小学四年级数学校本教材

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1、一、简一、简 单单 推推 理理在日常生活和生产中，有些问题常常要求我们通过分析和推理，得出正确的结论。这类判断推理问题，我们称之为“逻辑推理问题”。逻辑推理问题往往给出较多条件，在解答这类问题时，我可以从许多条件中找出关键条件，进行分析、推理，从而得出正确的结论。例例 11 只小猴重 4 千克，从下面图中你能推断出 1 只小兔和1 只小猫共重多少千克？分析分析：从 1 只小猴的重量等于 2 只小兔的重量，可推出 2 只小兔重 4 千克，即 1 只小兔重 2 千克；又因为 2 只小兔的重量等于4 只小猫的重量，可推出 1 只小兔的重量等于 2 只小猫的重量，1只小猫重 1 千克。因此，1 只小兔

2、和 1 只小猫共重 3 千克。练 习 一练 习 一1、1 只象的重量等于 4 头牛的重量，1 头牛的重量等于 3 匹小马的重量，1 匹小马的重量等于 3 头小猪的重量，1 只象的重量等于几头小猪的重量？2、有三只盒子，每只盒子内装了两个球，分别是“黑、黑”、“白、白”、“黑、白”。每只盒子外都贴了标明内容的标签，但所有的标签都贴错了。你能只打开一只盒子从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？3、有三个分别姓王、李、刘的小姑娘穿着崭新的连衣裙去参加游园会，一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知道哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子

3、的也不是穿花裙子的。你能猜出这三个小姑娘各姓什么？4、已知 1 包巧克力的重量等于 2 袋饼干的重量，4 袋牛肉干的重量等于 1 包巧克力的重量。1 袋饼干的重量等于几袋牛肉干的重量？5、1 头牛可换 6 头猪，2 头猪可换 10 只羊，3 只羊可换 20 只鸡。400 只鸡可换几头牛？6、1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了运动会 800 米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1 号说：“3 号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1 号不是第 4 名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？7、A、B、C、D、E 五个人如下排列：A 在

4、C 前面 6 米，B 在 C 后面 8 米，A 在 E 前面 2 米，E 在 D 前面 7 米。请回答下面问题：（1）C 与 E 之间有多少米？（2）紧跟在 C 后面的是谁？相距多少米？（3）最前面与最后之间有多少米？8、红盒子比白盒子大，蓝盒子比黄盒子大但比黑盒子小，黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小。按从大到小的顺序排出各色盒子的顺序。9、1 筐梨的重量+1 筐苹果的重量=120 千克；1 筐梨的重量+1 筐橘子的重量=100 千克；1 筐苹果的重量+1 筐橘子的重量=80 千克；1 筐梨的重量=（）千克；1 筐苹果的重量=（）千克；1 筐橘子的重量=（）千克。10、1 个苹果=2 个橘子

5、，1 个橘子=8 颗糖；1 个苹果可以换（）颗糖；2 个苹果可以换（）颗糖；3 个橘子可以换（）颗糖；16 颗糖可以换（）个橘子。二规 律 填 数二规 律 填 数在一次全国小学数学竞赛中，有这样一道题：在空格里填上适当的数。18152213927仔细观察上表：从上一行中可以找出这样的规律：后一个数等于前一个数加 7。因此可以确定 22 后面的一个数应该是 22729。从下一行中可以发现：后一个数等于前一个数的 3 倍，根据这一规律，可以确定 27 后面的一个数应该是 27381。像这样按照一定规律排列成的一列数叫做数列。根据数列规律填上适当的数，必须先找出已知数列中各个数之间的规律。这就要求我

6、们具有较强的观察能力和推理能力。例例找出下列各数列的排列规律，并填上合适的数。（1）7、11、15、19、（）（2）1、4、3、6、5、（）、（）（3）1、4、16、64、（）分析：分析：（1）在 7、11、15、19、（）中，后一个数等于前一个数加 4，根据这一规律，可以确定括号里应该填 23。（2）在 1、4、3、6、5（）、（）中，第一个数加3 的和等于第二个数，第二个数减 1 的差等于第三个数，根据这一规律，可以确定括号里分别应该填 8、7。（3）在 1、4、16、64、（）中，前一个数乘 4 的积等于后一个数，根据这一规律，可以确定括号里应该填 256。如何从数列中找出规律？一般有两

