2019-12章圆柱齿轮传动的互换性-文档资料

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1、*,第十二章 齿轮传动的互换性,第一节 概述,一、传动齿轮的使用要求,传递运动的准确性：要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。,,,传动的平稳性：要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。,,,载荷分布的均匀性：要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载力气和使用寿命。,,,齿侧间隙：要求齿轮副有适当的齿侧间隙〔啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油〕。,不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮副对上述四项要求的侧重点是不同的。,,,如，把握系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。,,汽车和拖拉机变速齿轮

2、传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。,,低速重载齿轮传动〔如轧钢机的齿轮传动〕的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。,,而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三项精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。,其次节 齿轮加工误差的来源及其特点,齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的制造与安装误差等。,,,,1.几何偏心ｅ,j,,2.运动偏心e,y,,3.机床传动链的短周期误差,,4.滚刀的制造误差,,5.滚刀安装误差,几何偏心误差,加工误差举例：,,齿坯孔与机床心轴的安装偏心〔e〕，也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，

3、齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。,运动偏心误差,加工误差举例：,,分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心〔eK〕 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。,●机床分度蜗轮的安装偏心〔ew〕和轴向窜动。此误差使蜗轮〔齿坯〕转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮〔齿坯〕一转中产生n次误差。,,●滚刀偏心〔ed〕、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。,,●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿

4、上，使之产生基节偏差和齿形误差。,第三节 齿轮(轮齿局部)的应检精度指标(同侧齿面偏差)、侧隙指标及检测(GB/T10095.1-2023),单个齿轮的应检指标：,,齿距累积总偏差ΔFp (高速时加检齿距累积偏差ΔFpk),,——评定运动准确性,,单个齿距偏差Δfpt、齿廓总偏差ΔFα,,——评定传动平稳性,,螺旋线总偏差ΔFβ ——评定载荷分布均匀性,,,,齿厚偏差ΔEsn(中小模数大批量生产齿轮选公法线长度偏差ΔEw),,——评定侧隙,单个齿距偏差〔Δfpt〕,,是指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 。,,取其中确定值最大的数值作为评

5、定值,齿距累积偏差〔ΔFpk〕,,任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差, 理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。,,齿距累积总偏差〔ΔFp〕,,是指齿轮同侧齿面任意圆弧段〔k=1至k=z〕内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。,1-支架 2-定位支脚 3-指示表 4-主体 5-固定螺母,,6-固定螺钉 7-活动量爪 8-固定量爪 9-定位支脚,,图8-7 齿距仪,,a)齿顶圆定位 b)齿根圆定位 c)装配孔定位,,,图8-8 齿距仪测量示意图,相对法,的计算,,测量齿序,相对齿距偏差,相对齿距累积误差,齿距偏差Δfpt,齿距累积误差ΔFp,1,0,0,+1,+

6、1,2,+15,+15,+16,,+17,3,-8,+7,-7,+10,4,-5,+2,-4,+6,5,-10,-8,-9,-3,6,-15,-23,-14,,-17,7,+10,-13,+11,-6,8,+5,-8,+6,0,①计算出各相对齿距偏差之和，见表中第三列，相对齿距累积误差一栏最一项〔-8〕。  ②计算出K值，K值为测量时作为基准的齿距实际值与公称值之差。          〔-8〕/ 8 =  - 1  ③对各齿相对齿距偏差进展修正，立刻各相对偏差减K，得出各齿距确实定齿距偏差，其中第列中的最大值为+16μm，即为该齿轮的齿距偏差实际值Δfpt。  ④将第四列逐个累积记入

7、第五列，即为确定齿距累积误差，该列中最大值与最小值之差，为齿轮的齿距累积误差ΔFp =〔+17〕-〔-17〕=34〔μm〕,齿廓总偏差ΔFα 在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向上，包涵实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。 沿圆周均布测量3个或更多Fα，取其中最大值为该齿轮Fα,螺旋线总偏差ΔFβ 在端面基圆切线方向上，包涵实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离,齿厚偏差,ΔE,Sn,,齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。,,为了保证确定的齿侧间隙，齿厚的上偏差〔ESnS〕，下偏差〔ESni〕一般都为负值。,齿厚游标

8、卡尺测量齿厚,,s,h,齿厚游标卡尺,公法线长度偏差〔△EW〕,公法线平均长度偏差△EW是指实际公法线长度Wk与其公称值之差。即,,△EW =Wk -W,,齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨确定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。,用公法线千分尺测量的公法线,W,公法线千分尺,第四节 评定齿轮精度可承受的指标(径向综合偏差和径向跳动)及检测,,(GB/T10095.2-2023),1.切向综合总偏差〔ΔFi′〕和一齿切向综合偏差〔Δf i′〕,,2.齿圈径向跳动〔ΔFr〕,,3.径向综合总偏差〔ΔF″〕和一齿径向综合偏差〔Δf″

