7-第七章习题概述

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,江西理工大学理学院物理教研室 苏未安,University Physics:第6章 真空中的静电场(4),库仑定律、电场强度及场强叠加原理,(15),一、填空：,1、边长为a的正方形的四个顶点上放置,如图所示的点电荷,则中心O处场强为,解：分别将每个点电荷在O点产生的电场强度,分解到x和y方向，根据电场叠加原理及几何关,系可得O点电场强度为,3、正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷,q，假设Q所受合力为零，则

2、Q与q的大小关系为_。,2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于,这称为电场强度叠加原理。,各点电荷单,独存在时在该点产生场强的矢量和,Q,Q,q,q,F,Q,F,q,F,q,如图受力分析，设正方形边长为a，欲使Q受合外力为零，则q与Q电性相反,利用库仑定律得：,二、选择：,1、如图所示，一电偶极子，正点电荷在坐标(a,0)处，负点电,荷在坐标(-a,0)处，P点是x轴上的一点，坐标为(x,0)。当xa,时，该点场强的大小为：（）,D,由于xa，略去高阶小量，上式化简为,依场强叠加原理，P点的场强为：,2、真空中面积为s,间距d的两平行板Sd,2,，均匀带等量异,号电荷+q和-q,忽略边缘

3、效应,则两板间相互作用力的大小是 (),C,则两板间相互作用力的大小为,解：由例7.7结论知，均匀带点“无限大”平面外任意一点处电场强度为：,(A)电场线上任意一点的切线方向，代表这点的电场强度的,方向。,(B)在某一点电荷四周的任一点，假设没放试验电荷，则这点,的电场强度为零。,(C)假设把质量为m的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，,电荷肯定沿电场线运动。,(D)电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一,定很大,。,3、以下哪一种说法正确：,电场力的大小与所放电荷的电量也有关,应考虑重力作用，故不沿电场线方向,电荷四周存在电场，无关试验电荷是否存在,A,(正确),三、计算题,

4、1、内半径为R1，外半径为R2的环形薄板均匀带电，电荷面密,度为，求：中垂线上任一P点的场强及环心处O点的场强。,解：利用圆环在其轴线上任一点产生场强的结果,任取半径为r，宽为dr的圆环，其电量,在圆心处的场强为 E,0,=0,电通量、高斯定理(16),1、如下图,真空中有两个点电荷,带电量分别为Q和-Q,相距2R。假设以负电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量,根据高斯定理，通过任一闭合面的电场强度通量等于,该闭合曲面所包围的电荷的代数和,乘以,2、如下图，在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电

5、通量,根据电通量定义式，,由于半球面在E垂直方向,的,投影为圆，其面积为,3、一点电荷q位于一位立方体中心，立方体边长为a，则通过立方体每个表面的 的通量是_；若把这电荷移到立方体的一个顶角上，这时通过电荷所在顶角的三个面的通量是_，通过立方体另外三个面的 的通量是_,0,对于立方体，根据高斯定理,则通过每个,表明的通量为,假设把电荷移动到一个顶角上时，则穿过电荷所在顶角的三个说明的电场为零，故通量为零,因为一个顶角上的电荷可供八个立方体所共有，故通过任意一个立方体的通量为,二、选择：,1、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为 和 ，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小

6、为：（）,D,由【教材中例7.10】结果知，电荷密度为 的无限大均匀带电平面周围电场强度分布为,电荷密度为 的无限大均匀带电平面周围电场强度分布为,根据电场叠加原理，两板间的电场强度大小为,2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确,的是：（）,(A)如果高斯面上处处 为零，则该面内必无电荷。,(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处 为零。,(C)如果高斯面上处处 不为零，则高斯面内必有电荷。,(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度,通量必不为零,A高斯面内有等电量异号电荷时，高斯面上电场也处处为零,B高斯面外电荷可在高斯面上产生电场，使高斯面上的电场,强度可不为零，但通过高

7、斯面的总通量为零。,C同(B),D,3、下述带电体系的场强分布可能用高斯定理来计算的,是(D ),(A)均匀带电圆板,(B)有限长均匀带电棒,(C)电偶极子,(D)带电介质球(电荷体密度是离球心距离r的函数),应用高斯定理计算场强分布时，要求带电体系产生的电场在空间分布应具有对称性，可无视边缘效应。应选D,1、无限长均匀带电圆柱体，电荷体密度为，半径为R，求柱体内外的场强分布,三、计算题,R,解：作一半径为r，高为h的同轴圆柱面为高斯面,依据对称性分析，圆柱面侧面上任一点的场强大小相等，方向沿矢径方向.,1rR时,2rE,N,(B)沿电场线方向，电势降低，故U,M,U,N,(D)由图知，负电荷

8、从M点移动到N点过程中抑制电场力做,功，故电场力做负功，A0,电场力做负功，电势能增加，故C正确,C,A,B,2、如图所示，下面表述中正确的是：（）,3、以下关于静电场的说法中，正确的选项是：,(A)电势高的地方场强就大。,(B)带正电的物体电势肯定是正的。,(C)场强为零的地方电势肯定为零。,(D)电场线与等势面肯定处处正交。,电场线越密集，电场强度越大；沿电场线方向，电势降低,C,B与电势零点选取有关,C带点球面内部场强为零，但电势可以不为零,A匀强电场沿电场线方向电势降低，但场强不变,D,解：依据高斯定理,三、计算题,1、如图，球壳的内半径为a，外半径为b，壳体内均匀带电，电荷体密度为，

9、求：空间的场强和电势分布。,b,O a,令 ，根据U(,r,)=对于电场强度分布不连续,的 区域，应分段积分，积分结果得到,一、计算题,1、,如图所示，有一长的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为 ，则杆上距原点x处的线元dx对P点的点电荷,q,0,的电场力为何？,q,0,受的总电场力为何？（2）若 （正电荷），则P点的电场强度是多少？（如图所示选择坐标系）,场强、电势习题课18,解：(1)电荷微元：,点电荷q,0,受到的电场力为：,点电荷q,0,受到的总电场力为：,将 代入上式，得,(2)P点的场强为：,2、,一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为=Ar(rR)，式中A为常数，

10、试求：(1)圆柱体内，外各点场强大小分布；(2)选距离轴线的距离为R,0,(R,0,R)处为电势零点，计算圆柱体内，外各点的电势分布。,解：,具有柱对称,高斯面圆柱面,1对称性分析,，,3、半径为R的圆形塑料棒，空隙对中心张角为20，线电荷密度为正、均匀，求(1)圆心处的场强。(2)圆心处的电势。,解：,(1),补偿法,x,y,O,解：,(2),x,y,O,4、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如下图。试求圆环中心Q处的电场强度圆环中心Q在细绳延长线上。,环心处的场强为：,解：,在x处取一电荷元：,整个细绳上的电荷在环心处的场强：,圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强：,O,点的场强：,