7、种情况，一种是根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；另一种是根据相隔两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。练 习 二练 习 二1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55（2）19、3、16、3、13、3、（）、（）、7、32、按照下面数列中的规律，在括号里填上合适的数。（1）3、8、18、33、53、78、（）。（2）0、1、3、8、21、（）。3、找规律，在括号内填数。（1）160、145、130、（）、100、（）。（2）2、6、18、54、（）、（）1458。（3）15、4、13、4、11、4、（）、（）。（4）

8、8、15、10、13、12、11、（）、（）。4、在下数列里，填上所缺的数。（1）2、3、5、8、12、（）、23。（2）11、3、8、3、5、3、（）、（）。（3）15、6、13、7、11、8、（）、（）。5、在空格里填上所缺的数。2 12 6 3 18 9 4 24 5 156、找出下面各数排列的规律，并在 内填上适当的数。1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 6 12 三算 式 谜 题三算 式 谜 题“算式谜题”是一种有趣的数学问题。它的特点是给出算术运算式子，但式中有某些数字或运算符号未确定，要把算式补充完整。它的基本方法是：1、认真分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有

9、特征的部分（如数的多少、数字的奇偶性，积或商的尾数、四则运算的意义和性质）作为突破口，作出局部的判断。2、在确定所求的数字时，可采取试验法，为了减少试验的次数，常借助估值的方法，对某些数位上的数字进行合理地估计，逐步排除一些取值的可能，缩小所求数字的取值范围，以达到快速而准确地填数的目的。例例将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。分析分析：要求用七个数字组成五个数分别填在圆圈和方框内，这五个数有三个数是一位数，有两个数是两位数。显然，方框和被除数是两位数，乘数和除数是一位数。我们先求一位数。0 和 1 不宜做乘数，更不能作除数；由题

10、意知，方框内的数最大不超过 33（98333）。由于 3515（5 出现两次），3824（七个数字中未出现 4 和 7），5630（经试验不行），因此，两个数只能是 3 和 6，3618。剩下三个数字是 0、5、9、。90518，符合题意。所以，算式是：3618905。练 习 三练 习 三1、把“”“”“”“”分别填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。17 6 21005 14 72、将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。3、把“”“”“”“”分别填在适当的圆圈中（每个运算符号只

11、能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。9 13 710014 2 54、请你把 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字填到圆圈内，组成三道等式。（每个数字只能用一次）5、用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式：（13）728。请你用 0、1、2、3、4、6 六个数字，也列出一个算式。6、腾 飞 龙 腾 飞 +巨 龙 腾 飞 2 0 0 4巨=，龙=，腾=飞=7、下面算式中的“华罗庚金杯”各代表什么数字？1 华 罗 庚 金 杯 3 华 罗 庚 金 杯 18、用 3、5、7、8、9 这五个数字可以个算式：（5+3）756。请你用 0、3、4、5、6、9

12、 六个数字，也列出一个算式。四应 用 问 题 （一）四应 用 问 题 （一）应用问题是小学数学中极为重要的内容，是衡量数学能力的重要标志之一。应用问题的内容包括叙述的事实和数量关系两个方面，其数量关系隐含在所叙述的文字之中，不像计算题直接指明了运算方法和步骤。在解答应用题的过程中，常常要进行两个转化：一是将实际问题转化成数量关系，二是将数量关系转化成数学运算表达式。在解答应用题时，应该在深入理解题意，掌握其数量关系的基础上，拟定解题计划，确定计算方法，并算出结果。例例有两盒图钉，甲盒有 80 只，乙盒有 58 只，从甲盒中拿出多少放入乙盒中，才能使两盒中的图钉相等？分析分析：由条件可知，甲盒比

13、乙盒多 805822（只）。要使两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的 22 只图钉平均分成 2份，取其中的 1 份放入乙盒中就行了。所以，从甲盒中拿出 22211（只）放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等。（8058）211（只）答：从甲盒中拿出 11 只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等。练 习 四练 习 四1、一桶油，连桶重 160 千克，用去一半油后，连桶还有 100千克。油和桶各重多少千克？2、玩具厂把 630 件玩具分别装在 5个塑料箱和6 个纸箱如果 1 个塑料箱与 3 个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？3、在五个箱子里放着同样多的橘子。如果从每个木箱里拿出 60个

