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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS”,）。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述,：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,如何证三角形全等,?,作一个角等于已知角,已知,:AOB,，,求作,:AOB,使,AOB=AOB,B,A,O,作法,:1.,以点,O,为圆心,任意长为半径画弧,分别交,OA,，,OB,于点,C,，,D,；,2.,画一条射线,OA,，以点,O,为圆心，,OC,长为半径画弧，交,OA,于
2、点,C,3.,以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，,与前弧交于点,D,4.,过点,D,画射线,OB,。,AOB,就是所求的角。,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,ABC,使,AB=AB,，,AC=AC,，,A=A,。,画法：,2.,在射线,AD,上截取,AB=AB,3.,在射线,AE,上截取,AC=AC,1.,画,DAE=A,4.,连接,BC,ABC,就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究,1,三角形全等判定方法,2,用,符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,
3、F,两边,和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等。,简写成,“边角边”,或,“,SAS,”,例,1.(1),如图，,AC=BD,，,CAB=DBA,，,你能判断,BC=AD,吗？说明理由。,A,B,C,D,证明,:,在,ABC,与,BAD,中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD,（,SAS,）,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),例题欣赏,BC=AD,（全等三角形的对应边相等）,(2).,如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,请说明,AEC ADB,的,理由,。,AE,=,AD,(,已知,),=,(),AC,=,AB,(,已知,),A,
4、E,B,D,C,SAS,解：在,AEC,和,ADB,中,例题欣赏,AECADB,（）,A,A,公共角,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各,埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出,A,、,B,两杆之间的距离。,。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，,连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，,连结,DE,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,AC=DC,ACB=DCE,B
5、C=EC,ACBDCE,AB=DE,在,ACB,和,DCE,中,结论：,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形,不一定,全等,探究,2,如图,ABC,与,ABD,中，,AB=AB,，,AC=AD,，,B=B,ABC,与,ABD,全等吗？,B,A,C,D,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三,角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”,的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,1.,如图，,AE=AF,AEF=AFE,BE=CF,求证：,AB=AC,A,B,C,E,F,例3,练习：,1.,如图，两车从南北方向的路段,AB,的一端,A,出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达,C,、,D,
6、两地，此时,C,、,D,到,B,的距离相等吗？为什么？,A,C,D,B,1,、已知：如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,求证：,B=C,A,B,D,C,E,练一练,2.,如图，点,E,、,F,在,BC,上，,BE=CF,，,AB=CD,，,B=C,，求证：,A=D,E,A,B,F,C,D,(1),已知：如图，,AB=CB,，,ABD=,CBD,。问,AD=CD,，,BD,平分,ADC,吗？,A,B,C,D,(2),已知,:AD=CD,，,BD,平分,ADC,。,问,A=C,吗？,木棒,刻度尺,提供工具,:,两条等长木棒,(,足够长,),刻度尺,A,B,D,C,O,试一试，量一量：,如何来测量工件内槽的宽度呢,?,A,B,O,D,C,两边及一角对应相等的,两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS,),；,两边及其中一边的的对角对应相等的,两个三角形不一定全等,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,我思我能行,1,、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（,SAS,）,2,、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS、SAS、,注意哦！,“边边,角”不能判定两个三角形全等,驶向,胜利的彼岸,反思 小结,
三角形全等的证明
