光学第三次

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,圆孔衍射,单缝衍射,*,*,13.6 惠更斯-菲涅耳原理,13.6.1 光的衍射现象,,剃须刀边缘衍射,,13.6.2 惠更斯 — 菲涅尔原理,内容：,从同一波前上各点发出的次波是相干波，经过传播在空间某点相遇时的叠加是相干叠加。,：波阵面上面元,,(子波波源),*,： 时刻波阵面,数学表达式：,,P,点的合振动：,F,是比例系数， 为倾斜因子.,,13.6.3 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,夫 琅 禾 费 衍 射,光源、屏与缝相距无限远,缝,夫琅禾费衍射,实验装置,菲 涅

2、尔 衍 射,缝,光源、屏与缝相距有限远,,A,B,透镜不引起附加的光程差,A,B,,,焦平面,,夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射,13.7 单缝的夫琅禾费衍射,衍射角,（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）,,13.7.1 菲涅耳,半波带法,,缝长,,个半波带,个半波带,单缝,夫琅禾费衍射条纹的明暗条件为：,中央明纹中心,干涉相消（,暗纹,）,干涉加强（,明纹,）,（介于,明,暗,之间）,,13.7.3 单缝衍射条纹的特点,1. 明、暗条纹位置：,2.中心明纹及其他明纹宽度：,中央明纹的宽度,其他明纹的宽度,,中心明纹角宽度：,说明：,,波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽；,,波动光学退化到几

3、何光学；,,观察屏上不出现暗纹；,2. 衍射条纹强度分布,衍射光强的分布公式：,I0为中心明条纹中心处的光强。,,随着衍射角 的增大，明条纹的强度削减。,4. 衍射图样：,,单色光：中心明纹，两侧明暗相间条纹；,,白 光：中心白光亮纹，两侧紫光在内红光在外的彩色条纹。,,思考,（1）,求单缝衍射各级明纹的角宽度；,,（2）,单缝宽度变宽或变窄；,,（3）,入射光的波长变长或变短；,,（4）,入射平行光与光轴有一夹角；,,（5）,透镜不动，缝上下移动；,,（6）,缝不动，透镜上下移动，,对衍射条纹有何影响？,答:,(1),中央明纹角宽度：,其他明纹宽度：,,(2),单缝宽度,a,变

4、宽时，条纹变得密集；变窄时，条纹变得稀疏；,〔3〕入射光的波长变长时，条纹宽度变大，条纹分布稀疏；反之条纹变得密集；,〔5〕透镜不动，缝上下移动，对衍射条纹无影响；,（4）,入射平行光与光轴有一夹角时，衍射条纹发生移动；,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,〔6〕透镜向下移动，主光轴的位置向下移动，干预条纹随之向下移动。,,单缝宽度变化，中心明纹宽度如何变化？,,越大， 越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化 ?,,入射光非垂直入射：,〔中心明纹向下移动〕,〔中心明纹向上移动〕,,例 单缝衍射缝宽a＝0.60mm，透镜焦距f＝0.40m，有屏放于透镜焦平面处。以单色光照射狭

5、缝，则在屏上离点O为x＝1.4mm的点P看到衍射明条纹，求：,,〔1〕入射光波长；〔2〕点P对应条纹级数；,,〔3〕从P看，狭缝处的波振面可分割作半波带的数目。,解：,（1）由 则：,,(2),或,(3),由,,时,时,,艾里斑,：艾里斑直径,13.7.4 圆孔衍射,〔以圆孔代替夫琅禾费衍射中的狭缝〕,1. 圆孔衍射,,2. 光学仪器的区分率,瑞利判据：当一个圆斑像中心刚好落在另一圆斑像的第一级暗环上，两个像刚刚能区分〔两物点刚好能被人眼或光学仪器所区分的临界情形〕。,,*,*,光学仪器的通光孔径,最小分辨角,光学仪器分辨率,,说

6、明：,,1.两衍射图样重叠部分中心处的光强约为单个衍射 图样的中央最大光强为80％；,,与波长 成正比，与透光孔径,D,成反比;,,分辨率与波长 成反比，与孔径,D,成正比。,,练习题： 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。人在离汽车多远的地方，眼睛恰能区分这两盏灯？,结果：,S=8940m,d,s,,,例1,设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为,3,mm,，,而在可见光中，人眼最敏感的波长为,550,nm,，,问,,（1）,人眼的最小分辨角有多大？,（2）,若物体放在距人眼,25,cm,（,明视距