14、橘子，则五个箱子里剩下橘子个数的总和等于原来两个箱子的橘子个数和。原来每个箱子有多少个橘子？4、一个班有 48 人，班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？请举手！”有 37 人举手。又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有42 人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。5、一个木器厂要生产一批桌子。原计划每天生产 48 张，实际每天比原计划多生产 2 张，结果提前一天完成生产任务。原计划要生产多少张桌子？6、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台 10 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 3 米。求绳子长和

15、井台到水面的距离。7、百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个纸箱与 1 个木箱的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？8、师傅和徒弟同时开始生产，各要做 200 个零件，师傅每小时生产 25 个，当师傅完成任务时，徒弟还要做 2 小时才能完成任务。徒弟第小时生产零件多少个？五变 与 不 变五变 与 不 变在加、减、乘、除运算中，和、差、积、商往往会由于某一部分变化而发生变化。这一讲我们将讨论和、差、积、商变化的规律。填写下表，说出表中哪个数变化了？是怎样变化的？一个因数30603015306060另一因数40408040208020积一个加数676

16、77777另一个加数20302010和和、差、积、商的变化规律见下表（a0）:被除数60120603060120120除 数30306030156015商一个加数另一个加数和不变不变被减数64647474减 数20302030差被减数减数差不变不变不变在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，虽然商不变，但余数也同时扩大或缩小相同倍数。例例两个数相加，一个加数减少 6，另一个加数增加 6，和是否起变化？解：解：一个加数减少 6，和就减少 6；另一个加数增加 6，和就增加 6，和先减少 6，接着又增加 6，因此不起什么变化。被除数除 数商不变不变不变一个因数另一个因数积不变不变练

17、习 五练 习 五1、(1)两个数相加，如果一个加数增加 12，要使和增加 3，那么另一加数应有什么变化？(2)两个数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是否起变化？2、两数相减，被减数减少 16，如果要使差减少 18，减数应有什么变化？(1)、两数相乘，如果一个因数扩大 4 倍，另一个因数缩小 2倍，积将有什么变化？(2)、两数相乘，一个因数扩大 2 倍，要使积扩大 6 倍，另一个因数应该怎样变化？(3)、两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数缩小 3 倍，商将怎样变化？3、两个因数相乘，积是 60，如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么两个数的积是多少？4、（1）两数

18、相除，商为 2400，如果被除数缩小 10 倍，除数扩大 10 倍，商就变为多少？（2）、两数相乘，如果一个因数缩小 3 倍，要使积不变，另一个因数应有什么变化？5、（1）两数相除，如果被除数扩大 4 倍，要使商扩大 8 倍，除数应有什么变化？（2）两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数扩大 2 倍，商将怎样变化？6、（1）两个数相加，一个加数增加 3，另一个加数也增加 3，和是否起变化?（2）两个数相加，一个加数增加 12，另一加数其中一个加减少 12，和是否变化？（3）两个数相加，一个加数增加 9，要使和增加 12，那么，另一个加数应有什么变化？（4）两个数相加，如果一个加数增加 12，要

19、使和减少 6，那么另一个加数应有什么变化？7、（1）两数相减，补减数减少 18，如果要使差不变，减数应有怎样的变化？（2）两数相减，被减数增加 5，如果要使差增加 8，减数应有怎样的变化？8、（1）两数相减，如果减数增加 30，要使差不变，被减数应有什么变化？（2）两数相减，如果减数增加 32，要使差减少 29，被减数应有怎样的变化？9、（1）两数相除，如果被除数缩小 8 倍，要使商缩小 4 倍，除数应怎样变化？（2）两数相除，如果除数扩大 6 倍，要使商缩小 36 倍，被除数应怎样变化？六错 中 求 解六错 中 求 解在加、减、乘、除法题目的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数字或符号抄错，

20、会使计算结果发生错误。如：小明在计算除法时，把除数 540 末尾的“0”漏写了，结果得到商是 60，正确的商应该是多少？这要求我们熟悉加、减、乘、除法各部分间的关系，根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找出正确的结果。例例小虎在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到商是 13，还余 52，正确的商应是多少？分析分析：由于粗心大意所 65 写成 56，计算的结果是一个错误的商。怎样才能求出正确的商呢？必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的除数，利用它先求出被除数。被除数是 135652780。因为 780 也是求出正确商的被除数，所以，正确的商是 7806512。练

