非参数检验综合概述

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料来源,非参数检验,两个配对样本的非参数检验,两个独立样本的非参数检验,多个独立样本的非参数检验,多个相关样本的非参数检验,内容提要,非参数检验,参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形

2、式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。,非参数检验,和参数方法相比，非参数检验方法的优势如下,稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。,对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。,适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。,非参数检验,例,1,以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见,npa.sav,治疗前（,x,）：,24.00 16.70 21.60 23.70 37.

3、50 31.40,14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90,治疗后（,Y,）：,23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10,21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50,配对样本的非参数检验,配对样本的非参数检验,Wilcoxon,符号检验,适用于连续变量,sign,符号检验,适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于,连续资料最好不要使用,McNemar,实际上就是常用的配对,2,检验，只适用于二分类资料,Marginal Homogeneity,是,McNemar,法向多分类情形下的扩展，适用于资料

4、为有序,分类情况,配对样本的非参数检验,Exact,：用于计算确切概率,只给出近似概率,蒙特卡罗方法,给出精确概率值，并可设定耗时限制,配对样本的非参数检验,共,12,对指标，指标值治疗后小于治疗前的有,3,对，其平均秩次为,2.83,，总秩和为,8.50,；治疗后大于治疗前的有,8,对，其平均秩次为,7.19,，总秩和为,57.50,；治疗后等于治疗前的有,1,对。,分析结果,（,1,）秩次表,配对样本的非参数检验,Wilcoxon,符号秩检,验,验的统计,量,量,Z,值,-2.179,，近似概,率,率（,Asymp.sig.,）,P,0.029,，按,0.05,的水准可,以,以认为治,疗,

5、疗前后该,指,指标值的,差,差别具有,统,统计学意,义,义。,分析结果,（,2,）检验,统,统计量,配对样本,的,的非参数,检,检验,例,2,在缺氧条,件,件下，观,察,察,4,只猫与,12,只兔的生,存,存时间（,分,分钟），,结,结果如下,。,。试判断,猫,猫、兔在,缺,缺氧条件,下,下生存时,间,间的差异,是,是否具有,统,统计学意,义,义。数据,见,见,npb.sav,：,生存时间,（,（猫）：,25 34 444646,生存时间,（,（兔）：,15 15 161719 21 212325 27 282830 35,两独立样,本,本的非参,数,数检验,两独立样,本,本的非参,数,数检验

6、,两独立样,本,本的非参,数,数检验,两独立样,本,本的非参,数,数检验,默认的,Mann-WhitneyU,检验最常,用,用,两独立样,本,本的非参,数,数检验,生存时间,样,样本共,19,例，其中,猫,猫的生存,时,时间,5,例，其平,均,均秩次为,15.70,，总秩和,为,为,78.50,；兔的生,存,存时间,14,例，其平,均,均秩次为,7.96,，总秩和,为,为,111.50,。,（,1,）秩次,表,表,两独立样,本,本的非参,数,数检验,给出,Mann-WhitneyU,、,WilcoxonW,统计量和,Z,值，近似,值,值概率（,Asymp.Sig,）和精确,概,概率值（,Exa

7、ct.sig,）均小于,0.05,，结论一,致,致，表明,猫,猫、兔在,缺,缺氧条件,下,下的生存,时,时间的差,异,异具有统,计,计学意义,，,，由平均,秩,秩次猫（,15.7,）、兔（,7.96,）来看，,可,可以认为,缺,缺氧条件,下,下猫的生,存,存时间长,于,于兔。,分,析,析,结,结,果,果,两,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,（,2,）,检,检,验,验,统,统,计,计,量,量,例,314,名,新,新,生,生,儿,儿,出,出,生,生,体,体,重,重,按,按,其,其,母,母,亲,亲,的,的,吸,吸,烟,烟,习,习,惯,惯,分,分,组,组

8、,（,（,A,组,：,：,每,每,日,日,吸,吸,烟,烟,多,多,于,于,20,支,；,；,B,组,：,：,每,每,日,日,吸,吸,烟,烟,少,少,于,于,20,支,；,；,C,组,：,：,过,过,去,去,吸,吸,烟,烟,而,而,现,现,已,已,戒,戒,烟,烟,；,；,D,组,：,：,从,从,不,不,吸,吸,烟,烟,）,）,，,，,具,具,体,体,如,如,下,下,。,。,试,试,问,问,四,四,个,个,吸,吸,烟,烟,组,组,出,出,生,生,体,体,重,重,分,分,布,布,是,是,否,否,相,相,同,同,？,？,数,数,据,据,见,见,npc.sav,：,A,组,：,：,2.72.42.23.

