医学统计学(6)-卡方检验

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,医学统计学〔6〕,《,中华医学杂志,》,对来稿统计学处理的有关要求,卡方检验,(chi-square test),χ2检验是现代统计学的创始人之一，英国人Karl . Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。,,,可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。,卡方检验根本思想,用卡方值的大小来衡量实际频数和理论频数之间的吻合程度。,,在零假设H0 成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应当很大，即x2值不应当很大。,,假设实际计算出的x2值较大，说

2、明实际频数和理论频数吻合程度小，相差大，则有理由疑心H0的真实性，从而拒绝H0，承受H1。,x,2,检验,单个样本构成比的,x,2,检验,——,拟合优度检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,行,×,列,的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,x,2,检验,,单个样本构成比的,x,2,检验,——,拟合优度检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,行,×,列,的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,在中医药科研中，常常遇到同一个样本中两个或多个构成比比较的问题，在满足卡方检验的要求条件下，可用卡方检验来

3、分析实际频数的比率是否符合理论比率。,【例1】为探究高血压患者中医证型构成，调查原发性高血压患者3578例，中医证型构成见表。问原发性高血压患者中医证型内部构成是否一样？,,,A,T,X,2,=392.514,,V=5-1=4,,P=1-CDF.CHISQ(392.514,，,4)=0.000,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,例数→加权个案〔频数变量〕,第,4,步：,x,2,检验,选择,分析,→,非参数检验,→,卡方,,中医证型,→检验变量列表,第,5,步：结果解读,结果解读：x2=392.514，p=0.000，

4、说明原发性高血压患者中医证型内部构成不一样。,留意事项,进展拟合优度 x2 检验，一般要求有足够的样本含量，理论频数不小于 5 。,,理论频数小于 5 时，需要合并计算。,x,2,检验,,单个样本构成比的,x,2,检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,行,×,列,的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,四格表的卡方检验，也是通过计算代表实际频数A与理论频数T之间的吻合程度的卡方值来进展检验的。,,理论频数T承受两组的合并状况来计算。,【例2】某医院把慢性支气管炎患者376名，随机分为2组，分别用中西医结合法和西医法治疗，结果见表。问两种疗法治疗

5、慢性支气管炎病人的治愈率是否有差异？,理论值,T,的计算,345/376〔总的治愈率〕*276=253.24,276-253.24=22.76,345/376〔总的治愈率〕*100=91.76,100-91.76=8.24,卡方值的计算,卡方值的影响因素：,,1,、格子数,,2,、实测值与理论值的差距,,专用公式的推导,T11=(a+c)/(a+b+c+d)*〔a+b〕,T12=(b+d)/(a+b+c+d)*〔a+b〕,T21=(a+c)/(a+b+c+d)*〔c+d〕,T22=(b+d)/(a+b+c+d)*〔c+d〕,专用公式的推导,,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步

6、：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别和疗效分别进入行和列,输出4种卡方检验结果：1、pearson卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于对数线性模型。4、fisher的准确检验5、线性趋势检验,,输出,2,种相关系数：,1,、,pearson,相关系数,2,、,spearman,相关系数,,,列联系数：分析行与列之间的关联程度,Kappa：全都性检验,,,风险：计算相对危急度〔RR〕和比数比〔OR〕。,,McNemar,：优势性检验。,,,CMH,多维卡方检验,第

7、4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方,,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、百分比：行、列,,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,中西医组的治愈率为,98.2%,，西医组的治愈率为,74.0%,。,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：x2=56.772，p=0.000,,两种疗法治疗慢性支气管炎病人的治愈率的差异有统计学意义,四格表,x,2,检验结果的选择,1〕当n≥40，全部理论值≥ 5时，用pearson卡方检验。,,2〕当n≥40，但有理论频数1≤理论值＜5时，用连续校正的卡方检验；或者准确概率法。,,3〕

8、 n<40或有理论值<1，或P≈α时，用准确概率法。,卡方检验的校正公式,,,【例3】某中医院比较两药治疗某病的效果，所得结果见表。问甲乙两药疗效有无差异？,校正公式,,,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别和疗效分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读〔1〕,结果

9、解读：,甲药组的有效率为,92.9%,，乙药组的有效率为,64.3%,。,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,有,2,个格子的期望值小于,5,，不符合卡方检验的条件。,,,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：四格表中有期望值小于5，选连续校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？,,P〔exact〕=0.031？,四格表,x,2,检验结果的选择,1〕当n≥40，全部理论值≥ 5时，用pearson卡方检验。,,2〕当n≥40，但有理论频数1≤理论值＜5时，用连续校正的卡方检验；或者准确概率法。,,3〕 n<40或有理论值<1，或P≈α时，用准确概率法。,【例4】某医师为争论乙肝免疫球蛋白

10、预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差异？,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别和感染结果分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,预防注射组的感染阳性率