21、习 六练 习 六1、小明在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173。这样商比原来多了 3，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数是多少？2、小红做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 1 错写成7，把十位上的 6 错写成 9，这样算得的差是 218。正确的差是多少？3、小华和小强同算两数之和，小华得 588，计算正确；小强得 408计算错误，他算错的原因是将数末尾的 0 漏掉了。两个加数各是多少？4、小锋在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数 8错当作 3，乘得的结果是 345，实际应为 420。这两个两位数各是多少？5、小红在计算有余数的除法时，把被除数 113 错写成

22、 131，结果商比原来多 3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？6、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 3 写成 8，把十位上的 0 错写成 6，这样算得的差是 199。正确的差是多少？7、在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而写成 18，结果得到商 234。这道题正确的商应该是多少？8、甲、乙两学生同算两数之和，甲得 685，计算正确；乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一个加数末尾的 0 漏掉了。两个加数各是多少？9、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字 4 误看成 1，得出的积 525；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成

23、 8，得出的积是 700。正确的积应该是多少？七合 理 安 排七合 理 安 排统筹方法是生活和生产中合理安排工作的一种科学方法，是现代数学的一个重要分支。统筹法可以提高工作效率，减少时间的浪费。应用统筹法解决实际问题时，一般要做好三项调查：1、要做哪些工作？2、做每件工作需要的时间？3、弄清所做工作的程序，即先做什么，后做什么？哪些工作可同时做？将上述内容调查完，我们就根据调查的结果画一张流程图，然后再根据流程图详细地说明统筹安排的具体方法。例例早饭前，妈妈烧开水要用 12 分钟，擦桌椅要用 6 分钟，准备暖瓶和灌开水要用 2 分钟，去买油条 10 分钟，煮牛奶要用 8分钟，而灶台上只有一个火

24、头。妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？分析：分析：如果妈妈一件事一件事地去做，累计起来需要 1262838（分），要想节约时间，最好是能同时做一件事、两件事所以，可以先烧开水，在烧开水的 12 分钟内，妈妈去买油条，用去 10 分钟，准备好暖瓶后，等水烧开；再煮牛奶的过程中灌开水，擦桌椅。这样经过合理的安排，所用的时间最短。由上面的分析可知：妈妈最少要用 12+8=20（分）。练 习 七练 习 七1、四年级学生小敏每天起床后要做的事情有：穿衣（3 分钟），整理床铺（2 分钟），洗脸梳头（8 分钟），上厕所（5 分钟），烧饭（20 分钟），吃早饭（12 分钟），一件事一件事去做需要 5

25、0 分钟。你认为最合理的安排是多少分钟？2、用一只平底锅煎饼，每一次只能放两只饼，煎一只需要 2分钟（规定正反面各需要 1 分钟），煎 3 只最少需要几分钟？3、甲、乙、丙丁四名同学分别用 20 千克、15 千克、10 千克、5 千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟水的流量是 1千克，按怎样的顺序排列等待打水的时间最短？等待打水和打水时间的总和是多少？4、烧“香葱炒蛋”这道菜需要七道工序，每道工序所需时间如下：敲蛋 1 分钟，洗葱切葱 2 分钟，打蛋 3 分钟，洗锅 2 分钟，烧热锅 2 分钟，烧热油 4 分钟，炒 4 分钟。你认识烧好这道菜所需最短时间为多少分钟？5、甲、乙丙三人分别

26、拿着 2 个、3 个、1 个热水瓶同时到达开水供应点打水，热水龙头只有 1 个。怎样安排他们打开水的次序，可使他们打开水所花的总时间（包括等候的时间）最少？（假如打满一瓶水需 1 分钟）6、刘英早晨起来，淘米要 2 分钟，插上开头用电饭锅烧饭要 18分钟，背外语要 12 分钟，刷牙洗脸要 3 分钟，吃早饭要分钟。刘英经过合理安排，起床后多少分钟就能上学了？7、妈妈让小明给客人烧水沏。洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶分要用 2 分钟，小明估算了一下，完成这些工作要用 20 分钟。为让客人早点喝上茶，按照你认识最合理的安排，多少分钟就

