²+ab+b²=(a+b)²,是假命题,。,如：,a=1,b=1,时,a²+ab+b²=3,，,(a+b)²=4,，这时,,a²+ab+b²≠,,(a+b)²,，所以这个命题是假命题,（,4,）两个锐角之和一定是钝角,是假命题,。,如,一个锐角为,30,°,，另一个锐角为,40°,，则两角之和等于,70°,为锐角，所以这个命题是假命题,,是假命题,。,因为,当 时,x>4.25,所以这个命题是,假命题,,本节课你学到什么,？,,