9、〕,渐开线圆柱齿轮精度的评定参数,,〔单个齿轮的精度评定参数〕,,,渐开线圆柱齿轮的评定参数分为轮齿同侧齿面偏差、径向偏差和径向跳动。,轮齿同侧齿面偏差〔GB/T10095.1-2023〕,齿距偏差,单个齿距偏差,齿距累积偏差,齿距累积总偏差,齿廓偏差,齿廓总偏差,齿廓外形偏差,齿廓倾斜偏差,螺旋线偏差,螺旋线总偏差,螺旋线外形偏差,螺旋线倾斜偏差,切向综合偏差,切向综合偏差,一齿切向综合偏差,径向综合偏差和径向跳动〔GB/T10095.2-2023〕,径向综合总偏差,一齿径向综合偏差,径向跳动,齿厚偏差Esn,上偏差〔Esns〕，下偏差〔Esni〕,公法线长度偏差Ebn,上偏差〔Ebns〕，

10、下偏差〔Ebni〕,必检工程：,帮助检验工程：,检验工程的选用：,,3-6级精度等级齿轮或单件小批量生产时，检验工程为四个必检工程。,7-12级精度等级的齿轮大批量生产时，每个齿轮都检验必检工程是不经济的，所以，第一批少量齿轮用必检工程检验。合格稳定后，可承受帮助检验工程来检验，可以提高检验效率。最终一批齿轮再用必检工程核实就可以了。这样批量生产既能全部保证精度质量，又能节省生产时间和费用。,第五节 齿轮精度指标的公差及精度等级,一、齿轮精度指标的精度等级和公差计算公式,精度等级,,必检工程GB/T 10095.1规定了0、1、2、…12共13个精度等级，0级最高，12级最低。,,帮助检验工程

11、GB/T 10095.2对径向综合总偏差Fi″和一齿径向综合偏差fi″规定了4、5、…、12共9个精度等级，其中4级最高、12级最低。,,对径向跳动Fr规定了0、1、…12共13个等级。,公差值,,5级精度的公差值〔或极限偏差值〕按规定的公式计算得到,,其余精度等级,的公差值用5级精度公差值乘以级间公比计算出来的。,,T,Q,=T,5,×,2,0.5(Q-5),,,,,表12-5至12-8为计算好的各项齿轮公差值表格。,查表时所需参数主要为法向模数m,n,、分度圆直径d、齿宽b、跨齿数k等。,二、齿轮精度等级的选择,依据齿轮的用途、使用要求、传动功率和回转速度等技术条件，齿轮精度等级的选用方法

12、一般有计算法和类比法，大多状况下承受类比法确定。,,1.计算法,,依据齿轮传动机构最终到达的精度要求，应用传动尺寸链的方法计算和安排各级齿轮副的传动精度，确定齿轮的精度等级。,,2.类比法,,查阅类似机构的设计，依据实际验证的已有阅历来确定齿轮精度，并且针对本机构自身特点进展修正。这就是类比法。(动力传动齿轮主要依据圆周线速度选择齿轮精度等级),三、齿轮精度等级的标注,具体标注方法如下：,,假设齿轮的检验工程同为某一精度等级时，可标注精度,,等级和标准号。如，齿轮检验工程都为8级，则标注为：,,8 GB/T 10095.1 或 8 GB/T 10095.1,,8 GB/T 10095.2

13、,,假设齿轮检验工程的精度等级不同时，如齿廓总偏差F,,为7级，而单个齿距偏差±fpt、齿距累积总偏差Fp和螺旋线,,总偏差F均为8级时，则标注为：,,8〔 Fp 〕 、7〔fpt、 F 、F〕 GB/T 10095.1,第六节 齿轮副的误差及公差,,前面的内容都是针对单个单个齿轮进展分析的，本节介绍一对啮合的齿轮副的精度要求。,,,一、 中心距偏差fa〔其极限偏差为±fa〕,,实际中心距与公称中心距之差。,中心距极限偏差参考值,,齿轮精度等级,5～6,7～8,9～10,中心距极限偏差,±1/2 IT7,±1/2IT8,±1/2 IT9,标准中对,轴线平面内的偏差,f,Σδ,和,垂直

14、平面上的偏差,f,Σβ,作了不同的规定。,二、轴线平行度偏差,三、轮齿的接触斑点,,齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副在略微制动下,,运转后齿面的接触擦亮痕迹，可以用沿齿高方向和沿齿长,,方向的百分数来表示。,沿齿长方向为接触痕迹的长度b″〔扣除超过模数值的断开局部c〕与工作长度b′之比，即：,,直齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z 18620.4-2019）,,,,,精度等级按GB/T10095,b,c1,占齿宽的,,百分比,h,c1,占有效齿面,,高度的百分比,b,c2,占齿宽的,,百分比,hc2占有效齿面,,高度的百分比,4级及更高,50%,70%,40%,50%,5和6,45%,50%