9、4,B,组,：,：,2.93.23.2,C,组,：,：,3.33.63.43.4,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,D,组,：,：,3.53.63.7,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,设,置,置,组,组,别,别,变,变,量,量,的,的,最,最,小,小,值,值,1,、,最,最,大,大,值,值,4,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,多

10、,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,Kruskal-Wallis,H,检,验,验,：,：,k=3,个,独,独,立,立,随,随,机,机,连,连,续,续,分,分,布,布,样,样,本,本,的,的,比,比,较,较,，,，,而,而,正,正,态,态,性,性,假,假,设,设,及,及,等,等,方,方,差,差,假,假,设,设,存,存,在,在,问,问,题,题,时,时,，,，,它,它,可,可,以,以,进,进,行,行,总,总,体,体,是,是,否,否,相,相,同,同,的,的,检,检,验,验,。,。,Median,：,中,中,位,位,数,数,检,检,验,验,，,，,三

11、,三,种,种,方,方,法,法,中,中,检,检,验,验,效,效,能,能,最,最,低,低,，,，,但,但,对,对,于,于,拖,拖,长,长,尾,尾,的,的,对,对,称,称,分,分,布,布,很,很,有,有,效,效,Jonckheere-Terpstra,：,对,对,连,连,续,续,性,性,资,资,料,料,或,或,有,有,序,序,分,分,类,类,资,资,料,料,都,都,适,适,用,用,，,，,并,并,当,当,分,分,组,组,变,变,量,量,为,为,有,有,序,序,分,分,类,类,资,资,料,料,时,时,，,，,此,此,法,法,的,的,检,检,验,验,效,效,能,能,要,要,高,高,于,于,Kruskal

12、-Wallis,法,。,。,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,母,亲,亲,每,每,日,日,吸,吸,烟,烟,多,多,于,于,20,支,组,组,共,共,4,名,新,新,生,生,儿,儿,，,，,体,体,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,3.75,；,每,每,日,日,吸,吸,烟,烟,少,少,于,于,20,支,组,组,共,共,3,名,新,新,生,生,儿,儿,，,，,体,体,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,5.00,；,过,过,去,去,吸,吸,烟,烟,现,现,已,已,戒,戒,烟,烟,组,组,共,共,4,名,新,新,生,生,儿,儿,，,

13、，,体,体,重,重,平,平,均,均,秩,秩,次,次,9.38,；,从,从,不,不,吸,吸,烟,烟,组,组,共,共,3,名,新,新,生,生,儿,儿,，,，,平,平,均,均,秩,秩,次,次,12.50,。,分,析,析,结,结,果,果,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,（,1,）,秩,秩,次,次,表,表,Kruskal-Wallis,H,统,计,计,量,量,的,的,近,近,似,似,显,显,著,著,概,概,率,率,为,为,0.023,，,按,按,0.05,的,水,水,准,准,拒,拒,绝,绝,原,原,假,假,设,设,，,，,可,可,认,认,为,为

14、,四,四,个,个,组,组,中,中,至,至,少,少,有,有,两,两,组,组,出,出,生,生,体,体,重,重,的,的,总,总,体,体,分,分,布,布,不,不,同,同,。,。,分,析,析,结,结,果,果,（,2,）,检,检,验,验,统,统,计,计,量,量,多,个,个,独,独,立,立,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,例,4,三,批,批,甘,甘,蓝,蓝,叶,叶,样,样,本,本,分,分,别,别,在,在,甲,甲,、,、,乙,乙,、,、,丙,丙,、,、,丁,丁,四,四,种,种,条,条,件,件,下,下,测,测,量,量,核,核,黄,黄,素,素,浓,浓,度,度,，,，,试,试,验,验

15、,结,结,果,果,如,如,下,下,。,。,问,问,四,四,种,种,条,条,件,件,下,下,的,的,测,测,量,量,结,结,果,果,的,的,差,差,异,异,是,是,否,否,具,具,有,有,统,统,计,计,学,学,意,意,义,义,？,？,数,数,据,据,见,见,npd.sav,：,多,个,个,相,相,关,关,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,多,个,个,相,相,关,关,样,样,本,本,的,的,非,非,参,参,数,数,检,检,验,验,Friedman,：常用的多,个,个配伍样本,的,的非参数检,验,验,KendallsW,：可进一步,给,给出一致性,程,程度,Cochr

16、ansQ,：是两配对,样,样本,McNemar,方法的推广,，,，,只适合二分,类,类变量,多个相关样,本,本的非参数,检,检验,9,、静夜,四,四无邻,，,，荒居,旧,旧业贫,。,。12月-2212月-22,Wednesday,December 28,2022,10,、雨中,黄,黄叶树,，,，灯下,白,白头人,。,。21:59:2821:59:2821:59,12/28/2022 9:59:28PM,11,、以我独,沈,沈久，愧,君,君相见频,。,。12月-2221:59:2821:59,Dec-2228-Dec-22,12,、故人江,海,海别，几,度,度隔山川,。,。21:59:2821:59:2821:59,Wednesday,December28,2022,13,、乍见翻疑,梦,梦，相悲各,问,问年。12月-2212月-2221:59:2821:59:28,December 28,2022,14,、他,乡,乡生,白,白发,，,，旧,国,国见,青,青山,。,。28,十,十,二,二月20229:59:28,下,下午21:59:2812,月,月-22,15,、比不,了,了得就,不,不