11、为,4/22,，非预防组的感染阳性率为,5/11,。,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,四格表中有期望值小于,5,，,总例数小于,40,。,,,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：选Fisher的准确检验p〔exact〕=0.121,x,2,检验,,单个样本构成比的,x,2,检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,行,×,列,的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,行,×,列卡方检验计算公式,n,为总例数；,R,和,C,分别为行数和列数；,A,为第,R,行、第,C,列位置上的实际频数；,nR,为实际频数所在行的行合计；,nC,为实际频数所在列

12、的列合计。,【例5】某中医师将某病患者随机分为三组，分别用新药、传统药物和劝慰剂治疗，结果见表。问三种方法治疗该病的有效率是否有差异？,,,,A,n,C,n,R,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别和疗效分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：新药

13、组的有效率为88.9%，传统药物组的有效率为86.7%，劝慰剂组的有效率为70.9%。,,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,x,2,=13.238,，,p=0.001,,进一步的两两比较,P<0.017,才有,,统计学意义！！,【例6】某中医院用三种治疗方法治疗413例糖尿病患者，资料见表。为避开中医不同证型对疗效比较的影响，分析3种疗法治疗的病人按3种中医分型的构成比有无差异？,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别和中医分

14、型分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,各组的中医分型构成比,。,,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,x,2,=4.020,，,p=0.403,【例7】某医院肝胆外科在手术中，观看了222例胆结石患者，其发病部位与结石类型的资料见表，分析其发病部位与结石类型间有无关系？,行变量和列变量均为无序分类变量。,,可分析行、列两变量之间有无关联，关联的亲密程度。,,可进展多个样本率或构成比的比较。,关联性分析

15、,列联系数的意义,,|r,p,|<0.4,，关联程度低,,0.4≤|r,p,|<0.7,，关联程度中等,,|r,p,|≥0.7,，关联程度高,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：结石部位和结石类型分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方和相关系数,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、百分比：行、列,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,行与列均

16、为无序变量，行、列百分比均有各自专业意义。,,,,,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,x,2,=64.059,，,p=0.000,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：,r,p,=0.473,，,p=0.000,,两者有关联，但关联度不高。,行×列表卡方检验留意事项,同四格表资料一样，R×C表的卡方分布是建立在大样本的假定上的，要求总例数不行过少，不能有1/5以上的格子理论频数小于5，且不能有一个格子的理论频数小于1。,,假设消失上述状况，可以考虑：增大样本量；依据专业学问合理地合并相邻的组别；删除理论数太小的行列 ；改用其它方法分析，例如准确概率法或似然比卡方检验。,当多个样本率〔或构成比

17、〕作卡方检验，结论为拒绝零假设时，只能认为各总体率〔或总体构成比〕之间总的有差异，不能说明两两之间有差异；两组间的比较需进一步做多个样本率或构成比的两两比较，即多重比较。,行×列表卡方检验留意事项,行×列表卡方检验留意事项,R×C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性一样和双向有序属性不同等4类。,,通常状况下只有双向无序的资料〔例如多个样本率的比较、多个样本构成比的比较〕可以使用R×C列联表卡方检验。,,右上表格使用卡方检验分析不同疗法间疗效是否有别，右下表格分析不同的血型分类结果是否有关联〔不同的血型分类是否相互独立〕；它们都属于双向无序的列联表，都可使用卡方检验分析,疗法,疗效,,合

18、计,有效率,,(%),,有效,无效,,,物理疗法,199,7,206,96.60,药物治疗,164,18,182,90.11,外用膏药,118,26,144,81.94,合计,481,51,532,90.41,ABO,,血型,MN,血型,,,合计,,M,N,MN,,O,431,490,902,1823,A,388,410,800,1598,B,495,587,950,2032,AB,137,179,32,348,合计,1451,1666,2684,5801,行×列表卡方检验留意事项,单向有序R×C表 有两种形式。一种是表中的分组变量〔如年龄〕是有序的，而指标变量〔如传染病的类型〕是无序的，其

19、争论目的通常是分析不同年龄组各种传染病的构成状况，可用行列表资料的χ2检验进展分析；而假设指标变量为二分类，如右上表，想分析是否随工龄增加患病率也增加可以考虑线性趋势检验；另一种状况是表中的分组变量〔如疗法〕为无序的，而指标变量〔如疗效按等级分组〕是有序的，如右下表，其争论目的为比较不同疗法的疗效，宜用秩和检验进展分析。,药物,,种类,疗效,,,合计,,治愈,好转,无效,,A,16,50,4,70,B,4,5,21,30,C,20,25,15,60,合计,40,80,40,160,工龄,患病人数,未患病人数,合计,<1,1,51,52,1~,6,94,100,2~,23,201,224,4~,

20、35,156,191,6~,24,87,114,行×列表卡方检验留意事项,双向有序属性一样的R×C表 表中的两分类变量皆为有序且属性一样。实际上是2×2配对设计的扩展，即水平数≥3的诊断试验配伍设计，如用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果。其争论目的通常是分析两种检测方法的全都性，此时宜用全都性检验〔或称Kappa检验〕,对比法,,测定结果,核素法测定结果,,,合计,,正常,减弱,异常,,正常,,58,2,3,63,减弱,1,42,7,50,异常,8,9,17,34,合计,67,53,27,147,行×列表卡方检验留意事项,双向有序属性不同的R×C表 R×C表中两分类变量皆为有序的，

