《九年级数学上册 24.2.2 切线长定理（第3课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.2.2 切线长定理（第3课时）课件 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2,直线和圆的位置关系,第,3,课时 切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1,1.,掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算,与证明,.,（重点）,2.,了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念,.,3.,学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想,.,（难点）,学习目标,2,P,O,O,.,P,B,A,A,B,O,1,问题,1,上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示），如果点,C,是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？,问题,2,过,圆外一点作圆的切线，
2、可以作几条？请欣赏小颖同学的作法！（见右图所示）,直径所对的圆周角是直角,.,导入新课,3,P,1.,切线长的定义：,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做,切线长,A,O,切线是直线，不能度量,.,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量,2.,切线长与切线的区别在哪里？,讲授新课,切线长的定义,一,4,思考：,PA,为,O,的一条切线，沿着直线,PO,对折，设圆上与点,A,重合的点为,B,OB,是,O,的一条半径吗？,PB,是,O,的切线吗？,（利用图形轴对称性解释）,PA,、,PB,有何关系？,APO,和,BPO,有何关系？,O,.,P,A,B,切
3、线长定理,二,5,B,P,O,A,切线长定理,:,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,.,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA,=,PB,OPA,=,OPB,几何语言,:,切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法,.,注意,6,拓展结论,PA,、,PB,是,O,的两条切线,，,A,、,B,为切点,，,直线,OP,交,O,于点,D,、,E,，,交,AB,于,C,.,（,1,）,写出图中所有的垂直关系；,OA,PA,，,OB,PB,，,AB,OP.,（,3,）写出图中所有的全等三角形；,AOP,BOP,，,AOC,BOC,，,ACP,
4、BCP.,（,4,）,写出图中所有的等腰三角形,.,ABP,AOB,（,2,）,写出图中与,OAC,相等的角；,OAC,=,OBC,=,APC,=,BPC.,B,P,O,A,C,E,D,7,B,P,O,A,练一练,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,B,是切点，,OA,=3.,（,1,）,若,AP,=4,则,OP,=,;,（,2,）,若,BPA,=60,则,OP,=,.,5,6,8,要点归纳,（,3,）,连接圆心和圆外一点,.,（,2,）,连接两切点；,（,1,）,分别连接圆心和切点；,9,问题,1,一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，使截出的圆与三角形各边都相切呢？,A,
5、B,C,A,B,C,三角形的内切圆及内心,三,10,问题,2,如何作圆，使它和已知三角形的各边都相切？,已知：,ABC.,求作：,和,ABC,的各边都相切的圆,.,M,N,D,作法：,1.,作,B,和,C,的平分线,BM,和,CN,，,交点为,O,.,2.,过点,O,作,OD,BC,.,垂足为,D,.,3.,以,O,为圆心,，,OD,为半径作圆,O,.,O,就是所求的圆,.,11,1.,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆,.,B,2.,三角形内切圆的圆心叫做三角形的,内心,.,3.,这个三角形叫做圆的,外切三角形,.,4.,三角形的内心就是三角形的三个内角,角平分线的交点,.,A,C,
6、I,D,E,F,三角形的,内心,到三角形的三边的距离相等,.,O,是,ABC,的内切圆，点,O,是,ABC,的内心，,ABC,是,O,的外切三角形,.,概念学习,12,名称,确定方法,图形,性质,外心：,三角形外接圆的圆心,内心：,三角形内切圆的圆心,三角形三边,中垂,线的交,点,1.,OA=OB=OC,2.,外心不一定在三角形的内部,三角形三条,角平分,线的,交点,1.,到三边的距离相等；,2.,OA,、,OB,、,OC,分别平分,BAC,、,ABC,、,ACB,3.,内心在三角形内部,填一填：,A,B,O,A,B,C,O,13,典例精析,例,1,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，
7、点,A,、,B,是切点，,在弧,AB,上任取一点,C,，过点,C,作,O,的切线，分别交,PA,、,PB,于点,D,、,E,.,已知,PA,=7,，,P,=40.,则,DOE,=,.,PDE,的周长是,；,14,O,P,A,B,C,E,D,70,14,例,2,ABC,的内切圆,O,与,BC,、,CA,、,AB,分别相切于点,D,、,E,、,F,，,且,AB,=13cm,，,BC,=14cm,，,CA,=9cm,，,求,AF,、,BD,、,CE,的长,.,解,:,设,AF,=,x,cm,，则,AE,=,x,cm.,CE=CD=AC-AE,=9-,x,(cm),，,BF=BD=AB-AF,=13-
8、,x,(cm),.,由,BD+CD=BC,，,可得,(13-,x,)+(9-,x,)=14,，,解得,x=,4.,AF,=4(,cm,),，,BD,=9(,cm,),，,CE,=5(,cm,).,想一想：,图中你能找出哪些相等的线段？理由是什么？,方法小结：,关键是熟练运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程,.,A,C,B,E,D,F,O,15,20,4,110,A,1.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点分别是,A,、,B,，如果,AP,=4,APB,=40 ,则,APO,=,PB,=,.,B,P,O,A,第,1,题,2.,如图，已知点,O,是,ABC,的内
9、心，且,ABC,=60,ACB,=80,则,BOC,=,.,B,C,O,第,2,题,当堂练习,16,3.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点为,A,、,B,P,=50,，,点,C,是,O,上异于,A,、,B,的点，则,ACB,=,.,65,或,115,B,P,O,A,第,3,题,4.,ABC,的内切圆,O,与三边分别切于,D,、,E,、,F,三点，如图，已知,AF,=3,BD,+,CE,=12,则,ABC,的周长是,.,A,B,C,F,E,D,O,第,4,题,30,17,拓展提升：,直角三角形的两直角边分别是,3cm,4cm,试问：,（,1,）,它的外接圆半径是,cm,;,内切圆
10、半径是,cm,？,（,2,）,若移动点,O,的位置，使,O,保持与,ABC,的边,AC,、,BC,都相切，求,O,的半径,r,的取值范围,.,A,B,C,E,D,F,O,5,1,解：如图所示，设与,BC,、,AC,相切的最大圆与,BC,、,AC,的切点分别为,B,、,D,连接,OB,、,OD,则四边形,BODC,为正方形,.,A,B,O,D,C,OB,BC,3,，,半径,r,的取值范围为,0,r,3.,18,切线长,切线长定理,作用,图形的轴对称性,原理,提供了证线段和,角相等的新方法,辅助线,分别连接圆心和切点；,连接两切点；,连接圆心和圆外一点,.,三角形内切圆,运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程,.,有关概念,内心概念及性质,应用,重要结论,课堂小结,只适合于直角三角形,19,
九年级数学上册 24.2.2 切线长定理（第3课时）课件 （新版）新人教版