15、,35%,30%,7和8,35%,50%,35%,30%,9至12,25%,50%,25%,30%,第六节 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差,一、齿厚极限偏差确实定,准备侧隙大小的齿轮副尺寸要素有：小齿轮的齿厚s1、大齿轮的齿厚s2和箱体孔的中心距a。我国实现侧隙的方法是承受减小单个齿轮齿厚的方法。,最小法向侧隙jbn min,,法向侧隙jbn是指在一对装配好的齿轮副中，当两个齿轮的工作齿面相互接触时，非工作齿面间的最短距离。,对于中、大模数齿轮最小侧隙jbnmin的推举值,,〔摘自GB/Z 18620.2-2023〕mm,,m,n,,最小中心距,a,i,,,,,,,,50,100,200,4

16、00,800,1600,1.5,0.09,0.11,—,—,—,,2,0.10,0.12,0.15,—,—,—,3,0.12,0.14,0.17,0.24,—,—,5,—,0.18,0.21,0.28,—,—,8,—,0.24,0.27,0.34,0.47,—,12,—,—,0.35,0.42,0.55,—,18,—,—,—,0.54,0.67,0.94,jn1：,补偿温升而引起变形所必需的最小侧隙,jn2：保证正常润滑所必需的最小侧隙,式中，,E,sns1、,E,sns2——小齿轮、大齿轮的齿厚上偏差；,,f,a——中心距偏差；,,,n——法向压力角。,,jbn min ——最小法向侧隙,

17、,Jb,n——齿轮和齿轮副的加工、安装误差对侧隙减小的补偿量,按等值安排法,(12-9),,齿厚上偏差的确定,,齿轮副的传动侧隙由减薄齿厚得到 ，该法向侧隙的大小要能足够补偿：中心距偏差使法向侧隙减少的量 ；齿轮和齿轮箱体加工误差、安装误差所引起的侧隙减小量 ；齿轮传动装置温升变形和保证正常润滑所需间隙量 。因此它们之间的关系为：,齿厚下偏差确实定,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,,齿厚公差可按下式计算,T,sn：,,T,sn,＝,表8-23 切齿径向进刀公差,,,齿轮精度等级,4,5,6,7,8,9,b,r,,1.2

18、6IT7,IT8,1.26IT8,IT9,1.26IT9,IT10,式中，,F,r——径向跳动公差；,,b,r——切齿径向进刀公差，可按表8-23选用,总结：,齿厚上偏差,计算齿厚公差,T,sn,＝,齿厚下偏差,,,E,sni=,E,sns-,T,sn,图纸上须注写出齿厚公称尺寸及上、下偏差,二、公法线长度极限偏差确实定,齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。一般中小模数大批量用把握公法线长度偏差来保证侧隙。,公法线长度极限偏差由齿厚极限偏差换算得到,三、齿轮坯公差〔尺寸、形位公差〕,1. 盘形齿轮的齿坯公差,,尺寸公差：基准孔直径尺寸公差并承

19、受包涵要求,,齿顶圆柱面直径尺寸公差,,,形位公差：定位端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差,,(齿顶圆做基准时)齿顶圆柱面对基准孔轴线的径向圆跳动公差,公差值按下表,2. 齿轮轴的齿坯公差,,尺寸公差：安装轴承的轴颈直径尺寸公差并承受包涵要求,,齿顶圆柱面直径尺寸公差,,,形位公差：两轴颈对它们公共基准轴线的径向圆跳动公差,,〔齿顶圆做基准时〕齿顶圆柱面对两轴颈公共基准轴线的径向圆跳 动公差,四、齿轮齿面和基准面的外表粗糙度,第八节 齿轮精度设计,,步骤:1〕确定齿轮精度等级；,,2〕查表确定应检工程的公差或极限偏差〔及帮助工程〕；,,3〕计算和确定齿厚极限偏差；,,或换算成公法线长度极限偏差

20、(中小模数大批量时),,4〕确定齿坯公差〔轮齿之外的其余局部的尺寸精度和形位精度〕；,,5〕确定外表粗糙度；,,6〕绘制齿轮零件图。,例:某通用减速器中有一对直齿齿轮副，模数m=3mm，齿形角α=20º，齿数Z1=20，Z2=79，齿宽b=60mm，箱体上轴承跨距L=105mm。小齿轮传递最大功率为5kW，转速n=750r／min，齿轮箱用喷油润滑，齿轮的工作温度t1=60ºC，箱体的工作温度t1=40ºC，线膨胀系数：钢齿轮α1=11.5× ，铸铁箱体α2=10.5× ，生产条件为小批生产。试确定小齿轮精度等级，检验工程，齿厚上、下偏差及齿坯公差，并画出工作图。,支撑轴的滚动轴承是：0