21、但属性不同，如下表；对于该类资料，①假设争论目的为分析不同年龄组患者混浊度之间有无差异时，可把它视为单向有序R×C表资料，选用秩和检验；②假设争论目的为分析两有序分类变量间是否存在相关关系，宜用等级相关分析；③假设争论目的为分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用线性趋势检验。,年龄,晶状体混浊程度,,,合计,,+,++,+++,,20,～,,215,67,44,326,30,～,131,101,63,295,40,～,148,128,132,408,合计,494,296,239,1029,行,×,列表资料假设检验方法选择,双向无序的行×列表：pearson卡方、关联度分析；,,单向有序

22、的行×列表：Ridit分析、秩和检验；,,双向有序属性一样的行×列表:McNemar检验(优势性检验)、全都性检验、关联度分析；,,双向有序属性不同的行×列表：秩和检验、 Ridit分析、等级相关、线性趋势检验等。,x,2,检验,,单个样本构成比的,x,2,检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,行,×,列,的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,配对设计包括：,,①同一批样品用两种不同的处理方法。,,②两个评估者对争论对象进展逐一评估。,,③观看对象依据配对条件配成对子，同一对子内两个体分别承受不同的处理。,,观看结果均分为k个一样的类别，资料

23、可归纳整理成k×k的表格形式，又称为方表。这样的资料又称为方表资料。,对于配对设计的分类资料，假设争论目的为分析两种方法(即行变量和列变量)之间的相关关系(包括是否有关联、关联程度及全都性)，应选用 关联度分析及全都性检验( Kappa 检验)；,,假设争论目的为分析两种方法间是否存在差异则应用优势性检验(McNemar检验)。,【例8】用两种方法检查60名乳腺癌患者，检查结果如表。请对两种检查方法进展分析。,优势性检验公式,X,2,=(b-c),2,/(b+c) n>=40,,X,2,=(|b-c|-1),2,/(b+c) n<40,,,全都性检验Kappa分析,SPSS,软件操

24、作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：甲法和乙法分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方、相关系数、Kappa、McNemar,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行、总计,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：两种方法穿插的例数关系。,,甲法阳性率65.0%，乙法阳性率48.3%。,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：配对设计选用优势性检验结果

25、，,p=0.031,。甲组的阳性率高于乙组的阳性率。,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：关联性rp=0.395，p=0.001,,全都性kappa=0.406，p=0.004,Kappa的意义,,<0.02 差,,0.02~ 稍微,,0.20~ 尚可,,0.40~中等,,0.60~好,,0.80-1.00 几乎完全全都,【例9】下表为外侧半月板撕裂的膝关节镜诊断〔金标准〕与MRI〔核磁共振成像〕诊断的结果，试对两种诊断方法进展分析。,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1

26、〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：MRI诊断和关节镜诊断分别进入行和列,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方、相关系数、Kappa、McNemar,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、期望值、百分比：行、总计,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,两种方法交互的例数关系。,,,,,,,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：优势性检验,p=0.268,。两种诊断方法的诊断结果差异无统计学意义。,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：关联性rp=0.580，p=0.000,,全都性kappa=0.515，p=0.000,x

27、,2,检验,,单个样本构成比的,x,2,检验,,独立样本四格表的,x,2,检验,,独立样本多个率和构成比的,x,2,检验,,配对设计分类资料的,x,2,检验,,多维分类资料的,x,2,检验,【例10】某药业集团研制了一种治疗慢性皮炎的新药，为了解该药的药物疗效，同某种常用药物的疗效作了比较，资料如表。问该新药与常用药物的疗效有无差异？,SPSS,软件操作,第,1,步：定义变量,第,2,步：输入原始数据,第,3,步：定义频数,选择数据→加权个案,,频数→加权个案〔频数变量〕,第4步：x2检验〔1〕,选择分析→穿插表,,穿插表对话框：组别、疗效和中心分别进入行、列和层1的1,第4步：x2检验〔2〕,选择统计量按钮,,在穿插表：统计量对话框：勾上卡方及CMH统计量。,第4步：x2检验〔3〕,选择单元格按钮,,在穿插表：单元显示对话框：勾上观看值、百分比：行、列,第5步：结果解读〔1〕,结果解读：,每个中心的描述。,第5步：结果解读〔2〕,结果解读：,每个中心的卡方检验。,第5步：结果解读〔3〕,结果解读：中心效应,x,2,=1.642,，,p=0.650,第5步：结果解读〔4〕,结果解读：x2=5.531，p=0.019,,考虑分层〔多中心〕混杂因素影响后的卡方值。,第5步：结果解读〔5〕,结果解读：假设是病例比照争论，或者队列争论，OR值及其95%CI。,谢 谢！,