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1、,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,条件概率,一、几个常见的事件：,1.,和事件,3.,互斥事件,复习引入：,2.,积事件,记为：,(,或,);,积事件,.,记为：,(,或,);,4.,对立事件,-,事件,A,与,B,至少有一个发生的事件叫做,A,与,B,的和事件。,-,事件,A,与,B,都发生的事件叫做,A,与,B,-,事件,A,、,B,为不可能同时发生,则说事件,A,与,B,互斥,.,-,事件,A,、,B,必然有一个发生两个事件时
2、，称为,A,与,B,是对立事件,.A,的对立事件为,二、几个常见的概率公式,1,、古典概型：,2,、互斥事件：,3,、对立事件：,实例,1,仓库中某,25,件产品来自甲乙两个车间，数量及质量情况如下表：,核心问题,1,：,问题导入：,已知选定的产品是甲车间的产品的条件下，问该产品是次品的概率是多少？,表,1,：产品分类表,分析：,记：,问题探究：,表,1,：产品分类表,A:,B:,选定产品,“,即是甲车间生产的又是次品的产品,”,的事件：,事件,A,发生的条件下，事件,B,发生。记为：,BA,事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的概率。记为：,P(BA);,读法：,事件,A,发生的条件下,B
3、,发生的概率。,P(BA),：,事件,A,发生的条件下,B,发生的,条件概率,。,分析：,记：,问题探究：,表,1,：产品分类表,A:,B:,思考,1,、求选定的产品是,甲车间生产,的概率？,思考,2,、求选定的产品是,甲车间生产且是次品,的概率？,分析：,记：,问题探究：,表,1,：产品分类表,A:,B:,核心问题,1,、,求选定的产品是,甲车间生产,的条件下，问该产品又,是次品,的概率是多少？,解,：新的总的基本事件个数：,事件,AB,同时发生的基本事件个数是：,该条件概率：,问题,2,：,由此你能总结出条件概率的,古典概型,下的条件概率公式吗？,问题探究：,问题,3,：,你能用 推导出
4、的公式吗？,设,A,、,B,是两个事件，且,P(A),0,则称,为在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率,2,、条件概率的性质：,（1）条件概率,:,0,P(B|A),1,（2）如果B和C是,互斥事件,，则,P(B,C|A)=P(B|A)+P(C|A),P(B|A),：相当于把看作新的基本事件空间中，,发生的概率,3,、条件概率的几何意义：,1,、条件概率的定义：,例1：在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题，如果不放回地依次抽取,2,道题，求：,（1）第一次抽取到理科题的概率；,（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；,解：设第,1,次抽到理科题为事件,A,，,第,2
5、,次抽到理科题,为事件,B,，则第,1,次和第,2,次都抽到理科题为事件,AB.,（,1,）从,5,道题中不放回地依次抽取,2,道的事件数为,例,1,、在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题，如果不放回,地依次抽取,2,道题，求：,（,1,）第一次抽取到理科题的概率；,（,2,）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；,解：,设第,1,次抽到理科题为事件,A,，,第,2,次抽到理科题,为事件,B,，则第,1,次和第,2,次都抽到理科题为事件,AB.,例1：在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题，如果不放回地依次抽取,2,道题，求：,（1）第一次抽取到理科题的概率；,（2）第一次和第
6、二次都抽取到理科题的概率；,（,3,）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。,法一,：由（,1,）（,2,）可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为,法二,：因为,n(AB)=6,，,n(A)=12,，,所以,:,法三：,第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题，故第二次抽到理科题的概率为：,解：,(3),规律总结：,问题,4,：,谈谈你怎样判断条件概率的：,（,1,）用字母表示有关事件,:,（,2,）求,n(,AB,),n(,A,),或,P(AB),P(A),（,3,）利用条件概率公式求,1,、在,条件,(,前提,),下，求,的概率；,2,、当已知事件的
7、发生影响所求事件的概率，,一般也认为是条件概率。,问题,5,：,谈谈你求解条件概率的一般步骤：,问题,6,：,说出,概率,P(B|A),与,P(AB),的区别与联系,难点突破：,例,3,、,甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为,20%,和,18%,，两地同时下雨的比例为,12%,，问：,（,1,）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？,（,2,）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？,解：,设,A=“,甲地为雨天”，,B=“,乙地为雨天”，则,P,（,A,）,=0.20,，,P,（,B,）,=0.18,，,P,（,AB,）,=0.12,1.
8、,某种动物出生之后活到,20,岁的概率为,0.7,，活到,25,岁的概率为,0.56,，求现年为,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率。,A.0.56 B.0.7 C.0.8 D.0.392,实战练习：,2.,抛掷一颗骰子,观察出现的点数,若已知出现的点数不超过,3,，求出现的点数是奇数的概率,实战练习：,3,、,一个盒子中有只白球、只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求,(1),第一次取得白球的概率；,(2),第一、第二次都取得白球的概率；,(3),第一次取得黑球而第二次取得白球的概率,设,A,、,B,是两个事件，且,P(A)0,则称,为在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率,2,、条件概率的公式：,P(B|A),：相当于把看作新的基本事件空间中，,发生的概率,3,、条件概率的几何意义：,1,、条件概率的定义：,课堂小结,（,1,）课本,54,页练习,1,，,2,，,3,（,2,）分层训练导学测评（八十二）,作业布置：,20,
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