21、级滚动轴承，承受轻负荷，内圈承受循环负荷，外圈承受固定负荷。轴颈直径,Ø,40。,解：1 确定精度等级,,对减速器,主要要求运动平稳性，首先按圆周速度，确定精度等级。圆周速度v,,,依据表9-4，确定精度等级为8级,2 查表确定相应公差或极限偏差,,,查表得公差值为,,小齿轮：,,,,,,,,螺旋线总公差,Fβ,,齿廓总公差,Fα,,齿距累计总公差,F,p,,单个齿距极限偏差±,fpt,8 GB/T10095.1,,精度等级,（GB),,,,,3,模数m,20,齿数Z,,,± 0.017,0.053,0.022,0.028,大齿轮f,pt,=,±,18,μm,查表确定必检工程的公差或极限偏差

22、,3 计算确定齿厚上、下偏差,,,①计算齿轮副的最小极限侧隙(j,nmin,),,j,bn1,= a(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,) ×2sinα,n,,=m(z,1,+z,2,)[(α,1,Δt,1,-α,2,Δt,2,)]sinα,n,,=3(20+79)[11.5× ×40-10．5× ×20]×sin20º,,=0.025mm,,=25μm,,保证正常润滑所需要的侧隙为：j,bn2,=10m,n,=30μm,,因此，j,nmin,=j,bn1,+j,bn2,=55μm,,② 确定齿厚上偏差E,ss,,补偿齿轮的加工误差和安装误差所需的侧隙，查表大齿轮f,pt,=18μm,,

23、,Jbn=,,=,,= 54μm,,,a=m(z1+z2)/2=148.5mm,,查表12-12，得f,a,=31.5μm,,,,令大、小齿轮齿厚上偏差相等，得,,③ 齿厚下偏差E,si,,对小齿轮，切齿进刀公差,查表12-15，得,,br=1.26IT9=1.26*74μm=93,μm,,E,ss,,= - ( +fatgα,n,),,,,= -（ +31.5×tg20º）,,,,= - 69μm,,T,s,= ×2tgαn,,=

24、 ×2tg20º,,= 75μm,,E,si,= E,ss,—T,s,=-69-75= - 144μm,,S,nc,=4.708,-0.069,-0.144,,⑤承受公法线平均长度偏差来保证侧隙,计算公法线长度公称值,,跨齿数,k= +0.5= +0.5≈3,,W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×31)+0.014×20],,=22.981mm,,〔1〕计算公法线平均长度偏差(Ewms, Ewmi),E,ss,=-69μm ; E,si,=-144μm,E,wms,=E,ss,cosα,n,-0.72F,r,sinα,n,=-69c

25、os20º-0.72×43sin20º,,=-75μm,,E,wmi,=E,si,cosα,n,+0.72F,r,sinα,n,=-144cos20º+0.72×43sin20º,,=-146μm,,图样上标注为,： mm。,,,① 小齿轮为齿轮轴，其轴颈与滚动轴承相配合，因此轴颈的尺寸公差和形位公差均按与滚动轴承配合精度来考虑。,4 确定齿坯精度,支撑轴的滚动轴承是：0级滚动轴承，承受轻负荷，内圈承受循环负荷，外圈承受固定负荷。轴颈直径,Ø,40。,查表：支撑滚动轴承内圈的轴颈取为Ø40 j6,

26、向心轴承和轴的协作及轴公差带代号,查表为0.004,查表为0.012,具体形位公差值可依据滚动轴承精度及参数查阅设计手册获得,轴颈外表粗糙度Ra上限值查表为：0.8或1.6,,② 齿顶圆作为测量齿厚的基准，按IT8，其直径公差带确定为Ф66h8( )mm。,,② 支撑轴颈对公共基准轴线的径向圆跳动公差为,,0.3,×,F,p,=,,0.3,×,0.053=0.016,,4 确定齿坯精度,,齿厚S,,螺旋线总公差,Fβ,,齿廓总公差,Fα,,齿距累计总公差F,p,,单个齿距极限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等级〔GB),1,齿顶高系数h,a,*,20,º,齿形角,α,3,模数m,20,齿数Z,± 0.017,0.053,0.022,0.028,-0.146,3,跨齿数k,22.981,公法线长度W,,,螺旋线总公差,Fβ,,齿廓总公差,Fα,,齿距累计总公差F,p,,单个齿距极限偏差±fpt,8 GB/T10095.1,,精度等级〔GB),1,齿顶高系数h,a,*,20,º,齿形角,α,3,模数m,20,齿数Z,-0.075,± 0.017,0.053,0.022,0.028,