27、能沏好茶？8、早晨 6 点钟起床后，到 7 点钟上学的 1 个小时内，小红必须完成以下工作：叠被 3 分钟，刷牙洗脸 8 分钟，读外语 30 分钟，吃早饭 10 分钟，收碗擦桌 5 分钟，收听广播 30 分钟。请你为小红同学设计一张合理的数学图表，算一算需要多少分钟？9、四（1）班孙刚、赵中、王敏三位同学，同时到达学校卫生室，等候医生治病。孙刚打针需要 5 分钟，赵中包纱布需要 3 分钟，王敏点眼药水只需要 1 分钟，但是卫生室只有一位老师。老师如何安排三位同学治病的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？请你算出这个时间。八 简 单 排 列八 简 单 排 列在日常生活和生产实际中，

28、我们经常遇到这样的一些问题：小红有白、黄两种衬衫，花、黑两种裙子，可以有几种不同的搭配方法？3 个人开会，每人都要和其他人握手，共要握几次？解答这类问题，我们可以运用列举的方法，并从中找出一些解题的规律。例例 小明从家到学校有 2 条路可走，从学校到少年宫有 3 条路可走，小明从家经过学校到少年宫，有几种走法？分析分析：为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用、表示其中的 5 条路。家 学校 少年宫我们把小明的各种走法一一列举如下：第一种走法：家 学校 少年宫第二种走法：家 学校 少年宫第三种走法：家 学校 少年宫第四种走法：家 学校 少年宫第五种走法：家 学校 少年宫第五种走法：家 学校 少年

29、宫由以上列举可以发现，小明从家经过到学校、再到少年宫有3 种走法，从家经过到学校、再到少年宫也有 3 种走法，共有两个 3 种走法，即 32=6（种）。练 习 八练 习 八1、用红、黄、蓝三种信号灯组成信号，可以组成多少种不同的信号？2、从 0、7、4、2 四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成多少个不同的三位数？3、时装表演队准备了 3 种不同的帽子，3 件不同式样的冬季大衣，3 双没颜色的皮鞋，最多可以表演出多少种不同的装束？4、在乒乓球比赛中，（1）8 个队进行循环寒，需要比赛多少场？（2）个队之间比赛 1 次，称为 1 场）（3）125 名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了几场

30、球？（2 名运动员之间比赛 1 次，称为 1 场）5、小玲有 3 种不同颜色的上衣，5 种不同颜色的裙子，她共有多少种不同的穿法？6、李红、张岗、陆永一起照相，如果李红一定要站在中间，可照多少张不同排列的相片？如果没有规定，可照多少张不同排列的照片？7、（1）从 A 地到 B 地，有 4 条直达铁路和 3 条直达公路。那么从 A 地到 B 地有多少种不同的走法？（2）从 A 地到 B 地，有 4 条直达铁路；从 B 地到C 地，有3条直达公路。那么从A 地到C 地有多少种不同的走法？8、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有 6 所学校的足球队参加比赛。比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一

31、场，根据积分排名次。这些比赛分别安排在 3 个学校的球场进行，平均每个学校要安排几场比赛？9、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色。现在共有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同的颜色搭配的“IMO”？（提示：用 1、2、3、4、5 代表五种不同的颜色，从中每次拿三种进行排列）10、在“希望杯”足球赛中，共有 28 支足球队参赛。（1）如果这 28 支队进行循环赛，需要比赛多少场？（2）如果这 28 支队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛多少场？九 和 倍 问 题九 和 倍 问 题已知两数之和及它们间的倍数关系，求这两数各是多少的应用题叫和倍应用题。解答和倍

32、问题可以用下面的公式：和（倍数+1）=小数和-小数=大数（或小数倍数=大数）例例 甲、乙两个化厂共生产化肥 664 吨，甲厂的产量是乙厂的 3 倍，两厂各生产化肥多少吨？乙厂：甲厂：分析分析：从图看出，甲厂的产量是乙厂的 3 倍，把乙厂产量看作 1 份，甲厂产量就是 3 份，总产量 664 吨就是（1+3）份。这样把 664 吨平均分成 4 份，1 份就是乙厂的产量，3 份就是甲厂的产量。664（1+3）=166（吨）1663=498（吨）或 664-166=498（吨）答：甲厂生产化肥 498 吨，乙厂生产化肥 166 吨。练 习 九练 习 九1、有两堆棋子，第一堆有 82 个，第二堆有 6

