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1、第 一 页 共 四 页9.探究单摆的运动、用单摆测重力加速度探究单摆的运动、用单摆测重力加速度1.（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动 n 次所需要的时间。在某次实验中，当摆球通过最低点开始计时，同时计数为“0”，下次摆球回到最低点时计数为“1”，当计数到“100”时停止计时，此时秒表记录的时间如图6 所示，由图可读出时间为 s，可知单摆的振动周期为 s。2.（18 分）（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，通过测量单摆摆长 L，利用秒表记录该单摆 50 次全振动所用的时间并求出周期T，根据单摆周期公式2TLg计算出重力加速度 g。如果该同学用秒表记
2、录的时间如图所示，则秒表的示数为 s；如果该同学测得的 g 值偏大，可能的原因是A测摆线长时摆线拉得过紧B开始计时时，秒表按下稍晚C实验中将 51 次全振动误记为 50 次D摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为 L1（不计摆球半径），测得周期为 T1：第二次量得悬线长为 L2，测得周期为 T2。根据上述数据，可求得 g 值为A.212124TTLL B.2212122)(4TTLL C.2212122)(4TTLL D.212212)(42LLTT3.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：用
3、主尺最小分度为 1mm，游标上有 20 个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图 14 所示，可以读出此金属球的直径为 mm；在利用单摆测重力加速度的实验中，测出摆长 L 与周期 T，可算出重力加速度的表达式为 4612141618202224262830281031图333537394143454749515355575901267891011345121314411012图 6第 二 页 共 四 页4.（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：a取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在 O 点；b在小球静止悬挂时测量出 O 点到小球球心的距离 l；c拉动
4、小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为 5），然后由静止释放小球；d用秒表记录小球完成 n 次全振动所用的时间 t。用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为 g=；若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 。（选填下列选项前的序号）A.测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B.摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C.测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间 t 记为了 n 次全振动的时间，并由计算式 T=t/n 求得周期D.摆球的质量过大在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据
5、，并通过改变摆长，测得了多组摆长 l 和对应的周期 T，并用这些数据作出 T2-l 图象如图甲所示。若图线的斜率为 k，则重力加速度的测量值 g=。这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角较大时周期公式可近似表述为)2sin411(22glT。为了用图象法验证单摆周期 T 和最大摆角 的关系，他测出摆长为 l 的同一单摆在不同最大摆角 时的周期 T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是 ，图线延长后与横轴交点的横坐标为 。5.在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为：A取一根细线，下端系着直径为 d 的金属小球，上端固定在铁架台上；B用刻度尺量
6、得细线长度 l；C在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；D用秒表记录小球完成 n 次全振动所用的总时间 t，得到周期ntT=；E用公式224=Tlg计算重力加速度1 为减小实验误差，小明同学应在小球经过（选填“释放位置”或“平衡位置”）时开始计时。2 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。6.（2）某同学用单摆测定当地的重力加速度 g。如图 2 所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径 d=mm。甲T2lO乙OT01020图 201020 0mm1cm234231 cm第 三 页 共 四 页实验操作步骤如下：A.取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在
7、铁架台上；B.用米尺（最小刻度为 1mm）测得摆线长 l；C.在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；D.用秒表记录小球完成 n 次全振动的总时间 t，得到周期 T=t/n；E.改变摆线长，重复 B、C、D 的操作。该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组 T 和 l，利用224Tlg求出多组 g 值，然后计算 g 值的平均值，求得当地的重力加速度 g。第二种方法：根据每一组 T 和 l，在图 3 中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度 g。a.如果实验中测量摆线长 l 和单摆周期 T 的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度
8、（选填“大于”、“等于”或“小于”）；b.根据该同学在图 3 中描出的点，请在图 3 中描绘出 T2-l 图线；c.该同学从图 3 中求出图线斜率 k，则重力加速度 g 与斜率 k 的关系式为 g=；代入数据求得 g=m/s2（结果保留 3 位有效数字）。901101201301001404.05.04.55.56.03.5图 3 T2/s2l/cm第 四 页 共 四 页答案答案1.（1）101.3s（2 分），2.03s（2 分）2.(1)(6 分)199.8 （2 分）2AB (2 分)3B(2 分)5.（1）1 平衡位置；2 偏小。（4 分）6.（2）16.50 【3 分】a.小于 【2 分】b.连线如图 2 所示 【2 分】c.k24 【2 分】9.689.78 【2 分】图290.00110.00120.00l/cmT2/s2130.004.005.004.505.50100.00140.006.003.50
9.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度(秒表的使用)