7、离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解〔1〕,〔2〕,,单缝衍射条纹,双缝干预条纹,干预与衍射的区分：,,1. 干预是两束光或有限光束的相干叠加；衍射是从同一波振面上各点发出的很多个子波的相干叠加；衍射本质上也是干预；,2. 干预中不同级次的光强是一样的；衍射条纹不同级次的光强不同，级次越高光强越弱；,3. 双缝干预条纹为等间距，单缝衍射中心明条纹宽度是其他各级条纹宽度的两倍；,4. 单缝衍射明、暗条纹的条件与干预恰好相反。,,13.8 衍射光栅及光栅光谱,衍射光栅：,利用多缝衍射原理使光发生色散的元件。,光栅构造：透亮屏板上刻有很多平行等间距的刻痕 〔刻痕为不透光局部，其它为透

8、光局部〕,衍射角,,光栅常数：,衍射角,相邻两缝间的光程差：,13.8.1 光栅衍射条纹的形成,光栅的衍射条纹是衍,,射和干预的总效果。,光栅常数,：透光部分的宽度,：不透光部分的宽度,明纹位置,光栅方程(明纹必要条件〕：,,光栅衍射条纹的特点：,1. 主极大条纹：,k=0,为中央明条纹，,k=1,为一级明纹;,,主极大条纹是由缝间干涉决定的；,2. 明纹衍射角：,,明纹角宽度：,3. 明纹位置：,4. 明纹间距：,由于 ，所以主极大数目有限制：,,1,条 缝,5,条 缝,5. 光栅中狭缝条数越多，各级明条纹分得愈开，明纹越亮.,亮纹的光强,：单缝光强）,（　

9、：狭缝数，,20,条缝,,,暗纹条件,任一点,p,的光振动是各缝光振动,的叠加,相邻两缝的相位差：,暗纹条件：,N,为狭缝的数目，,m,为不等于,N,的整数倍的整数。,图示,暗纹图示,,说明：N 条缝干预, 相邻两主极大间有N - 1个暗 条纹， N - 2 个次极大〔光强很小，观看不到〕。,谱线的缺级,光栅明纹条件：,单缝衍射暗纹条件：,当 ， 发生缺级 。,,明纹必要条件：,暗纹条件：,谱线缺级：,光栅衍射,,干涉,衍射,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,综合,例如,,,N=5,的光栅衍射图样的

10、光强分布图,暗条纹：,N-1＝4；,次极大：,N-2＝3;,,,缺 级：,k=3,6,,,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,3,级,-3,级,白光的光栅光谱,衍射光谱,单色光：中心明纹、两侧明暗相间的条纹；,白 光：中心白色亮纹、两侧由紫到红的彩色条纹。,,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,解,第三级光谱所能消失的最大波长,绿光,紫光,红光,不可见,第,三,级光谱的,张角,,例2 一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求：,,〔1〕 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ 〔

11、2〕 光线以 30o角入射时，最多能看到第几级光谱？,解: (1),(2),当,,= -90,o,,时,当,,= 90,o,,时,,A,B,C,D,,小结,一 惠更斯 — 菲涅尔原理,从同一波前上各点发出的次波是相干波，经过传播在空间某点相遇时的叠加是相干叠加。,二 单缝的夫琅禾费衍射 (半波带法〕,中央明纹中心,干涉相消（,暗纹,）,干涉加强（,明纹,）,（介于,明,暗,之间）,衍射条纹的明暗条件为：,,单缝衍射条纹的特点：,明、暗条纹位置：,中心明纹及其他明纹宽度：,中央明纹的宽度,其他明纹的宽度,中央明纹角宽度：,三 圆孔衍射,光学仪器分辨率,,四 衍射光栅及光栅光谱,光栅方程：,明纹位置,暗纹条件：,明纹衍射角：,,明纹角宽度：,光栅衍射条纹的特点：,明纹位置：,明纹间距：,,谱线的缺级:,缺级级数,,衍射光栅光谱的应用：,,1. 计算各级明纹的衍射角及明纹位置；,,2. 计算某级光谱的张角；,,3. 计算入射光的波长。,,,,,,,作业,：,13.13~13.18,,