33、8 个。从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子数是第二堆的2 倍？2、三篮苹果共有 72 个，第一篮的苹果个数是第二篮的 2 倍，第三篮的苹果个数是第一篮的 3 倍。这三篮苹果各有多少个？3、城南小学四、五年级共有学生 165 人，四年级学生人数比五年级学生人数的 2 倍少 6 人。四、五年级各有学生多少人？4、三个植树队共植树 1800 棵，甲队植树的棵数是乙队的 2 倍，乙队植树的棵数比丙队少 200 棵，三队各植树多少棵？5、某畜牧场有绵羊、山羊共 3561 只。如果绵羊减少 60 只，山羊增加 100 只，那么绵羊只数比山羊只数的 2 倍多 1 只。原来绵羊、山羊各有多

34、少只？6、在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是 127。已知商是 3，余数是 2，那么被除数是多少？7、芳芳的父亲每月工资是 970 元，母亲每月工资是 630 元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的 3 倍。每月能储蓄多少钱？8、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800 棵，其中梨树的棵数是苹果树棵数的 2 倍，桃树的棵数是苹果树棵数的 3 倍。梨树、苹果树和桃树各有多少棵？9、果园里有杏树、苹果树和桃树共 3600 棵，其中杏树的棵数是苹果树棵数的 4 倍，桃树的棵数是苹果数的 3 倍。杏树、苹果树和桃树各有多少棵？10、书架上、下两层共有书 109 本，如果把新买的 15 本放入

35、上层，那么上层的书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本？十 有 趣 余 数十 有 趣 余 数在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象，如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断重复出现的。在数学问题中也常会碰到一些和重复出现有关的问题。在研究这些问题时，我们不仅要判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，而且要判断它的余数。例如：1991年的元旦是星期二，1992 年的元旦是星期几？因为 1991 年满是闰年，有 365 天，3657521,所以 1992 年的元旦是星期三，这里我们关心的是 365 除以 7 所得的余数。例例 你能找出下面每

36、组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第 20 个图形是什么。（1）（2）（3）分析分析：第（1）行的排列规律是 2 个图形重复出现。202=10，即 重复出现 10 次，所以，第 20 个图形是 。第（2）行的排列规律是3 个图形重复出现。203=62，即重复出现 6 次后又出现了两个图形 ，所以第 20个图形是 。第（3）行的排列规律是 4 个图形重复出现。204=5，即 重复出现了 5 次，所以第 20 个图形是 。练练 习习 十十1、有一列数：3、2、8、6、3、2、8、6、（1）第 2005 个数是多少？（2）这 2005 个数相加的和是多少？2、假设将所有自然数按如下图所示

37、的方法排列起来，27 应排在哪个字母下面？84 应排在哪个字母下面？300 应排在哪个字母下面？A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3、已知 1991 年 1 月 1 日是星期二。（1）该月 8 号是星期几？该月 28 号是星期几？（2）该年 6 月 1 日是星期几？该年 10 月 1 日是星期几？（3）1994 年 1 月 1 日是星期几？4、我国家历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 12 种动物按顺序轮流代表各年的属相。例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。如果公元 1 年是鸡年，公元 2008 年是什么年？5、小华把积存下来的硬币，按先

38、4 个 1 分再 3 个 2 分，后 2个 5 分这样的顺序一直往下排。（1）当他排列到第 111 个是几分的硬币？（2）这 111 个硬币一共是多少元钱？6、河岸上种 100 棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去还是 1 棵蟠树，2 棵水蜜桃，3 棵大青桃，这样种下去，第 100 棵是什么桃树？三种树各种多少棵？7、有红、白、黑三种纸牌共 158 张，按先 5 张红色，再 3 张白色，再 4 张黑色的顺序排列下去下去，最后一张是什么颜色，第140 张是什么什么颜色？8、有同样大小的红、黄、蓝弹子共 360 个，按 4 个红的、2 个黄的、3 个蓝的顺序排列着。三种颜色的弹子球各多少个？9、把 180 号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知 1 号发给小红，16 号发给谁？38 号呢？